郑州大学结构设计原理课程设计

1、郑州大学水利与环境学院结构设计原理课程设计 TOC o 1-5 h z 姓名*专业班级 道路桥梁与渡河工程1班学号*指导教师*目录结构设计原理课程设计任务书 TOC o 1-5 h z 一、设计题目1二、设计资料1三、设计要求2四、提交成果2结构设计原理课程设计计算书 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 一、正截面设计计算3截面设计3截面复核4 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 二、斜截面设计计算5截面尺寸检查5检查是否需要根据计算配置箍筋6计算剪力分配图6箍筋设计7弯起钢筋及斜筋设计8 HYPE

2、RLINK l bookmark67 o Current Document 三、全梁校核（斜截面抗剪承载力的复核）13距支座中心h/2 （梁高一半）处的截面13受拉区弯起钢筋弯起处的截面15箍筋间距有改变处的截面21 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 四、裂缝宽度验算23施工吊装时的正应力验算23裂缝宽度巧fk的验算25梁跨中挠度的验算26结构设计原理课程设计任务书一、设计题目钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。二、设计资料（按学号29计）某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96

3、m；梁高：1500mm；计算内力使用阶段的内力跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩：M1/2恒 = 810.72+3x 29 = 897.72kN - m ；汽车荷载弯矩：M1/2汽 = 697.28+3 x 29 = 784.28kN - m ；（已计入汽车冲击系数）。人群荷载弯矩：M1/2人 = 75.08kN- m ；1/4跨截面计算弯矩（设计值）Md 1/4 =1867 + 3 x 29 = 1954kN - m ；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩Md0 = 0 ,支点截面计算剪力（标准值）结构重力剪力：匕恒=172.75 +1.5 x 29 = 216.25kN ；汽车荷载剪力：

4、V汽=165.80 +1.5x 29 = 209.3kN ；（已计入汽车冲击系数）。人群荷载剪力：V人=18.60kN ；跨中截面计算剪力（设计值）V = 76.5 +1.5 x 29 = 120kN ；（已考虑荷载安全系数）主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲 击系数 1 +|i = 1.292。施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a = 400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值 Mki/2 = 585.90kN-m，吊点的剪力标准值% = 110.75kN。材料主筋用HRB335级钢筋f = 280N/mm2 ； f = 335N/m

5、m2 ； E = 2.0 x 105N/mm2。箍筋用R235级钢筋f = 195N/mm2 ； f = 235N/mm2 ； E = 2.1 x 105N/mm2。构造钢筋按照规范要求取用。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为C30f = 13.8N/mm2 ； f = 20.1N/mm2 ； f = 1.39N/mm2 ；f = 2.01N/mm2 ； E = 3.00 x 104N/mm2。三、设计要求1 .进行T形梁正截面设计计算；进行T形梁斜截面设计计算；进行全梁校核；进行T形梁的变形及裂缝宽度验算；进行梁纵横断面配筋图的绘制。四、提交成果设计计算说明书1份；要求计算过程详细、完整，计算用图

6、规范，叙述条理清楚，文字通顺，书写工整。一片T形梁的纵横断面配筋图（A2图纸1张，或A3图纸两张）；主要包括：梁的跨中、1/4跨、支点横截面配筋图，半跨纵向力筋、弯起钢筋、架立钢筋 的配筋图以及半跨全部钢筋的配筋图。要求图面整洁、紧凑，图幅、线条、字体符合工程制图 要求。结构设计原理课程设计计算书一、正截面设计计算图1图120m钢筋混凝土简支梁尺寸(尺寸单位：mm)T形截面梁受压翼板的有效宽度bf由图1所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h= 必史=120(mm )， f 2则可得到b、 = - L = - x 19500 = 6500(mm)fi 33b = 1600mmb =

7、 b + 2b + 12h = 200 + 2 x 0 +12 x 120 = 1640(mm)f3hf故取受压翼板的有效宽度b = 1600mm。f1.截面设计由任务书得 fd = 13.8MPa，fd = 1.39MPa，f = 280MPa。& b = 0.56，y 0 = 1.0，弯矩计 算值 M =y 0 M = 1 xG .2 x 897.72 +1.4 x 784.28 + 0.75 x 1.4 x 75.08)= 2254.09kN - m。为了便于计算，将图1的实际T形截面换算，hf= 竺住=120(mm)，其余尺寸不变。因采用的是焊接钢筋骨架，故设a = 30 + 0.07

