2022年七年级初一数学一元一次方程应用题教案

1、学习好资料 欢迎下载一元一次方程应用题专题【解题思路】1、审 读懂题意,找出等量关系；2、设 巧设未知数；3、列 依据等量关系列方程；4、解 解方程,求未知数的值；5、答 检验,写答案（留意写清单位和答话）；6、练 勤加练习,熟能生巧；触类旁通,举一反三；【题型一：日历中的方程】日历中的排列规律（1）每一行中,相邻的两个数相差 1,右边的数比左边的数大 1；（2）每一列中,相邻的两个数相差 7,下边的数比上边的数大 7；例 1 用一个正方形框架在日历上套出 22 个数,如这 4 个数的和为 76, 这四个数分别是多少 . 解：设最小的数为 x,就其余三个分别为 x 1,x 7 和 x 8依题意

2、得：_ 解方程得： x _ x 1 _ ,x 7 _ ,x 8 _ ,答：这四个数分别是 _ 4 个数的和能否是 66. 112. 请说明理由；例 2学习好资料欢迎下载“ 哪一天与它前一天与后一天探究练习：爸爸妈妈带小新去旅行,小新问几号动身爸爸说：的日期总和是 60 时,我们动身”（1）爸爸所说的表示日期的 3 个数字有何关系 . （2）假如设中间一个为未知数 x那么其余两个如何表示 . _,所列方程为 _；（3）假如设第一个数为未知数 x,那么其余两个如何表示 . _,所列方程为 _；（4）仍可以设哪一个未知数 x, _ ,列方程为 _ ,（5）爸爸他们几号动身 . _；（6）假如爸爸说的

3、总和是 24,那么,他们几号动身 . _日；（7）假如爸爸说的总和是 57,他们几号动身 . _日；（8）如爸爸说的总和是 28,小新能算出几号动身吗 . 【基础练习】一、挑选题：1有几名同学在日历上圈出相邻的四个数,并运算出它们的和分别为 20,其中错误的个数为（）54,62, 88,44,10,29,A1 个B2 个C3 个D4 个）2小菲在假期时参与了四天一期的夏令营,这四天各天的日期之和是86,就夏令营的开营日为 （A20 日B21 日C22 日D23 日3将正偶数按下表排成5 列：第1 列 第2 列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3

4、行 18 20 22 24 第4行 28 26 依据上面的排列规律,就2022应在（）A 第 125 行,第 1 列 B 第 125 行,第 2 列 C 第 250 行,第 1 列 D 第 250 行,第 2 列 二、填空题：4小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数,它们的和为22,这四个数为学习好资料欢迎下载5在某月的日历上,一个竖列相邻的3 个数字和为69,这三个数分别是6一月的日历上,用正方形圈出 2 2 个数,其和是 92,就这四个数为；7犹如用一个正方形在某个月的日历上圈出 3 3 个数的和为 126,就这 9 天中的第三天是；8某月有五个星期日,已知这五个日期的和为 75,就这月

5、中最终一个星期日是 号；9连续的三个奇数的和为 33,就这三个数为三、解答题：1你能在日历中圈出一个正方形,使正方形所圈出的4 个数和为78 吗. 假如能,那么这4 天分别是几号 . 假如不能,请说明理由；2在某月的日历上,如一个竖列上相邻3 个数之和为55,能求出这三个数吗. 为什么 . 3下表为某月的月历；（1）在此月历上用一个矩形任意圈出23 个数,假如圈出的6 个数之和为51,这 6 天分别是几号 . （2）观看此月历,你仍能提出其他的问题吗五. 六日一二三四1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2

6、5 26 27 28 29 30 31 4有一些分别标有学习好资料欢迎下载3,小华拿3,6,9,12 的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大到了相邻的 5 张卡片,这些卡片之和为 150；（1）小华拿到了哪 5 张卡片 . （2）你能拿到 5 张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为 100 吗. 5、右图的数阵是由 77 个偶数排成：（1） 图中平行四边形框内的4 个数有什么关系. （2） 在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框,设其中一个数为 x,那么其他3 个数怎样表示 . 4 个数吗 . 4 个数（3） 小红说 4 个数的和是415,你能求出这（4） 小明说 4 个数的和是42

