化工流体流动与传热2

1、 1.2 流体静力学流体的两种状态静止和流动，静止规律最简单。流体静力学的研究：流体静止时各物理量的变化规律。化工中，研究在重力场作用下，静止流体内部的压力分布。1流体静力学原理的应用：1）化工设备或管路中作用力的计算；2）流体压力的测定；3）容器液位的计量；4）设备的液封等。21.2.1 作用在流体上的力zxydAdVA,VdFBdFsdFndFt在流场中取一流体团：体积V封闭表面A外界施加于该流体团上的力有2种：1）质量力（体积力, 重力） ；2）表面力（与流体微元毗邻的流体或壁面施加的力提供） 。 切向力法向力3一、质量力 (体积力, 重力)质量力，是作用在流体团整体上的力，非接触力。例

2、如，地球引力，带电流体所受的静电力，电流通过流体产生的电磁力等。本书中的体积力仅涉及地球引力（重力）4设: 单位质量力在坐标轴x、y、z 方向上的投影分别以X、Y、Z表示, 且X、Y、Z分别是x、y、z 方向上的加速度. 质量为 m 的流体在坐标轴上的惯性力分量为5当流体只受到重力作用时, 单位质量力在x、y、z 方向上的投影分别为Z=-g (重力加速度与Z方向相反)6二、表面力流体团与其周围环境流体（有时可能是固体壁面）在界面上产生的相互作用力称为表面力(surface force)，又称机械力。表面力本质上是一种接触力。例如:流体的压力、由于粘性产生的剪切力。 7令 表示外界作用在微元表面

3、积 上的表面力。将 分解为两个分量：一个与微元表面相切，称为切向表面力，以 表示；另一个与微元表面垂直，称为法向表面力，以 表示。8定义单位面积上的表面力为表面应力，则切向应力：法向应力： 9对于理想流体，由于流体层之间无剪切作用，所以剪应力为零。当流体静止时，切向应力不存在,流体的法向应力在数值上等于流体的静压力，而二者的方向相反。 101.2. 2 流体的静压力及特性静止流体内部没有剪应力（即粘性切向应力，否则流体会流动），只有法线方向应力压力存在。在静止流体内部任意一点的静压力大小与作用面的方位无关,即同一点上各个方向作用的静压力相等.在坐标轴x、y、z 方向上作用于一点的静压力分别为p

4、x, py, pz, 有11在SI单位制中，压力的单位N/m2或Pa。工程上有时还习用其它单位，如atm （标准大气压）、某流体柱高度、bar（巴）或 等。12工程上，压力常用两种不同的基准（表压、绝压）表示。（1）以绝对真空为基准表示的压力称为绝对压力，是流体受到的实际压力；（2）以大气压为基准表示的压力为表压力。13表压: 绝对压力高出大气压的数值，由压力表上直接读取的数值。压力表在大气中的读数为0。 按压力表的测定原理，表压力是绝对压力与大气压力之差。 表压力=绝对压力大气压力14(3) 真空度: 当被测流体的压力低于大气压时，用真空表测量获得的压力值，它表示所测压力的实际值比大气压力低

5、多少，即 真空度=大气压力绝对压力当真空度越高，绝对压力越低。真空度也是表压力的负值。真空表在大气中的读数为0。大气压力随温度、湿度以及所在地区的海拔高度而变。1516p1p2真空度绝压表压绝压大气压绝对零压压力压力的基准和度量17 静止的流体内部，取通过某点的任意截面的面积为A，垂直作用于该截面上的总压力为P，在此情况下，单位面积上所受的压力，称为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式为 流体的静压力18 不同基准压力之间的换算表压力 = 绝对压力大气压力真空度 = 大气压力绝对压力真空度 = -表压力191.2. 3 流体静力学方程 在静止流体中任取一流体微元，其体积： 由于流体静止，因此

6、作用在此微元流体上的力只有:1）质量力(体积力)2）静压力（法向表面力）。20设流体的密度为，单位质量流体的质量力在坐标上的分量分别为X、Y和Z（向上为正）。微元静止，根据力的平衡, 所有作用于该立方体上的力在坐标轴上的投影之和等于零，则在z方向上有： 21作用于下底面的压力作用于上顶面的压力作用于整个微元立方体的重力重力22 化简： 23 对于x, y轴，作用于该立方体的力仅有压力，也可以写出相应的力的平衡式。并得到： x轴： y轴： 24当流体只受到重力作用时, z 方向的负方向为重力方向, 单位质量力在x、y、z 方向上的投影分别为Z=-g (重力加速度与Z方向相反)25用3个微分方程式

7、，可得流体静力学基本方程式,称为欧拉平衡方程（Euler）Z=-g代入得26 当流体不可压缩时： 流体静力学基本方程式 积分27当液体视为不可压缩流体。在静止液体内部的不同高度处，任取两平面z1和z2，两平面处的压力分别为p1和p2，则有：或： 28 流体静力学基本方程式29对流体静力学基本方程式的相关理解：1）反映的是在重力场作用下静止流体内部压力随高度的变化规律。 流体静力学基本方程式302） 该式说明：p0一定时，液体内部任一处 p=f(，h) 3）在静止的、连续的、连通的、同一液体内，处于同一水平面上各点的静压力都相等。或静止、连续、流通的、同一种流体内的水平面为等压面。314）当液面

8、上方压力p0改变时，液体内部各点的压力也随之发生同样大小的改变。即压力传递原理。5）流体的密度应为常数。液体密度一般可视为常数。对于气体，密度是温度压力的函数，即气体密度在化工设备内沿高度是变化的。但是，这种变化可以忽略。另外，由于气体密度小，在有限高度的空间内可认为压力处处相等。326）液柱高度能表示压力（差）的原因:p h 上式表明，压力差的大小可以用一定的液柱高度表示，这就是前面介绍的压力可以用mmHg、mmH2O等单位来计量的依据。注意:用液柱高度表示压力或压力差时，必须注明是何种液体，否则便失去了意义。得337）适用条件。 各静力学方程式仅适用于： （1）连通着的 （2）同一种物质

9、（3）连续的 （4）不可压缩的 （5）静止的流体。 34 不可压缩流体的静力学基本方程式反映重力场作用下，静止流体内部压力的变化规律流体静力学方程 35流体静力学基本方程的物理意义 1）总势能守恒 p/和gz分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能。在同一种静止流体中不同高度上的微元静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。362）等压面静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关。3）传递定律。4）液柱高度表示压强（或压强差）大小37 应注意，液柱高度表示压差大小时必须指明是何种液体。图1-7 静止液体内部的压强分布38静力学方程式仅适用于连通着的同一种连续的不可压缩静止流体。 A，A等压B，B不等

10、压391.2.4 流体静力学方程的应用一、压力与压力差的测量根据流体静力学原理制成的测压仪表，这种装置统称为液柱压差计，较为典型的有以下两种： （1） U管压差计； （2） 双液U管微压差计。 40（1） U管压差计（由h求p） 化简得：41若U管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。42 （2）双液U管微压差计 用于测量压力较小的场合，以增大读数，提高测量精度。 扩大室横截面管的横截面当A的高差很大时,C中依然保持基本上相等43差选择足够小足够大44 如果双液压差计小室内液面差不忽略时式中 -小室的液面差， d - U管内径； D -小室内径。；45如果双液压差计小室内液面差可忽略，则 46倾斜U管压差计 R1=R/sina47二、液位的测量化工生产中，经常要测量和控制各种设备和容器内的液位。液位的