《相似三角形》练习题

1、相似三角形练习题1、如图，当四边形 PABN的周长最小时，a =2、如图，已知等僻三角形 ABC的边AB长为2 ,ADE是它的中位线，则下面四1、如图，当四边形 PABN的周长最小时，a =2、如图，已知等僻三角形 ABC的边AB长为2 ,ADE是它的中位线，则下面四个结论:（1）有A2题图DE=1,2） %CDEACAB ,（3） ACDE的面积与.A CAB面积之比为1 ： 4,其中正确的3、如图B、1 个 C、2 个 DO（3）,等腰MBC中，底边田（圣 0）（a+2 一X1xB（4, -1）BD于E,设k =近二！则de=（223aA、K a B、 K a C、一 k2BC3a , Z

2、A=360, / ABC的平分线交AC于D, NBCD的平分线交）（1题图）a 3- k4、已知：AABC与ADFE相似且面积比为4： 25,则AABC与ADFE的相似比为5、（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：AC AB/B=/ACD ;/ADC=/ACB;土 =芽； AC2 = ADaB. TOC o 1-5 h z -CD BC其中单独能够刈定 ABC ACD的个数为（）d/ 1A 1B. 2C. 3 . D 4b/（5题图）T弋I （6题图）6、2009年上海市）如图，已知 AB / CD / EF ,那么下列结论正确的是（）AD BCBC DFCD BCCD ADA DF -

3、CE B。ce - AD EF - BEEF - AF7、（2009成者B）已知AABC ADEF且 AB: DE=1: 2,则 ABC的面积与 DEF的面积之比为（A）1: 2（B）1: 4（C）2: 1（D）4: 18、（2009重庆某江）若4 ABS DEF, 4ABC与 DEF的相似比为1 : 2,则 ABC与 DEF的周长比为（ ）A 1 ： 4B, 1 ： 2 C, 2 ： 1 D. 1 ： 729、（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分另是3和4及x,那么x的值（）A只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D .有无数个1

4、0、（2009年宁波市）如图，菱形 ABCDK对角线AC BD相交于点 Q M N分别是边AB AD的中点,A AOMf口AONtB是等边三角形B.四边形MBON 口四边形MODN是菱形C.四边形B.四边形MBON 口四边形MODN是菱形C.四边形AMON四边形ABCDI位似图形D.NDCOB是等腰梯形四边形MBCOD四边形AM）N移方法中，正.CD.NDCOB是等腰梯形四边形MBCOD四边形AM）N移方法中，正.C11、B所示的位置,图，在 5M5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图O三角形乙拼D一个矩形，那么，下面的平A先向下平移3格，再向右平移1格再向右平移再m邛图2再向右平移再m邛图2图

5、（11题图）（13题图）12、（2009年义乌）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为A 12.36cmB.13.6cmC.32.36cmA 12.36cm13、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛。准星A、目标B在同一条直线上，如图 4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A,若OA=0.2米，OB=40米，AA =0.0015米，则小明射击到的点 B偏离目标点 B的长度BB为（）A. 3 米 B. 0.3 米C. 0.03 米D. 0.2A14、 2009

6、年已胪，将放置于平面直角坐标系中的三角板Aa T3）2 2/ AOBA14、 2009 年已胪，将放置于平面直角坐标系中的三角板Aa T3）2 2/ AOB30bY 骂 c.1 、.3 （一 1）D .2 2，AB=1 ,3 1（一，一）2 215、（2009 年天津市）在 4ABC 和 4DEF 中，AB=2DE,AOB绕O点顺时针旋转 90。得4B点的坐标为（）AC = 2DF, /A = /D ,如果 4ABC的周长是16,面积是12,那么4DEF的周长、面积依次为（A A 8, 3 B. 8, 6C. 4, 3 D. 4 , 616、（2009年新疆）如图，小正方形的边长均为1,则下列

7、图中的三角形（阴影部分）与4ABC相似DBCDF长为F分DA且BE与C法于点BCF)OFCB选其BEG=FH大家给出了以下两个方案A作AM/HF交BC于点万案一A作AM/HF交BC于点万案一2你的EG FH的长为2说明相似的理由F)，请在甲 H试求EG的长度。D）,是探究已知正方形ABCDA作AN/EG交CD于点NE是|_ABCD的边BA延长线上一点，连接为了解决这个问题，经过思小曼和他的同学组成了 “爱琢磨”学习小组E分另I在AR AC上H分别在边ARE分别是AR AC的中点连结DE并延长交BC的22、如图18、（内江市 2010）如图17、（内江市2010）如图BF的中点，AE :AF的值

