单建结构力学课件7力矩分配法

1、东南大学-第7章 东南大学-第7章 力矩分配法是以位移法为基础力矩分配法无需先求位移（转角）力矩分配法是以位移法为基础力矩分配法无需先求位移（转角）7.1(a力矩分配法的物理概荷载作用下发生转角a 和daba7.1(ba b ,MMabMFMbacdab图图7.1(a力矩分配法的物理概荷载作用下发生转角a 和daba7.1(ba b ,MMabMFMbacdab图图力矩分配法的物理概7.1(b)a b 7.1(a) 7.1(b) MaMbMaMbbd Ma = -MMb = -Mabab da7.1(a力矩分配法的物理概7.1(b)a b 7.1(a) 7.1(b) MaMbMaMbbd Ma

2、 = -MMb = -Mabab da7.1(a图图图图图图力矩分配法的物理概Mab aa7.1(ca 发生转角Ma 4iMa MMb cdaabMMMM力矩分配法的物理概Mab aa7.1(ca 发生转角Ma 4iMa MMb cdaabMMMMaaMMa ii12图力矩分配法的物理概a a a同时，远端产生的弯矩为：M2i 1M212M2i Mab 称为a b 力矩分配法的物理概a a a同时，远端产生的弯矩为：M2i 1M212M2i Mab 称为a b 7.1(c)，式(c)、(d) 力矩分配法的物理概将结点a 锁定在新位置，松开结点 b， MMbb7.1(d) 。此时结点 b 发生转

3、角a而达到平衡MMcaaMbd)MM1212Mbi 力矩分配法的物理概将结点a 锁定在新位置，松开结点 b， MMbb7.1(d) 。此时结点 b 发生转角a而达到平衡MMcaaMbd)MM1212Mbi 23iMMM (Mi b23 ，7.1(d)7.1(b) ，以上弯矩非真值由于产生了传递弯矩，结点 a 又不平衡了力矩分配法的物理概bab 重新锁定结点 ab的传递弯矩相反，使其再次恢复平衡循环往复，渐近力矩分配法的物理概bab 重新锁定结点 ab的传递弯矩相反，使其再次恢复平衡循环往复，渐近力矩分配法的基本要三个基本要素固端弯矩（查表力矩分配法的基本要三个基本要素固端弯矩（查表力矩分配法的

4、基本要7.3.1 2端Ma13aaa当结a Ma 作用下转aMa1=力矩分配法的基本要7.3.1 2端Ma13aaa当结a Ma 作用下转aMa1=i2a4Ma3=aa7.2 Ma4=kaiaia端的转动刚度（i图力矩分配法的基本要转动刚度 Mkakaiii kai3kai6kai4力矩分配法的基本要转动刚度 Mkakaiii kai3kai6kai4kai（或轴向支承力矩分配法的基本要由7.2ba MaiiMakaiaiMaai kaj Ma（j=1,2,3,MMa 力矩分配法的基本要由7.2ba MaiiMakaiaiMaai kaj Ma（j=1,2,3,MMa a a aika（j=1

5、,2,3,ka i称为aj杆的弯矩分配系数a j j力矩分配法的基本要在7.2bi1i2= i3i4= i ka1=3i，ka2=i ，力矩分配法的基本要在7.2bi1i2= i3i4= i ka1=3i，ka2=i ，ka3= 6i，ka4=a1= 3/14，a2=1/14，a3=3/7，a4= Ma1=30kNm ，Ma2=10Ma3=60kNm ，Ma1=40Ma140kNm 10 kNmka14ii力矩分配法的基本要27.2baaMaa13aa=3i =1a=i =i 力矩分配法的基本要27.2baaMaa13aa=3i =1a=i =i Ma3=6i3a ，M3a=6i3a=Ma4=

6、4i4a ，M4a=2i4a=0.54图力矩分配法的基本要b Mba=Cab Cab a b 端的传递系数Cab 0力矩分配法的基本要b Mba=Cab Cab a b 端的传递系数Cab 0 Cab -1 Cab 1 Cab 0.5 力矩分配法的解题步分配传递后结点暂时平衡。重新锁定，对相邻结点杆端弯矩力矩分配法的解题步分配传递后结点暂时平衡。重新锁定，对相邻结点杆端弯矩力矩分配法的解题步例7-1（6 章例6-21- -0307.2203力矩分配法的解题步例7-1（6 章例6-21- -0307.2203力矩分配法的解题步例7-2（6 章例6-3结点1：k10 =1，k12 = 4，k14