8、h = 30 + 0.07x 1500 = 135(mm)，则截面有效高度 h = 1500 -135 = 1365(mm)o0h)f0 2h)f0 2I=13.8 x 1600 x 120 x (1365 孚=3457.73kN - m M (= 2254.09kN - m)故属于第一类T形截面。求受压区高度。由式（3-32）,可得到xM = f b x （h - -） = f b h 2 AU cd f 02 cd f 00解得 A0 = 0.0548则有 & =1-.T = 0.056解方程得合适解为-云 h0 = 0.056 x 1365 = 77（mm） hf（= 120mm）受拉区

9、钢筋面积A。将已知值及-=77mm带入式（3-31），可得到 sA = * = 13.8 x 1600 x 77 =6072篇）sfd280现选取钢筋为6金32、4金22,截面面积6346mm2 o钢筋叠高层数为5层，布置如图2 所示1600 150图2 截面主筋布置图（尺寸单位：mm）混凝土保护层厚度取c = 35mm d = 32mm及附表1-7中规定的30mm ；钢筋间横向净距 s = 200 2 x 35 2 x 35.8 = 58（mm） 40mm 及 1.25d = 1.25 x 32 = 40（mm），故满足构造要求。2.截面复核已设计的受拉钢筋中，6B32+4B22的面积为63

10、46mm2，f = 280MPa。由图2钢筋布置图求得a，4826 x(35=108 (mm )+ 35.8 x 1.5 )+1520 x(35 + 35.8 4826 x(35=108 (mm )4826+1520则实际有效高度h =1500-108 = 1392(mm)0判断T形截面类型由式（3-37）计算f b h = 13.8 x 1600 x 120 = 2.65 x 106 (N) = 2650kNcd f ffd A = 6346 x 280 = 1777kN由于f b h f A，故为第一类T形截面。 cd f f d s求受压区高度工由式（3-31），求工，即尤=fSd =

11、280 x 6346 = 81(mm) M (= 2254.09kN - m)A 6346又P =茄=200 x1392 = 2.3% Pmin = 0.2%，故截面复核满足要求。 0二、斜截面设计计算1.截面尺寸检查根据构造要求，量最底层钢筋2B32通过支座截面，支点截面有效高度h = 1500-035 + 3581 = 1447(mm)，V =y V = 1x(1.2x216.25 +1.4x209.3 + 0.75x1.4x18.6)= 572.05kN。、200 d，0(0.51 x 10 -3 )fbh0 = (0.51 x 10-3 X30 x 200 x 1447 = 808 (

12、kN ) y 0V 0 (= 572.05kN )截面尺寸符合设计要求。2.检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面.5 X10-3 )fjbh0 = .5 X10-3)X 1.39 X 200 x 1392 = 193.5(kN)支座截面().5 x 10-3 )fph0 = ().5 x 10-3 )x 1.39 x 200 x 1447 = 201.1(kN)因y V(120kN) (0.5 x 10-3 )f bh 2.5，h0 = 1392mm支点截面 P0 = 0.56，h0 = 1447mm则平均值分别为 p = 23 二。. = 1.43，h = 1420(mm)。箍筋间距七为a

13、 2a 2 ().56 x 10一6 b + 0.6p厂A f bh2S =13cu,k sv sv 012 x 1.12 x ().56 x 10-6 )X(2 + 0.6 x 1.43)x J30 x 100.6 x 195 x 200 x 14202 = 291Jm)537m确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。若箍筋间距计算值取sv= 300mm 2 h = 750mm及400mm，是满足规范要求的。但采用双肢箍筋，箍筋配筋率P = As =匚竺 =0.17% 0.18%，且小于2h和400mm。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向1500mm范围内，设计箍筋间距sv =

