两种思路文档

1、培养学生数学语言表达能力两种思路两条路 （数学）董唯毅在应用题的教学中有两种解题思路，一种是分析法，它需要从问题入手分析数量关系，找相关的信息。这种逆向的思考对二年级的学生有一定的难度。繁琐的分析语言使一部分孩子丧失了兴趣。另一种是综合法，它是从条件入手求出问题。这种顺向的思考的方法孩子容易接受。这两种方法实际上没有特别明显的使用范畴，它只是给我们提供了两种思考的方向。在高年级的较难的解决问题中更多的是两种思路的交替使用。所以，在孩子还处在低年级的时侯，让孩子知道有这样两条路可走。在后续的学习中逐步来体会这两种思路，形成自己的思考习惯。例如：小女孩说：“我吹了12个气球。”小狗说：“我吹了20

2、个气球。”小男孩说:“爆了5个，还剩多少个呢？” 先将信息简单化，并能达到记忆，自己用语言叙述。女孩吹了12个气球，小狗吹了20个气球。爆了5个，还剩多少个？ 两种分析问题的方法：（1）正着想，把相关信息放一起提出问题，列式解决。 相关信息的标志：“吹了”、“吹了”。 女孩吹了12个气球，小狗吹了20个气球，可以求一共吹了多少个气球； 12+20=32（个） 相关信息的标志：“吹了”，“爆了”。 一共吹了32个气球，爆了5个，可以求还剩多少个气球。 32-5=27（个）（2）倒着想，从问题出发想对应信息，列式解决。 要求还剩多少个，用一共多少个气球-爆了5个，缺一共多少个气球。先求一共多少个气

3、球，12+20=32（个）再求还剩多少个气球。32-5=27（个） 两种分析问题的方法一正一反，但解题的思路一致，都是先求一共多少个气球，再求还剩多少个气球，所以同属于一种方法。 当然，还可以有不同的解题思路。但都能够清楚地说明分析过程，思维就会得以发展。 儿童小说96本。(这条信息在书架上写着，不仔细看还看不到呢！)上午借走24本，下午又借走7本。书架里儿童小说还有多少本呢？ 正着想： 上午借走24本，下午又借走7本。可以求一共借走多少本。 算式：24+731（本） 儿童小说96本，一共借走31本，可以求还剩几本。 算式：96-3165（本） 倒着想： 要求还剩多少本，用共96本-借走多少本

4、。缺借走多少本。 先求借走多少本，算式：24+731（本） 再求还剩多少本，算式：96-3165（本） 无论正着想还是倒着想，都要找准中间问题，有了这个中间问题才能搭起已知信息与最后所求问题的桥，才能最终找到答案。 2011年3月 培养学生数学语言表达能力 解决问题重在明晰思路 （数学）董唯毅 近段时间我们一直在学习解决问题，现在的解决问题注重培养孩子筛选信息，分析问题解决问题的能力。尤其是出现图文结合的应用题时，看懂图并能找到有用的信息明确解决思路显得格外重要。在教学这部分内容时，我做了如下的尝试：一、看信息，提问题1、一个书包30元，一个文具盒20元。 ？2、我有80元，花了50元， ？3

5、、第一天看了30页，第二天看了50页。 ？ 4、一本书90页，两天看了80页。 ？ 延续昨天的练习，孩子们的速度更快了，反应也更敏捷了。根据第1题的信息，一个孩子还提出了买2个文具盒一共多少钱的问题。正好就这个问题，点了点“一个书包30元”对解决这个问题没有用，叫“多余信息”。二、看图文，找信息，提问题，并解决。1、指导找数学信息。 （1）课前，我先把例2的图以简笔画的形式画在黑板上。并把完整的信息改为师傅说：“我做了面包”；第一队人说：“我们买了面包”；第二队人说：“我们买了面包。” （2）“生活中，人们做事往往这样一语带过。但我们要带上数学的眼光去看时，就要做到什么？”生：看物不是物是数。

6、（3） “那预习过的同学谁记得数据各是什么？”（鼓励孩子们先预习，而且知道预习记住信息也是一种学习能力的训练。） 生：师傅说：“我一共做了54个面包。”第一队说：“我们买了22个面包。”第二队说：“我们买了8个面包。”（4）“数学语言往往简洁明了，而这三段话这么罗嗦，怎么把它们变简洁？在语文上这种方法叫转述。比如：师傅说：“我一共做了54个面包。”可以说成师傅一共做了54个面包。其它两句呢？” 生：先买了22个面包，又买了8个面包。 “先买了，不如换成买走，这样更清楚，不至于理解为师傅又买了面包。而且，可以更简明。师傅一共做了54个面包，先买走22个，又买走8个。” （5）板书并引导孩子们多读

