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1、专业引领共成长专业引领共成长高一数学暑假班课程函数的定义域和值域(教师版) / 26若x 1,则h(x) 4,其中等号当x=2时成立,若x 1,则h(x) 4,其中等号当x=0时成立,,函数 h(x)的值域(,0 1 4,)8.某租赁公司拥有汽车 100辆.当每辆车的月租金为 3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每 增加50元时,未租出的车将会增加一辆 .租出的车每辆每月需要维护费 150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为 3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?【难度】【答案】(1)当每辆
2、车的月租金定为 3600元时,未租出的车辆数为:3600 3000 =12 ,所以这50时租出了 88辆车.(2)设每辆车的月租金定为 x元,则租赁公司的月收益为:x 300050X 50,x 3000 x 300050X 50,f (x) = (100) (x150)50 x212整理得:f (x) =+162x-21000=(x-4050) +307050.所以,当x=4050时,f (x)最大,其最大值为f (4050) =307050.即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为 307050元.9.设函数f (x) x m mx,其中m为常数且 m 0 ,(1
3、)解关于x的不等式f (x) 0;(2)试探求f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值 【难度】【答案】(1)原不等式化为 x m mx得 mx x m mx,即(1 m)x m(1 m)x m当m1当m1时,02xm x当1 m 0时, 1 m mx 1 m当mm x 当m1 时, 1 mmx 1 m综上所述,当m1时,综上所述,当m1时,不等式解集为xx,) . ,1当m1时,不等式解集为 xx 2当1 m 0时,不等式解集为(2) f(x)(1 m)x m,x m(2) f(x)(1 m)x m,x m 1 m 0 , f (x)在 m,上满足y随x的增大而增大,所以要使函数f(x)存在最小值,则f (x)在,m上满足y随x的增大而减小或者是常数,(1 m) 0 即
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