14、100mm；至跨中截面统一的箍筋间距取sv = 250mm。在箍筋外侧固定水平纵向钢筋，采用直径为6mm的光圆钢筋，每边布置8排，间距下密 上疏，自最下层纵向受拉钢筋圆心起依次为100mm、100mm、120mm、120mm、140mm、140mm、 160mm、160mm，梁内水平纵向钢筋的总截面积为452mm2。在支点截面剪力较大处间距为 100mm，直径为A 8的纵向水平钢筋。弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立 钢筋（HRB335）为，钢筋重 心至梁受压翼板上边缘距离a = 56mm。s弯起钢筋的弯起角度为45。，弯起钢筋末端与架立钢 筋焊接。为了得到每对弯起钢 筋分配的剪力，由各排

15、弯起钢 筋的末端弯折点应落在前一 排弯起钢筋弯起点的构造规 定来得到各排弯起钢筋的弯起 点计算位置，首先要计算弯起架立钢筋（B 22）图4弯起钢筋细节（尺寸单位：mm）钢筋上、下弯起点之间的垂直距离A架立钢筋（B 22）图4弯起钢筋细节（尺寸单位：mm）现拟弯起N1N4钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的Ah.以及至支座中心距离七、分配的剪力计算值匕成、所需的弯起钢筋面积As直列入表1。根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点位于支座中心截面处，这时Ah为1Ah = 1500 原5 + 35.8 x 1.5）+（43 + 25.1 + 35.8 x 0.5= 132

16、5（mm）1弯筋的弯起角为45。，则第一排弯筋（2N4）的弯起点1距离支座中心距离为1325mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为658.7mm。对于第二排弯起钢筋，可得到Ah = 1500 原5 + 35.8 x 1.5）+（43 + 25.1 + 35.8 x 0.5= 1290（mm）2弯起钢筋2N3的弯起点2距支点中心距离为. + 匕=1325 +1290 = 2615（mm）4626 + 750 -13254633=128kN4626 + 750 -13254633=128kN表1弯起钢筋计算表弯起点1234h (mm)1325129012641239距离支座中心距离七（mm

17、）1325261538795118分配的计算剪力值匕成（kN）214.818812869.7需要的弯筋面积Asb.（mm2）1446.81266862469可提供的弯筋面积人面（mm2）1608(2B32)1608 (2B32)760(2B22)760(2B22)弯筋与梁轴交点到支座中心距离七（mm）658.7197032474498.5梁跨按照计算剪力初步布置弯起钢筋，如图5所示。梁跨架立钢筋（妲2）图5 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：mm；弯矩单位：kN -m）现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由 已知跨中截面弯矩计算值Ml/2=丫0吃/2

18、= 2254.09kN-m，支点中心处M0 =y 0M宫=0，按式 （4-14 ）做出梁的计算弯矩包络图5。在-L截面处，因x = 4875mm , L = 19.5m ,4Ml 2 = 2254.09kN - m，则弯矩计算值为Ml/4 = 2254.09 X 1 - 4源052 =1691(kN - m)与已知值M= 1954kN-m相比，两者相对误差为13.5%,用式(4-14)来描述简支梁弯矩包d, L/2络图。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2所示。表2钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度h (mm)T形界面类别受压区高度x(mm )抗弯承载力

19、M (kN - m)支座中心1点2B321447第一类20.4647.21点2点-L 八、J 八、4B321429第一类40.812692点3点J 八、O 八、6B321411第一类61.21865.33点4点O 八、八、6B32+2B221402第一类712142.24点跨中6B32+4B221392第一类812417将表的正截面抗弯承载力Mui在图5中上用各平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的交 点分别为i、j、n，以各Mui值代入(4-14)中，可求得i、j、n到跨中截面距离x值。现以图5中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N4)其充分利用点l

20、的横坐标x = 6476.6mm，而2N4的弯起点1的横坐标气=9750 - 1325=8425(mm)，说明 1 点位于l 点左边，且气-x = 1948.4(mm)h0/2 =1429/2=714.5(mm)， 满足要求。其不需要点m的横坐标x = 8264.67mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点1的横坐标x= 1 9087.5 (mm)x(= 8284mm)，亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N3)其充分利用点k的横坐标x = 4027.84mm，而2N3的弯起点2的横坐标x2 = 7135mmx，且气-x = 3107.16(mm) h0/2 =1411/2=705.5(mm),满足要求。其

