高考数学一轮复习 A级 基础达标演练6 理VIP

1、PAGE 4 -2014届高考理科数学第一轮复习 A级 基础达标演练8(时间：40分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共40分)1如图所示，AB是O的直径，MN与O切于点C，ACeq f(1,2)BC，则sinMCA_.解析由弦切角定理得，MCAABC，sin ABCeq f(AC,AB)eq f(AC,r(AC2BC 2)eq f(AC,r(5)AC)eq f(r(5),5).答案eq f(r(5),5)2如图所示，已知AB是O的直径，CD与AB相交于点E，ACD60，ADC45，则AEC_. 解析如图，连接BC，由圆周角定理推论2知，ACB90.ACD60，DCB30， 的度数60.

2、ADC45， 的度数90.AECeq f(1,2)( )的度数75.答案753如图，AB为O的直径，C为O上一点AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，DAB80，则ACO_.解析CD是O的切线，OCCD，又ADCD，OCAD.由此得，ACOCAD，OCOA，CAOACO，CADCAO，故AC平分DAB.CAO40， 又ACOCAO，ACO40.答案404如右图所示，已知O的直径与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC5，则O的半径为_解析如图，连接OC，则有COP60，OCPC，可求OCeq f(5,3)eq r(3).答案eq f(5,3)eq r(3)5如图，P是等

3、边三角形ABC外接圆 上任一点，AP交BC于点D，AP4，AD2，则AC_.解析如图，连接PC、PB，在等边三角形ABC中，有ABCACB60，又ABCAPC，所以ACBAPC.而PAC是公共角，所以APC和ACD相似，所以eq f(AC,AP)eq f(AD,AC)，即AC2APAD428，即AC2eq r(2).答案2eq r(2)6如图，PA、PB是圆O的切线 ，切点分别为A、B，点C在圆O上，如果P50，那么ACB_.解析连接OA、OB，因为PA、PB是圆O的切线，所以OBPOAP90，又因为P50，所以AOB130，所以ACB65.答案657如图，已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切

4、点为A，PO交圆O于B，C两点， ACeq r(3)，PAB30，则圆O的面积为_解析连接OA，由PAB30，得OCAOAC30，由余弦定理得，AC2OA2OC22OAOCcos 1203OA2，OAeq f(1,r(3)AC1，因此圆O的面积等于12. 另解由PAB30，ACB30，在RtABC中，ACeq r(3)，CB2，OC1，因此圆O的面积等于12.答案8如图所示，CA和CB都是O的切线，切点分别是A、B，如果O的半径为2eq r(3)，且AB6，则ACB_.解析如图，连接OC交于AB于点D.CA、CB分别是O的切线，CACB，OC平分ACB，故OCAB.由AB6，可知BD3，在Rt

5、OBD中，OB2eq r(3)，故sinBODeq f(BD,OB)eq f(3,2r(3)eq f(r(3),2)，所以BOD60，又因为B是切点，故OBBC，所以OCB30.故ACB60.答案60二、解答题(共20分)9(10分)如右图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B、D为切点 (1)求证：ADOC；(2)若圆O的半径为1，求ADOC的值(1)证明如图所示，连接OD，BD，BC，CD为O的切线，BDOC，又AB为圆O的直径，ADDB， ADOC.(2)解因为AOOD，则1A3，RtBADRtCOD，eq f(AD,OD)eq f(AB,OC)，即ADOCABOD2.10(10分)如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：ABEADC；(2)若ABC的面积Seq f(1,2)ADAE，求BAC的大小(1)证明由已知条件，可得BAECAD.因为AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD.故ABEADC.(2)解因为ABEADC，所以eq f(AB,AD)eq f(AE,AC)，即ABA