7、= 10=0.091，12 力矩分配法的解题步例7-2（6 章例6-3结点1：k10 =1，k12 = 4，k14 = 10=0.091，12 = 0.364，14 = 结点2k21 =4k23 = 3 k25 = 4.5 21 = 0.348，23 =0.261，25 = i4iiii5力矩分配法的解题步-M41=M14/2 =9.22 力矩分配法的解题步-M41=M14/2 =9.22 有侧移刚架的力矩分配例（6 6-3Z1思路k11Z1+ F1P项150kN-425有侧移刚架的力矩分配例（6 6-3Z1思路k11Z1+ F1P项150kN-425有侧移刚架的力矩分配令Z1 = 1-FQ1

8、4=(M14+M41)/5 = FQ25=-M25/5=有侧移刚架的力矩分配令Z1 = 1-FQ14=(M14+M41)/5 = FQ25=-M25/5=k11=FQ14+FQ25=有侧移刚架的力矩分配Z1= Z2= 0-FQ14=FQ25=-M25/5=(M14+M41)/5 = -F1P= 有侧移刚架的力矩分配Z1= Z2= 0-FQ14=FQ25=-M25/5=(M14+M41)/5 = -F1P= FQ14 + FQ25-18 = 有侧移刚架的力矩分配Z1=- F1P /k11= MZ1M1MP34.42有侧移刚架的力矩分配Z1=- F1P /k11= MZ1M1MP34.42 kNm

9、M（ 1.39 kNm（ 78.08 kNm76.69 kNm（ 116.40 kNmM63.01kNm53.40 kNm（括号内数字为位移法计算结果有侧移刚架的力矩分配有多个侧移的刚架（以两个侧移为例Z222Z111F1P 0Z kZ有侧移刚架的力矩分配有多个侧移的刚架（以两个侧移为例Z222Z111F1P 0Z kZ00有侧移刚架的力矩分配令Z1= Z2= 0，施加荷载，用力矩分配法计MPF1P、F2PZ11Z2有侧移刚架的力矩分配令Z1= Z2= 0，施加荷载，用力矩分配法计MPF1P、F2PZ11Z20，不加M1、系k11、k21211Z10Z21荷载，用力矩分配法计M 2、系k12

10、、k2203. Z1、Z2M Z1M1Z2MMP求内力剪力静定刚架的力矩分配nnFPj （6 6.6 节柱固端弯矩1FPj- 1 2 FQjhj / 柱端转动刚度cj （远端滑动柱传递系数1（远端滑动h h j-h h j+h剪力静定刚架的力矩分配nnFPj （6 6.6 节柱固端弯矩1FPj- 1 2 FQjhj / 柱端转动刚度cj （远端滑动柱传递系数1（远端滑动h h j-h h j+hmjjmjmj-j-m10剪力静定刚架的力矩分配55例7-4（66-1. 24101.5/(1.5+ 32+1)3/剪力静定刚架的力矩分配55例7-4（66-1. 24101.5/(1.5+ 32+1)

11、3/116/(1.5+32+1)12/121/(1.5+32+1)2/211/(1+32+1)1/23226/(1+32+1)6 /23211/3、4 同结点541/ (1+32)1/ 556/ (1+32)6/ 216 4 4 4 4 32210剪力静定刚架的力矩分配-4.059-4.059-2.706-1.250 1.2501.250-1.250-0.2860.286-2.2452.245-2.245-0.942 0.9420.942 -0.3960.264-0.264-0.398 0.3980.398-0.398-0.135-0.0830.083 -0.083-0.0670.067-0.015剪力静定刚架的力矩分配-4.059-4.059-2.706-1.250 1.2501.250-1.250-0.2860.286-2.2452.245-2.245-0.942 0.9420.942 -0.3960.264-0.264-0.398 0.3980.398-0.398-0.135-0.0830.083 -0.083-0.0670.067-0.015-10.53-M11=17.88，M22=13.96，M33=10.00，剪力静定刚架的力矩分配3.5 kN m例7-5 （第6章例6-2计算固端弯矩和固端剪6 M9 kNm4 kNm4 kNm7.5 kNmF7.5 剪力