【金属晶体中原子的基本堆积模型和晶胞】学案+习题

1、金属晶体中原子的基本堆积模型和晶胞【学习目标】1、初步了解金属晶体中原子的基本堆积模型2、知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法”（或“均摊法”）确定晶 胞中微粒的数目和晶体的化学式。【新知导学】一、两个概念：金属晶体和晶胞1、金属晶体定义：金属原子通过金属键形成的晶体。2、晶胞（1）定义：晶体结构中最小的重复单位（2）特点：大小形状相同的平行六面体（3）晶胞与晶体的关系：晶体是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成（4）晶胞的意义：可代表晶体（知道了晶胞的形状大小以及晶胞中粒子的种类 数目和粒子所处的空间位置，就可以了解整个晶体的结构）。二、金属晶体的结构型式大多数金属晶体采用A1或A

2、3型最密堆积的结构型式,少数金属采用其他紧密程度相对较低的密堆积型式，如A2型密地积。常见金属晶体的四种结构型式如下表所示:答案精析新知导学-、L (1)最小的重复单元(2)平行六面体(3)相同2. (1)8 2 4338(4 2 ；完全(2)6 1(2)2 1 完全 12x|+3+2x1=6 ZOL归纳总结2.几个晶胞形状活学活用D 由晶胞的定义可知A不正确；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中 晶胞的大小和形状不一定相同，B不正确；晶体中的大局部粒子被假设干个晶胞所共有，不 专属于某个晶胞，C不正确；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D正 确。4 ： 3 1 ：

3、1 4 4解析 处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共 有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共 有,所以 x : y=l : (6x1)=4 ： 3; a ： b = l ： (8x-)=l ： 1；丙晶胞中 c 离子为 12xr+l=4oo4个，d离子为8x：+6W=4个。 o La3bc解析 用均摊法计算，晶胞中有A粒子：6X；=3个，B粒子：8X：=1个，C粒子：1个， 乙O故化学式为A3BCo+5+3c(1)6 8 6 (2)3 ： 1 ： 1 CaTiO3 (3) 602d3活学活用(l)CuCl (2)16

4、(3)2 BN (4)CoTiO3 6 12达标检测C 该晶体的晶胞是正方体形晶胞。该晶胞拥有的X粒子数为8X：=1个；Y位于该晶 O胞内，共有4个，因此该晶胞中拥有的Y粒子数为4个；Z只有1个，位于晶胞的体心上,故该晶体的化学式为XY4Zo B 利用均摊法计算立方晶胞微粒个数的过程如下：A中阳离子处于顶点位置，故其在晶胞中的数目为8xJ=l个，而阴离子位于体心，其数目为1个，故A的化学式为MN;同 O理可得，B中M为4x1=1个，N为1个，化学式为MN2; C中M为4x1=；个，N为4x1+ o Lo Zo1=弓个，化学式为MN3； D中M为8x：+4x；=3个，N为1个，化学式为M3N。B

5、 A项，图中X、Y原(离)子的位置、数目完全等同，化学式为XY,正确；B项，图中化学式应为XY,不正确；C项，图中X的数目为41+1=率Y的数目为4xJ=；,化 o Zo Z学式为X3Y,正确；D项，图中X的数目为8x*=l, Y的数目为6x；=3, Z位于内部，数 目为1,化学式为XY3Z,正确。B 该图是立体结构，所以是三维空间图，故A错误；该晶胞中A粒子数为8xJ+6x；= 0 乙4, B粒子数为8,所以A和B粒子个数之比为4 ： 8=1 ： 2,所以其化学式为AB2,故B 正确，D错误；与A粒子最近且等距的A粒子数为12,故C错误。(1)X2Y (2)1 ： 3 ： 1 (3)8解析(

6、1)甲中X位于立方体体心，算作1, Y位于立方体顶点，其数目为/4=：个，X ： Y=1 ：1=2 ： 1,所以甲的化学式为XzY。乙中含有A为1x8=l个，含有B为36=3个，含有C为1个，A ： B ： C = 1 ： 3 ： lo O乙丙中D周围的E的个数与E周围D的个数相同，E周围有8个D,所以D周围有8个E。(1)8 Mg2NiO3 (2)20%(3)PtN2 (4)TiN 4(5)6 12BaTiCh7.B8.C9.B10.CD ll.D简单立方体心立方密面心立方最六方最密难职刀R堆积堆积的型）窕堆积（Ai型）堆积（A3里）结构示意配位数 681212常见金属PoLi. Na. K