21、不需要点l的横坐标x = 6476.6mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点2的横坐标x = 7783.63(mm) x，亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N2)其充分利用点j的横坐标x = 2084.62mm，而2N2的弯起点3的横坐标x3 = 5871(mm)x， 且 x3 - x = 3786.38(mm) h0 / 2 =1402/2=701(mm)，满足要求。其不需要点k的横坐标x = 4027.84mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点3的横坐标x = 6506.56(mm)x，亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N1)其充分利用点，的横坐标x = 0mm，而2N1的弯起点4的横坐标x4 = 4632(

22、mm)x，且 x4 -x = 4632(mm)h0/2 =1392/2=696(mm)，满足要求。其不需要点j的横坐标x = 2084mm，而2N1钢筋与梁中轴线交点4的横坐标x = 5254.9(mm)x，亦满足要求。由上述检查结果可知，图5所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N1、2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调 整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近 弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设B16的斜筋，图6即为调整后主筋弯起钢筋、斜筋的布 置图。C】图6 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：mm）a）

23、相应于剪力计算值匕的弯矩计算值Mx的包络图；b）弯起钢筋和斜筋布置示意图；c）剪力计算值匕的包络图三、全梁校核（斜截面抗剪承载力的复核）1.距支座中心h/2 （梁高一半）处的截面选定斜截面顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标为x = 9750-750 = 9000mm，正截面有效高度h = 1447mm。现取斜截面投影长度c,5 = 1447mm，则得到选择的斜截面顶端位置a （图示）， 其横坐标为 x = 9000 -1447 = 7553（mm）。图7-1距支座h/2处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力V*图7-1距支座h/2处斜截面抗剪承

24、载力计算图示（尺寸单位：mm）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力V*及相应的弯矩M*计算如下:V = V +（V -V ）2* = 120 +（572.05-120）27553XL/20 L/2 L19500=470.2（kN ）M = M-竺=2254.09 x-xL/2L L JL195002 J=901.4kN - mA处正截面有效高度= 1429mm = 1.429m （主筋为4B32），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度C分别为m = MVh0470.2 x 1.429四=1.34 v 3c = 0.6mh = 0.6 x 1.34 x 1.429 = 1149（mm）要复核的斜

25、截面如图所示AA斜截面（虚线表示），斜角p = tan-& /c）= tan-1 （1.429/1.149） 0斜截面内纵向受拉主筋有2B32（2N5），相应的主筋配筋率p为p = 100 = 100 X1608 = 0.56 v 2.5bh0 200 x1447箍筋的配筋率P p （= 0.18%）sv bs 200 x 250min与斜截面相交的弯起钢筋有有2N3+2N4（4B32）；斜筋有2N6 （2B16）。按式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值带入式（4-5），则得到入入斜截面抗剪承载力V =aaa ().45x 10-3h ：(2 + 0.6p，厂p f +().75x 10-

26、3)f A sinO u 1 2 30、I cu,k sv svsd sb s=1X1X 1.1 X 0.45 X10-3 X 200 X1429 x 侦(2 + 0.6 x 0.56)x、30 x 0.00201 x 195+ ().75 x 10-3 )x 280 x(2 x 1608 + 402)x 0.707=854（kN） V = 470.2kN故距支座中心h/2 （梁高一半）处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。2.受拉区弯起钢筋弯起处的截面（1）弯起钢筋2N4弯起处选定斜截面顶端位置弯起钢筋2N4弯起处截面的横坐标为x = 9750-1325 = 8425mm，正截面有效高度h0 =

27、 1429mm。现取斜截面投影长度dh0 = 1429mm，则得到选择的斜截面顶端位置a （图示）， 其横坐标为 x = 8425 -1429 = 6996（mm）。01458图7-21 弯起钢筋2N4弯起处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力匕及相应的弯矩Mx计算如下：V =匕/2 +（V-匕 J? = 444.4（kN ）/4 X 2 )M = M1 一石 J = 1093.5协-MA处正截面有效高度h0 = 1.429m （主筋为4B32）,则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度 c分别为m = M =1093.5= 1.7 v 3V h0 444