7、几遍。2.看信息，提问题，解决问题。（1）“读过信息后，你能提出有价值的数学问题来吗？” 生1：还剩多少个？ 生2：一共卖了多少个面包？（2）“两个问题都很棒。我们先看一共卖了多少个面包这个问题只跟什么有关系，有没有多余信息？” 生：只跟先买走22个，又买走8个有关系。22+8=30（个）师傅一共做了54个就是多余信息。 “再看还剩多少个这个问题与前一个问题有没有勾连？” 生：有，用54个面包，去掉买走的30个，就是还剩多少个。54-30=24（个）。 “也就是说，要求还剩多少个面包，其实要用到两步。第一步22+8=30，看数不是数是物，是求什么的？第二步54-30=24，求什么呢？” 生：2

8、2+8=30（个）求一共买走几个面包；54-30=24（个）求还剩几个面包。 这种方法叫分步算法。 （3）“要求还剩多少个面包，还有不同的方法吗？” 生：可以用54-22-8=24（个） “看物不是物，先算54-22求什么？再-8求什么？” 生：先求去掉22剩多少，再求去掉8个剩多少。 “这个连减的方法，大家最容易想到。而这种算法，叫综合算法，两个步骤放在了一个算式里。” （4）“那方法一： 22+8=30（个） 54-30=24（个） 怎么用综合算式表示？”生1：22+8-54，不对，买走的30个减不了54个。生2：那把54-放在22+8前面，54-22+8，也不对，那就成了54-22再加8

9、个成40个了，不对。生3：22+8那儿得加个小括号，加个小括号就可以先算22+8了。 “预习过的孩子就知道了，在数学上小括号有着神奇的魔力，它能让本来后算的部分，霸王般地先算。为了先算22+8，我们就给它添上魔力小括号吧。54-（22+8），读作：54减22加8的和。” “22+8=30（个） 54-30=24（个）叫方法一的分步算法； 54-（22+8）叫方法一的综合算法。它们的思路相同。而54-22-8跟它们思路不同，是方法二。” 给孩子思考的一个把手，孩子在解决问题时便有了思路。 2011年3月教育教学故事 课堂上的哭泣 数学组 董唯毅 课堂生活伴随着我们每天的生活，多年的实验研究让我们

10、养成了一个习惯，课堂上发生的哪怕是一件微乎其微的小事，我们也会去探寻事件背后的原因及其蕴含的教育规律。我们学会了用教育的眼光审视课堂生活，在课堂中我们俯下身子倾听孩子的声音，我们站在孩子的角度来看待问题理解世界。新学期的头几天，孩子们在课堂表现出的跃跃欲试的学习热情让我很感动，孩子们过了一个暑假长大了，为二年级的学习开了个好头。今天的数学课大家的热情很高，都争着 回答问题，可是意想不到的事情发生了。学习长度单位1米和1厘米，孩子们感受了1米和1厘米实际的长度后，有一个让孩子选择合适单位的练习。其中有一道题目是树高5【 】，薛傲然的答案引起了哄堂大笑，有人在答案刚说出时就用实例进行了反驳。“我们

11、教室的门高2米，树还没有我们的门高吗？“1厘米是这么长，5厘米才这么高，可能吗？”薛傲然站在那很不好意思，笑脸通红不知所措。我示意他坐下并报以微笑，以此来缓解他的压力，希望我的微笑能起到鼓励他的作用。如果我当时就此打住，不再往下说那段话，也许他不会哭。他坐下后，大家还沉浸在刚才的哄笑中。我看到这个孩子的头埋的更深了。当时我唯一的想法就是要为他解围，“在刚才的练习中，老师发现我们班的孩子会用举例子的方式来反驳别人的观点。虽然薛傲然的答案不正确，但我们也不能嘲笑他反而应该感谢他，如果不是他，我们也不可能学会如何来反驳不同的观点。”原以为我的话会为他挽回一点面子，不曾想到听了我的这些话，他趴在桌上哭了起来。 这件事过去好几天了，我一直在琢磨我说的那些话和他哭的原因。当孩子在课堂上出现了这样窘迫的情形时，他最迫切的需要是什么？我们的言行是否能真的为他排忧解难？我们的课堂生活需要怎样的秩序和氛围？在同伴出现失误时，大家该做些什么？作为失误的当事人在