323直线的一般式方程

1、 3.2.3直线的一般式方程温故知新复习回顾直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.点斜式yy1 = k（xx1）斜截式y = kx + b两点式截距式什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?一般式方程问1：所有的直线都可以用二元一次方程表示？倾斜角90，K存在A=kB=-1C倾斜角=90,k不存在A=1B=0C一般式方程问2：所有二元一次方程都表示直线吗？当B0时当B=0时是垂直于x轴的一条直线lxyO一般式方程所有的直线都可以用二元一次方程表示所有二元一次方程都表示直线（其中A，B不同时为0）一般式例题分析例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一

2、般式方程.注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式(1)经过点A(8,-2),斜率是 ;(2)经过点B(4,2),平行于x轴;(3)在x轴,y轴上的截距分别是 ,-3.练习例2、把直线l 的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.例题分析xyOBA.求下列直线的斜率以及在x,y轴上的截距,并画出图形(1)(2)(3)(4)练习已知直线l的方程是Ax+By+C=0,(1)当 ,直线l的斜率是多少?当B=0时呢?(2

3、)系数A,B,C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线练习2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则( ) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (C) AB0 (D) AB0,AC0CC例3、设直线 l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1） l在X轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.例4、利用直线方程

4、的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.直线方程名称已知条件标准方程使用范围斜截式点斜式两点式截距式一般式斜率k和y轴上的截距b斜率k和一点点 和点 在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截距b,即点A,B不同时为零不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线不包括y轴及与y轴平行的直线不包括y轴及平行于y轴的直线两条直线的几种位置关系直线方程位置关系重 合平 行垂 直相 交例1、求与直线3x+4y+8=0平行且过点（3，-2）的直线l的方程。例2、直线 互相垂直，求a的值。例3、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，（1）求ABO的面积S最小时直线的方程.（2）求|AM| |BM|最小时直线的方程.广集良策解法(一):点斜式 设斜率k解法(二):截距式 设直线在两轴上的截距例4、求证：不论m取何实数，直线恒过一个定点，并求出此定点的坐标。广集良策例5、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB,AD