《画一画》教学设计

1、画一画教学设计教学目标：1 、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点， 并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习师： 通过上节课的学习， 同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。 首先， 请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？生：要满足两个条件：1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量

2、的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？生：成正比例，因为 y和x是两种相关联的量，随着 x 的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x 成正比例。师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍,它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习 的内容。(教师板书课题：画一画)(设计意图：复习上节课正比例的有关知识， 导入本课。) 二、动手画图，理解含义。填表，说一说表中两个量的关系。1一个数01 234567890这个数的5倍(1)学生填表

3、。(2)学生汇报。（ 3）谁能说一说这两个量的关系。这两个量在不断变化， 并且一个数增大， 它地 5 倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么， 明确各点所表示的含义。 为下一步在表格上描点，扫清障碍。）三、试一试1 、 在下图中描点， 表示第 20 页两个表格中的数量关系。2、思考：连接各点，你发现了什么？生：所有的点在都在同一条直线上。（设计意图： 学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上， 进一步体会当两个变量成正比例关系时， 所绘成的图是一条直线。）四、练一练1 、圆的半径和面积成正比例关系吗？为

4、什么？师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。师： 请同学们观察课本上的图， 看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？（设计意图： 从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。）2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（ 1）将书上的图补充完整。（ 2）说说哪个量没有变？（ 3）乘船人数与船费有什么关系？（ 4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：（ 1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（ 2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（ 3）直径为5 厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。（ 4）直径为15 厘米

5、的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）（设计意图：通过以上练习，巩固所学。）投影展示学生的作业第一小题:他做的对吗?不仅正确 , 而且格式非常规范。第二小题:校对结果第三小题:师 : 结果是 5 平方厘米的举举手。你们在计算面积时为什么都没有用到 3.8cm 这个信息呢 ?生 : 没有高师:你是说2cm的高对应的底不是3.8?那么对于三角形面积计算 , 想给同学们一些怎么样的提醒? （ 相对应的底和对应的高才能求出三角形的面积）师 : 大家计算这些面积时都除以了 2, 假如不除以 2 算出的是什么图形的

6、面积?生 : 两个三角形面积师 : 是的 , 你呢 ?生 : 平行四边形的面积师 : 以这个为例 , 你来指指看, 是一个怎么样的平行四边形?看来这个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。师 : 那下列三个三角形的面积谁是这个平行四边形的一半呢?2、选一选。【练习目标】图形是平行四边形的一半, 面积就是平行四边形的一半。通过多种方法比较图形的面积大小。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。师 : 想一想 , 把结果记在心里, 一会用手势表示你的结果。( 学生思考后反馈结果)反馈 1 号 :生: 选 1（大多学生选择 1 号, 个别学生会同时选择 2号或 3号）师 : 这么多学生都选择1

7、号 , 你们怎么想的 ?生 :1 号是平行四边形的一半（ 移上去 , 刚好是平行四边形的一半）师 : 你的意思是这个图形是上面图形的一半 , 我们移上去看一看, 真的是一半, 那么它的面积就是平行四边形的一半。反馈 2 号 :师 : 同学们再看看, 还有吗 ?（师: 刚才老师看到还有同学选择了 2号?请他来说说是怎么想的 ?）通过计算发现是它的一半, 移上去 , 还能发现什么生 : 高相等 , 底也相等师 : 等底等高的三角形是平行四边形面积的一半【练习目标】1、底相等,面积相等的三角形与平行四边形,三角形的高是平行四边形的2倍2、高相等,面积相等的三角形与平行四边形,三角形的底是平行四边形的

8、 2 倍师 : 如果想让这个三角形的面积与平行四边形的面积一样大 TOC o 1-5 h z 你有什么好办法?（ 学生独立思考, 表达自己的想法 ）师 : 有些同学的想法与我班同学想到一块去了（ 课件出示 :小红:底不变,高是原来的2倍小明:高不变,底是原来的2倍小亮 : 底和高都是原来的 2 倍）【结合学生的想像, 课件动态出示变化后的三角形与平行四边形比较大小】师 : 小红是这样说的 ; 小明是这样说的 ; 小亮是这样说的 ; 他们谁说的对呢 ?师 : 通过刚才的判断, 你有什么发现?生 : 三角形与平行四边形在底相同的情况下, 面积要相同 , 三角形的高就要是平行四边形的 2 倍 ; 在

9、高相同的情况下, 面积要相同 , 三角形的底是平行四边形的 2 倍。（ 要使三角形的面积与平行四边形的面积相等, 如果底相等高就得是平行四边形的 2 倍 , 如果高相等, 底就得是平行四边形的2倍）四、课堂小结： 评论师 : 同学们真善于观察, 通过这节课的学习 , 你有什么收获?生1:知道三角形的面积可以用底X高+ 2计算生 2: 三角形面积计算可以通过转化成学过的图形进行探究。师 : 三角形的面积不仅是我们数学学习中的一个重要内容,更与我们的生活紧密相连, 瞧 , 绿化队里就有这么件事要请同学们帮忙。五、综合应用，夯实知识 评论绿化队要在一条小河边上铺一块底是4m,面积是6m2的三角形草坪

10、 , 请你设计一个方案并在图中画出。 （ 课件出示练习题 ）【练习目标】1、会通过面积和底计算三角形的高。2、等底等高三角形的面积相等。3、会选择合理的方案。（ 根据练习要求, 学生先独立设计方案）师 : 说说你的设计过程?生 : 我先通过三角形的面积和底计算出三角形的高 , 然后再画由底是4m,高是3m的三角形。师 : 哪些同学也是这么操作的 ?生举手示意师 : 三角形的高怎么算?生 : 把三角形还原成平行四边形, 先乘 2 等于 12 平方米 , 算出平行四边形的面积, 再除以底算出高。师 : 这条高是 （ 平行四边形的高 , 也是三角形的高 ）, 看来可以通过面积乘2 再除以底计算出三角形的高。师 : 谁愿意分享你的方案设计图 （ 投影展示不同等底等高的不同形状的三角形）师 : 我把这些作品在电脑中呈现出来, 想一想还能画出不同的吗 ?生: 能, 只要高度是3m师：只要