8、为如果把条件中的-B中一对进行证明。（20DA,若 EG _ FHD BC,点E在BC上19、在MBC中B =6,则 CE ABC 中，AB = ACj忒EEi”改为“ EG与FH的夹角为B FCG45=,并假设正可ABCD勺边长为1B F个加以证明DAE = BE,点F是CD的中点1）；如图，在.ABC 若.Bde J7bc（1）对小曼遇到的问题A（2）如果把条件中的别在AB和AC上，CE与BF相交于点 D,若AED. 2.3C0。（ 1）请写出图中的两对相似三角形；（不另ADEO的面积SEO =1,则 MBC的面积AF _ AB,若 AD =2.7, AAF %,A 2 2 B. 2 .3

9、-1 C.B(17题图)B作BN/EG交CD于点N;不添加辅助线）；（2）请在你所找出的相似三角形中选（22题图）D(23题图)23、如图，已知 AABC,延长BC至1J D,使CD=BCX AB的中点F,连接FD交AC于点E。.AE .（1）求 CS 的值；（2）若 AB=a , FB=EC 求 AC的长。AC24、（2009年梅州市）如图，梯形ABCDK AB / CD ,点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G （1）求证：ZCDF s/XBGF; （2）当点F是BC的中点时，过F作EF / CD交AD于点E,若 AB=6cm, EF =4cm,求 CD 的长.CA1、7414、A相似

10、形练习参考答案2B I、A 4、2: 5 5、C6、A 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、B15、A 16、A 17、D 18、19、1220解:2(1) AFDB AFCE; AABC AAED(2) 证明：AFDB AFCE: /BDE+/BCE =1800,/BCE+/ECF 乎00,二2BDE =/ECF,又丫 / F = / F NE （有两对角对应机等的帝个三角形八目似）21、（1（证明：过点 A作AM/HF产C宁|M,作AN/EG交CDD延长线于1姆小 H“BAD，2ad=HF,AN=BC;EG_L：NAMG二 900,1分。鱼正方形ABAB=AD AB

11、M /DN =900N3分E,ABM 和、ADN中,/BAM枭DA%, AB = AD,/ABM =ADN,AabM，三 AADG二 Am_=an,FCfFHMFC(1)(1)(2)结论：EG FH=3: 2证明：过点A作AM/HF交BC于点M,作AN/EC交CD的延长线于点 N, J. AM = HF , AN = EC,在长方形 ABCD, BC=AD,. ABM 二，BAD 二/ADN 900, EG _ FH , NAM = 900,BAM = DAN. ABMEC 3ADN9分。八BAM = DAN. ABMEC 3ADN9分。八 AM8分。一AN ADAB .,AB=2,BC=AD

12、=3,1 1 二在 RtABM 中，BMh2; EG与FH的夹角为450FH 2(3)解：过点 A作 AM/HF 交 BC于点 M,过点 A作 AN/EG 交 CD点 N : AB = 1, AM = FH10分。将AAND绕点A顺时针旋转900至iJAPB.丁./MAN =450,，/DAN +/MAB =450，即1PAM =2MAN =450,1 从而 MPM a MNM , PM=NM 12分。设 DN=x,则 NC=1-x, MN=PM= + x。2212 . 一 1 TOC o 1-5 h z 在 RtACMN 中，(+x) =+(1-x)解 得 x= 13 分。432 v 10:

13、.EG = AN =由 + x =。 3 22、解：(1) AEAF AEBC, ACDF AEBC, ACDF AEAF 3分。(2)选 AEAF iEBC,理由如下：在 匚ABCM AD/BC, 4 分。/./EAF=/B。5分又 EE =NE 6 分,.1, AEAF AEBC 7分。23、解：（123、解：（1）过点F作FM/AC,交BC于点M, TF为AB的中点，,M为BC的中点，FM=1 AC,由FM/AC,得.CEDu/MFD,. ECDu/FMD, . . FMD22 11AE.EC=FM = AC AC,=33 23AC11(2) = AB =a,，FB = AB = a,又 FB=EC HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 222DC EC 2 ：ECD ,= = _,ACDM A(FM 力 3AC - EC32.AC 1AC 1 33J. EC = a。: EC = AC,- AC = 3EC = a