南昌航空大学-大学物理D复习资料(2018.11电磁学部分)

1、0124001240大学物理D复习资料选择题：1440真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力大小不变，方向改变(C)大小和方向都不变(C)1046大小改变，方向不变(D)大小和方向都改如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，贝U：顶点a、b、c、d处都是正电荷顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷顶点a、b、c、d处都是负电荷(C)有两个电荷都是+q的点电荷，相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面.在

2、球面上取两块相等的小面积s1和s2,其位置如图所示.设通过s1和S2的电场强度通量分别为和2,通过整个球面的电场强度通量为s，则，s=q气.%，s=2q气.厂2,s=q气.%，s=q气.(D)1035有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，贝通过该平面的电场强度通量为(A)(C)q3e0q3兀w0(B)(D)q6w0(D)1054已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和Sq=0，则可肯定：高斯面上各点场强均为零.穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零.穿过整个高斯面的电场强度通量为零.以上说

3、法都不对.(C)1055一点电荷，放在球形高斯面的中心处.下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：将另一点电荷放在高斯面外将另一点电荷放进高斯面内将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内将高斯面半径缩小(B)1370半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为6则在距离球面R处的电场强度大小为：66(A).(B)小-20066(C)(D)4800C1076点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则从A到B，电场力作功最大.从A到C,电场力作功最大.从A到D,电场力作功最大.从A到各点，电场力作功相等.(D)021如图，

4、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为q(C)4ks(r-R)0(B)(D)q4兀(B)(B)(D)q4兀如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和一3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A)(C)3QqQq4k8R0Qq8兀R0(B)Qq2兀R0(D)(C)5082真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一电荷为q真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处

5、有一电荷为q的点电荷，如图所示.设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为(A)(C)q4兀r0q+Q4兀r0(B)(D)14兀014兀0fq+Q)IrR丿(q丄Q-q)IrR丿(B)2013四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I.这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为(A)B=01.(B)B=-01.兀a2兀a(C)B=0.(D)B=%I.兀aC2014有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自

6、中心产生的磁感强度的大小之比B/B2为(A)0.90(B)1.00(C)1.11(D)1.22C2018边长为L的一个导体方框上通有电流I,则此框中心的磁感强度(A)与L无关.(B)正比于L2.(C)与L成正比.(D)与L成反比.(E)与I2有关D2017(a)(a)(b)(a)(a)(b)如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连线为环直径），并相互垂直放置.电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为(A)0(B)4Rv2pIp(C)(A)0(B)4Rv2pIp(C)(D)04RR(E)v2pI8RA去），则O点磁感强度的大小是4R去），则O点磁感强

7、度的大小是4R+04R4兀R222436(A)(B)(C)(D)B二0，1B=0,1B二02_2(A)(B)(C)(D)B二0，1B=0,1B二02_2运卩IB二02兀l2JlRI02045如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的?（A）JHdT如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的?（A）JHdT=21.(B)JHL4(C)dl(D)LJdlL3LL35121在图（a）和山）中各有一半径相同的圆形回路L、L2，圆周内有电流II2，其分布相同,且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3,P、P2为两圆形回路上的对应点，

8、贝y：L2210581058(A)(B)(C)(D)L1L22658二B.P2丰B.P2丰B.P2若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A)不能用安培环路定理来计算.(B)可以直接用安培环路定理求出.(C)只能用毕奥萨伐尔定律求出.(D)可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出.D2085长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘),设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕I2旋转.(B)向左运动.(C)向右运动.(D)向上运动.(E)不动.12493如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i下

9、列哪一种情况可以做到？载流螺线管向线圈靠近载流螺线管离开线圈.载流螺线管中电流增大载流螺线管中插入铁芯.2506一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为，如图所示.用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？把线圈的匝数增加到原来的两倍.把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍.把线圈的角速度增大到原来的两倍.D2415O用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随

10、时间减小，则感应电流的流向为:B5137尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时,环中感应电动势不同.感应电动势相同，感应电流相同.感应电动势不同，感应电流相同.感应电动势相同，感应电流不同.D填空题：1604.如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abed的电场强度通量=eq/(24s0)16071049由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线3分九九1，i2|I3分九九1，i2|II1201050两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为人和尢2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离

11、a为.九1一九+九12三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+6如图所示，则A、B、c、D三个区域的电场强度分别为：EA=Ec=，EdEb=(设方向向右为正)36/(2s0)_6/(2s0)6/(2s0)36/(2s0)1分1分1分1分1258一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dvvR)环上均匀带有正电，电荷为q,如图所示.则圆心O处的场强大小E=，场强方向为qdqd4兀wR2(2兀R-d)8k28R300从O点指向缺口中心点.3分2分1176真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为儿其圆心处的电场强度E=，电势U=.(选无穷远处电势为零)02分尢/(280)2分119

12、4把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到Q则半径为R(r1R0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S,那么q0，0或=0）（设顺时针方向的感应电动势为正）=01分02分计算题：7.18求半径为R、带电量为Q的均匀带电球体内外的场强分布。解：带电体为均匀带电球内，其所激发的场具有球对称性。利用高斯定理，取同心球面为高斯面当rR时，即球外JE-JE-dSEdS=E4兀r2=Qoqx和q2,求在0VrVR1,叫rqx和q2,求在0VrVR1,叫rR2三个区域内的电势分布。解：利用高斯定理求出空间的电场强度：rVR1EIIqi一r4ksr200RVrVR12q+q”=t缶r4

13、ksr200则空间电势的分布:EIIIrR2U=IJR1ErI-dr+JR2E-dr+卜ER1IIR2III-dr=(、厶+q1IR2Ri丿丄Q4ksr209-21在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电Rr0时向外,AR)20方向沿径向，A0时向外，AR)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=p解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=pdV=qr4Kr2dr/(KR4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为Q=JpdV=(4q/R4)J

14、rr3dr=qV0(2)在球内作一半径为仃的高斯球面，按高斯定理有4Kr2E=Jr1竺-4兀厂2dr=-二110KR4R400e=-ir14KR40(riWR),Ei方向沿半径向外.在球体外作半径为丫2的高斯球面，按高斯定理有4Kr2E=q/2220(r2R)，E2方向沿半径向外.E=24Kr202(3)球内电势U=JRE-dr+JE-dr=J1r11R2qr33kR12kR400R土dr+r4KR410q12kR.0J纟drR4Kr2(、4-工R3丿0(rR)23分2分2分3分2分2031计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感强度,设线圈中的电流强度为I.解：如图，CD、AF在P点产生的

15、B=0B二B+BAB+B+BBCDEEF1分12a分其中同样比(sinP-sinP),1=04兀aBABsinB=a/(x/2a)=1/，sinp2PI4J2兀aB=BDEEF2pIB=i4、.：2兀a42兀a方向g.BAB2分同理，B二.BC4J2兀a=pI/(8f2m)，方向0.0pI迈pI0=0亠:8兀a，方向g.2分1分1分2032一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a,如图.求P点的磁感强度B.解：两折线在p点产生的磁感强度分别为:pIV2B=J(1+)14兀a2方向为g1分BpI(1迈、24兀a2方向为02分B=BB=p2pI/(4兀a)方向为g各1分0122106有一长直导体圆管，