7、. Ca.Al.Cu.Ag.Mg. Zu. TiBa. W. Fe Pt. Aik P(l三、晶胞及其所含微粒数的计算方法1.金属铜的晶胞为面心立方晶胞，结构示意配位数 681212常见金属PoLi. Na. K. Ca.Al.Cu.Ag.Mg. Zu. TiBa. W. Fe Pt. Aik P(l三、晶胞及其所含微粒数的计算方法1.金属铜的晶胞为面心立方晶胞，如下图。铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图位于顶角上的铜原子为一个晶胞共有。位于面心上的铜原子为一个晶胞共有。晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是一O2.晶胞中微粒数的计算计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”（或“均摊法”）。

8、即某个微 粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是（1）平行六面体形（正方体）晶胞中不同位置的微粒数的计算处于顶点上的微粒，同时为一个晶胞所共有，每个微粒有 属于该晶胞。处于棱边上的微粒，同时为一个晶胞所共有，每个微粒有 属于该 晶胞。处于晶面上的微粒，同时为一个晶胞所共有，每个微粒有 属于该晶胞。处于晶胞内部的微粒，那么 属于该晶胞。非平行六面体形晶胞中微粒数的计算非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。如计算六方晶 胞中的微粒数：处于顶点的微粒，为一个晶胞共用，每个微粒有 属于该晶胞。处于面心的微粒，为一个晶胞共用，每个微粒有 属于该晶胞。处于体内的微

9、粒，属于该晶胞。如右图，六方晶胞中所含的微粒数为【归纳总结】L晶体是由无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。.晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被 所共用。不同 的晶胞，情况不同。. Ai型最密堆积为面心立方晶胞如Cu, A3型最密堆积为六方晶胞如Mg。 【活学活用】1.以下有关晶胞的表达，正确的选项是（）A.晶胞的结构就是晶体的结构B.不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C.晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D.晶胞的组成就可推知晶体的组成2.现有甲、乙、丙（如以下图）三种晶体的晶胞（甲中

10、x处于晶胞的中心，乙中a处 于晶胞的中心），可推知：甲晶胞中x与y的个数比是,乙晶胞中a与bb的个数比是，丙晶胞中有b的个数比是，丙晶胞中有个c离子，有 个b的个数比是，丙晶胞中有个c离子，有 个d离子。二、晶体化学式确实定.如以下图所示为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成。试根据图示判断，该晶体的化学式是 o.如图为高温超导领域里的一种化合物钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表 性的最小重复单元。在该物质的晶体中，每个钛原子周围与它最接近且距离相等的氧离子、钙离 子、钛离子各有 个、个、个。该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是,该物质的化学式 可表示为 O假设钙、钛、氧三

11、元素的相对原子质量分别为。、力、C,晶体结构图中正方体边 长(钛原子之间的距离)为d nm(l nm=10-9m),那么该晶体的密度为 g em-3【归纳总结】 晶胞是晶体中的最小重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的最简个数比 即为晶体的化学式。三、立方晶胞中各物理量的关系M1、m=pV=a3Xp=NXrm：表示一个晶胞质量(g)pt表示晶胞密度(gcm一3)V：表示一个晶胞体积(cnP)v a：表示晶胞边长(cm)M：表示晶胞摩尔质量(gmori)Na:表示阿伏加德罗常数(mori)JV:表示一个晶胞中微粒数目，口阪阳门刈出诙 晶胞所含粒子的总体积、nno/2、日日胞空间利用率=晶胞的体

12、积 Xl%【活学活用】.(1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如下图，该氯化物的化学式是(2)Cii2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，那么该晶胞中有 个铜原子。利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构 示意图，那么每个晶胞中含有B原子的个数为,该功能陶瓷的化学式为oo(4)某晶体结构模型如下图。该晶体的化学式是,在晶体中1个Ti原子、1个C。原子周围距离最近的O原子数目分别为 个、个。【达标检测】.某晶体晶胞如下图，那么该晶体的化学式为（）A. XYZC. XY4Z.有以下离子晶体的空间结构示意图：以M代表阳离子，以N代表阴离子,D代表阳离子，O代表阴离子，化学式为MN2的晶体结构为（）D.如下图是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，图中叵X、画一Y、0-Zo其对应的化学式不正确的选项是（）XYA.如图是某活泼金属A与活泼非金属B形成的晶体化