7、0,存在这样的4 个数吗 . 如存在,恳求出这【巩固练习】1、在日历上横着每两个数的差为_,竖着的差为 _；2、小明去旅行一周,已知第一天与最终一天的和为 15 就小明动身的日期是 _号；3、小彬假期外出旅行三天,这三天的日期之和是 63,就小彬是 号回家；4、小强比小芳糖的 3 倍仍多 10 块,它们糖数之和为 30 块,那么小芳有糖（）A5 块 B6 块 C7 块 D 8 块5、设最小的数为 x ,就日历上套出 22 个数中最大的数表示为（）Ax 7 Bx 1 Cx 2 Dx 8学习好资料 欢迎下载6、将连续的自然数 11001 按如图的方式排列成一个长方形阵列1 2 3 4 5 6 7

8、（1）用一个矩形任意圈出3 行 2 列 6 个数,假如圈出的6 个数8 9 10 11 12 13 14 之和为 57,这 6 个数分别是多少. 15 16 17 18 19 20 21 （ 2）用一个正方形框出16 个数,要使这16 个数之和分别等于22 23 24 25 26 27 28 1988； 2080 995 996 997 998 999 1000 1001 7、明明和亮亮都有利用暑假外出参与各种活动,回来后两人坐在一起进行沟通,明明说：“我外出参与数学竞赛, 走了一个星期, 在这 7 天的日期之和是 70,你知道我是几号动身的吗 . ” 亮亮说： “ 我外出参与夏令营,去了 7

9、 天,日期数的和再加上个月的月份数也是 70,你知道我是几月几日回来的吗. 两人各自摸索一会儿,都回答出了对方提出的问题,你能列出方程解决这两个问题吗 . 【题型二：等积变形问题】例 3 某工厂锻造直径为 60 毫米,高 20 毫米的圆柱形零件毛坯,需要截取直径 40 毫米的圆钢多长 . 分析 ：这是一个有关体积方面的应用问题那么圆柱体的体积公式是什么呢 . 圆柱体积 =底面积高虽然钢的长度和底面直径变了,但体积没有变化相等关系是什么呢 . 圆钢的体积 =零件毛坯的体积 解：设需要截取的圆钢长度为 x 毫米依题意,得2 240 x 60 202 2答：需截取的圆钢的长是 _毫米学习好资料 欢迎

10、下载【练习】1、鱼儿离不开水,用一个底面半径为20 厘米,高为 45 厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水,养鱼缸的长为120 厘米、宽为 40 厘米、高为1 米,将满满一桶水倒下去,鱼缸里的水会上升多少 . 2、直径为 30 厘米,高为50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10 厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满 20 杯,求小杯子的高3、一块正方形铁皮,四角截去 4 个一样的小正方形,折成底面边长是 50 cm 的无盖长方体盒子,容积是 45000 cm 求原先正方形铁皮的边长3【题型三：行程问题】把握行程中的基本关系：路程速度 时间 行程问题可以采纳画示意图的帮助

11、手段来帮忙懂得题意,并留意两者运动时动身的时间和地点相遇问题（相向而行）,这类问题的相等关系是：追及问题（同向而行）,这类问题的等量关系是：甲走的路程 + 乙走的路程 = 全路程 同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程 -乙走的路程 = 原先甲、乙相距的路程同地不同时；甲的时间学习好资料欢迎下载=乙的时间 -时间差甲的路程 = 乙的路程船（飞机）航行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度例 4 一队同学去校外进行军事训练他们以5 千米 /时的速度行进,走了18 分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校动身,骑自行车以 多

12、少时间可以追上同学队伍 . 14 千米 /时的速度按原路追上去通讯员用画示意图设通讯员追上同学需x 小时相等关系：通讯员行进路程=同学行进路程【练习】1、小李和小刚家距离 900 米,两人同时从家动身相向行,小李每分走 60 米,小刚每分走 90 米,几分钟后两人相遇 . 2、A、B 两地相距 150 千米；一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地动身,另一辆汽车以每小时40 千米的速度从B 地动身,两车同时动身,相向而行,问经过几小时,两车相距30 千米 . 3、甲、乙两人练习学习好资料欢迎下载1 秒,那么甲100 米赛跑,甲每秒跑7 米,乙每秒跑6 5 米,假如甲让乙先跑经过几秒可以追