28、.4 x 1.429c = 0.6mh0 = 0.6 x1.7 x 1.429 = 1458(mm)要复核的斜截面如图所示AA斜截面(虚线表示)，斜角p = tan-& /c)= tan-1 G.429/1.458)0铝 44.4。斜截面内纵向受拉主筋有2B32（2N5），相应的主筋配筋率p为p = 100土 = 100 X1608 = 0.56 v 2.5bh0 200 x 1447箍筋的配筋率P sv & V = 250mm）为p =sv = 0.201% p (= 0.18%)sv bs 200 x 250min与斜截面相交的弯起钢筋有2N4+2N3（4B32）；斜筋有2N6+2N7（4

29、B16）。按式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值带入式（4-5），则得到AA斜截面抗剪承载力V =aaa ().45x 10-3h ：(2 + 0.6p，厂p f +().75x 10-3)f A sinO u 1 2 30、 cu,k sv svsd sb s=1x 1x 1.1x 0.45 x 10-3 x 200 x 1429 x、.(2 + 0.6 x 0.56)x *30 x 0.00201 x 195+ ().75 x 10 -3 )x 280 x(2 x 1608 + 2 x 402)x 0.707=914（kN ） V = 444.4kN故弯起钢筋2N4弯起处的斜截面抗剪承

30、载力满足设计要求。（2）弯起钢筋2N3弯起处选定斜截面顶端位置弯起钢筋2N3弯起处截面的横坐标为x = 9750-2925 = 6825（mm），正截面有效高度q = 1411mm。现取斜截面投影长度ca q = 1411mm，则得到选择的斜截面顶端位置A （图示），图7-22 弯起钢筋2N3弯起处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）其横坐标为工=6825 -1411 = 5414（mm 图7-22 弯起钢筋2N3弯起处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）其横坐标为工=6825 -1411 = 5414（mm ）。斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下:

31、V =匕/2 + （V -匕/2）L = 371N）（.4 X 2、1 - L= 1559（kN - m）A处正截面有效高度h0=1.411m （主筋为6B32），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为m = M Vhx 059= 2.98 v 3371 x 1.411c = 0.6mh = 0.6 x 2.98 x 1411 = 2522.9（mm） 0要复核的斜截面如图所示AA斜截面（虚线表示），斜角p = tan-& /c）= tan-1 （1411/2522.9） 0斜截面内纵向受拉主筋有4B32（2N5+2N4），相应的主筋配筋率p为p = 100 = 100 X（2 x1608

32、）= 1.13 v 2.5 bh 0200 X1429箍筋的配筋率p sv (s v = 250mm)为p = J = 100.6 = 0.201% p (= 0.18%)sv bs 200 x 250min与斜截面相交的弯起钢筋有2N3+2N2(4B32)；斜筋有2N6+2N7+2N8 (6B16)。按式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值带入式（4-5），则得到入入斜截面抗剪承载力V =aaa ().45x 10-3h ：(2 + 0.6p，厂p f +().75x 10-3)f A sinO u 1 2 30、 cu,k sv svsd sb s=1x 1x 1.1 x 0.45 x

33、10-3 x 200 x 1411 x、.：(2 + 0.6 x 1.13)x 3，取 m = 3 297 x 1.402c = 0.6mh = 0.6 x 3 x1402 = 2523.6(mm)0要复核的斜截面如图所示AA斜截面（虚线表示），斜角p = tan-1 （h /c）= tan-1 （1402/2523.6） 0斜截面内纵向受拉主筋有6B32（2N5+2N4+2N3），相应的主筋配筋率p为p = 100 = 100 &1608) = 1.7 v 2.5bh0200 x1411箍筋的配筋率P sv （s v = 250mm）为p =七=100.6 = 0.201% p (= 0.1

34、8%)sv bs 200 x 250minv与斜截面相交的弯起钢筋有2N2+2N1（4B22）；斜筋有2N7+2N8（4B16）。按式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值带入式（4-5），则得到AA斜截面抗剪承载力V =aaa ().45x 10-3h(2 + 0.6p)、:厂p f +().75x 10-3)f A sinO u 1 2 30 I cu,k sv svsd sb s=1 x 1 x 1.1 x 0.45 x 10-3 x 200 x 1402 x & + 0.6 x 1.7)x 预 x 0.00201 x 195+ (),75 x10-3 L 280 x(760 x 2 +

35、 2 x 402)x 0.707=698(kN) V = 297kN故弯起钢筋2N2弯起处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（4）弯起钢筋2N1弯起处选定斜截面顶端位置弯起钢筋2N1弯起处截面的横坐标为 工=9750 - 6125 = 3625（mm），正截面有效高度h0 = 1392mm。现取斜截面投影长度dh0 = 1392mm，则得到选择的斜截面顶端位置A （图示）， 其横坐标为工=3625 -1392 = 2233（mm）。AzC-2505.6T1图7-24 弯起钢筋2N1弯起处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下：

36、V =匕/2 + （V- Vl/2）? = 223N ）=2136（=2136（kN - m）L/2L L/2A处正截面有效高度A处正截面有效高度h0 = 1.392m（主筋为6B32+4B22），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为m = M Vhx 02136= 6.8 3，取 m m = M Vhx 0223 x 1.392c = 0.6mh = 0.6 x 3 x1392 = 2505.6（mm）0要复核的斜截面如图所示AA截面（虚线表示），斜角p = tan-& /c）= tan-1 （1392/2505.6） 0斜截面内纵向受拉主筋有6B32+2B22,相应的主筋配筋率p为p

37、 = 100p = 100bh100 x(3 x 1608 + 760)200 x1402=2 p (= 0.18%) sv bs 200 x 250min与斜截面相交的弯起钢筋有2N1 (2B22)；斜筋有2N8 (2B16)。按式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值带入式（4-5），则得到入入斜截面抗剪承载力V =aaa (0.45x 10-3h、:/ + 0.6p)J厂p f +(0.75x 10-3)f A sinO u 1 2 30 I cu,k sv svsd sb s=1x 1x 1.1x 0.45 x 10-3 x 200 x 1392 xG + 0.6 x 2)x、30 x

38、 0.00201 x 195+ (0.75 x 10-3 )x 280 x (760 + 402)x 0.707=534（kN ） V = 223kN故弯起钢筋2N1弯起处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。3.箍筋间距有改变处的截面选定斜截面顶端位置箍筋间距有改变处（距支座中心为1500mm）截面的横坐标为工=9750 -1500 = 8250（mm），正截面有效高度h = 1429mm。现取斜截面投影长度d 5 = 1429mm，则得到选择的斜截面顶 00端位置A （图示），其横坐标为工=8250 -1429 = 6821（mm）。如 如 I C-1608. 5图7-3 箍筋间距有改变处斜截面

39、抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力V及相应的弯矩Mx计算如下:V = V/2 +(V- vQ 艾=436N )M = M/2=1151M = M/2=1151(kN - m)/A处正截面有效高度h0 = 1.411m （主筋为6B32），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为m = m = MV h0 436 x 1.4111151 =1.9 p (= 0.18%)sv bs 200 x 250min与斜截面相交的弯起钢筋有2N4+2N3（4B32）；斜筋有2N6+2N7（4B16）。按式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值带入式（4-5），则得到

40、AA斜截面抗剪承载力V =aaa ().45x 10-3h、.(2 + 0.6p厂P f +(0.75x 10-3)f A sinO u 1 2 30 %、 cu,k sv svsd sb s=1 x 1 x 1.1 x 0.45 x 10-3 x 200 x 1411 x x；(2 + 0.6 x 0.6) 30 x 0.00201 x 195+ (),75 x 10-3 )x 280 x(2 x 1608 + 2 x 402)x 0.707=911kN v 436kN故箍筋间距有改变处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。四、裂缝宽度验算a=400a=400 a A + h C -bb2a Ah

41、 +A =cf= 1052 B = a A + h C -bb2a Ah +A =cf= 1052 B = e o b fEss2j = 690003故 x =匕 A2 + B 一 A = 288(mm) h(= 120mm) f按式（9-13 ）计算开裂截面的换算截面惯性矩I cr为.bx3 C -b)( h bI = f - f3+ a A h - x 力1600 x 2883 (1600 - 200)x(288 -120)=+ 6.667 x 6346 x(1392 - 288力33=62094x106 (mm4b正应力验算梁自重在跨中截面引起的计算弯矩值M ki/2 = 585.90k