13、上乙. 60 千米,慢车开出1 小时后,快车也从A 地动身,每小时速度4、一列慢车从A 地动身,每小时行为 90 千米,快车经过几小时可追上慢车 . 5、敌我两军相距 25 千米,敌军以 5 千米 /时的速度逃跑,我军同时以 8 千米 /时的速度追击,并在相距一千米处发生战役,问战役是在开头追击几小时发生的 . 6、一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要 2 小时 45 分,逆风要 3 小时, 已知风速是 20 千米小时,就两城市间的距离为多少 . 学习好资料欢迎下载50 千7、一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3 小时,逆水要用4 小时,已知船在静水中的速度是米/小时,求水流的速度8、汽船从甲地顺

14、水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少15 小时；已知船在静水的速度为 18 千米 /小时,水流速度为 2 千米 /小时,求甲、乙两地之间的距离 . 9、一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了 25小时；假如水流的速度是3 千米 /小时,求船在静水中的速度. 【题型四：调配问题】例 5 在甲处劳动的有 27 人,在乙处劳动的有 19 人,现在另调 20 人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍,应调往甲、乙两处各多少人 . 分析：从外处共调 20 人去支援如设调往甲处的是 x 人,就调往乙处的是多少人 . 相等关系：调人后甲处人数 =

15、调人后乙处人数的 2 倍解：设应当调往甲处 x 人,就调往乙处的人数是 20-x人依据题意,得学习好资料欢迎下载”关系,要留意调配对象流小结：从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分动的方向和数量；这类问题要搞清人数的变化；【练习】1、某厂一车间有 64人,二车间有 56人现因工作需要, 要求第一车间人数是其次车间人数的一半问 需从第一车间调多少人到其次车间 . 2、甲乙两车间各有工人如干,假如从乙车间调100 人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；假如从甲车间调 100 人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原先甲乙车间的人数3、学校安排同学住宿,假如每室住 8

16、 人,仍少 12 个床位,假如每室住 9 人,就空出两个房间求房间的个数和同学的人数4、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母 2022 个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母 . 学习好资料 欢迎下载5、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器如干台,温州厂可支援外地 10 台,杭州厂可支援外地4 台；现在打算给武汉8 台,南昌 6 台；每台机器的运费如表1；设杭州运往南昌的机器为x 台；把表 2 填写完整；表 1：起点到终点的运费情形表 2：起点到终点机器安排情形起点终点南昌武汉起点终点南昌（ 6 台

17、）武汉（8 台）70 件给甲店,温州厂（百元 /台）4 8 温州厂（ 10 台）杭州厂（百元 /台）3 5 杭州厂（ 4 台）x 如总运费为8400 元,就杭州运往南昌的机器应为多少台. 6、某公司有A 型产品 40 件, B 型产品 60 件,安排给下属甲、乙两个商店销售,其中30 件给乙店,且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表一：A 型利润 B 型利润 A 型（ 40 件）B 型（ 60 件）甲店 200 170 甲店 70 件 x 乙店 160 150 乙店 30 件 表一 表二（1）设安排给甲店 A 型产品 x 件,把表二填写完整；（2）如两商店销售这两种产品的总利润为

18、17560 元,就安排给甲店 A 型产品多少件 . 学习好资料 欢迎下载【题型五：利润率问题】其数量关系是：利润售价进价,利润率= 利润100% ,售价= 标价 折扣率 ,留意成本打几折销售就是按原价的非常之几出售；例 6 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%）,仍可获利 20%,如该商品的标价为每件28 元,就该商品的进价为 . 例 7 一件商品按成本价提高 40%后标价,再打 8 折标价的 80%销售,售价为 240 元那么这件商品的成本价为多少元 . 【练习】1、某商场的电视机原价为 2500 元,现以 8 折销售,假如想使降价前后的销售额都为 10 万元,那么销售量应增加多少 . 2、某商店把一种商品按标价的八折出售,每件获利是进价的 20,而该商品每件的进价为 80 元,就该商品的标价是多少元 . 学习好资料 欢迎下载3、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件美丽毛衣,售货员说：“