42、N m。由式（9-17）算得受压区混凝土边缘正应力为b cc空=蹄9 x 106 x 288 = 2.7MPa 0.8 f L 0.8 x 20.1 = 16.08(MPa)I62094 x 106ckcr62094x 106由式（9-18）算得受拉钢筋的面积重心处的应力为b t =a Mk G0 - x) = 6 667 x 585.9 x 106 x(1392 一 288) s Es Icr=69.5(MPa) 0.75 L 0.75 x 335 = 251(MPa)l62094 x106最下面一层钢筋（2B 32）重心距受压边缘高度为h01 = 1500 -(35.8 *) r / +

43、35 = 1447 mmI 2 J，则钢筋应力为b =a Mk (h -x)= 6.667x 585.9x 106 x(1447-288)s es I 0162094 x 106cr=73(MPa) 0.02bh0取 p = 0.02。最大裂缝宽度W的计算 fk由式（9-24）计算可得到W =ccc土fk 1 2 3 E30+d = 1x142 x 1x 上 x30+35.1W =ccc土fk 1 2 3 E0.28 + 10p2 x105 0.28 +10 x 0.02=0.19（mm） 岭=0.2mm，满足要求3.梁跨中挠度的验算在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压

44、翼板计算，即、=1600mm，而 hf 仍为 120mm。T梁换算截面的惯性矩Icr和I。计算对T梁的开裂截面，由式（9-19）可得到-x 1600 x2 = 6.667 x 6346 x (1392 - x) 2x = 246mm h (= 120mm)f梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x高度由（9-12）确定，即A = % A： h; - b） = 6.667 x 6346 +120 x600 - 200） = 1052 =Es s bf f200“ 2a Ah +G-bh22x6.667x6346x 1392 + (1600一200)x 1202B =Es s 0f= 69000

45、3b200则 x = xA2 + B 一 A = 288(mm) h (= 120mm) f开裂截面的换算截面惯性矩I为 crTb x3 b，bX - h)I = - f3+ a A (h - x 力1600 x 2883 (1600 - 200)x (288 -120)+ 6.667 x 6346 x 11392 288力3=62094x106 Cnm4)T形梁的全截面换算截面面积A0为A0 = 200 x 1500 + (1500 - 200)x 120 + (6.667 - 1)x 6346 =491963m2)受压区高度x为2 x 200 x 15002 + 2 x(1500 - 20

46、0)x 1202 +(6.667 - 1)x 6346 x 1392以)491963全截面换算惯性矩I为0I = bh 3 + bh - x 2)0 12+土b -b)h)+ b -bh .fl+ (x Es-1)n(h0 - x +12 x(1600 - 200)x1203 +=1 x 200 x 15003 + 200 x1500 x12(1600 - 200)x120 x578 -120 j+(6.667 - 1)x 6346 x(392 - 578 =13.4 x1010mm4计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度B0 = 0.95E I = 0.95 x 3.0 x 104 x 13.

47、4 x 1010 = 3.8 x 1015k - mm2)开裂截面抗弯刚度Bcr=EI = 3 x 104 x 62094 x 106 = 1.86 x 1015(N - mm2)全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为W =- = 13.4 x 1010 = 1.45 x108 (nm3) 0 h x 1500 578全截面换算截面的面积矩为-b - b)( - h ) = 2 x 1600 x 5782 - 2 x(1600 - 200)x(578 -1201S = b x 2 - 02 f1 2 f1=12 x 107 Cnm3)塑性影响系数为2S 2 x 12 x107 1 Y=讨=14

48、5 =1.660开裂弯矩M =f W = 1.66 x 2.01 x 1.45 x 108 = 4.838 x 108(N -mm )= 483.8kN - mcr tk开裂构件的抗弯刚度为B =cr、2B01M cr Ms)3.8 x 1015、21-BB-cr483.8 2 1521.8 )483.8 21521.8)3.8 x 1015 x1.86 x 1015= 1.96 X1015-mm2受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值M =1521.8kN-m，结构自重作用下跨中截面弯s矩标准值Mg = 897.72kN- m。对C30混凝土，挠度长期增长系数门= 1.60。受弯构件跨中截面在使用阶段的长期挠度值为5