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1、第九章马尔科夫分析试述马尔柯夫分析的数学原理。（1）概率矩阵的乘积仍是概率矩阵；（2）概率矩阵尸，当n T8时， Pn中的每一个行向量都相等。试述一阶马尔柯夫确定可能的未来市场分享率的过程总结。（1）了解用户需求、品牌/牌号转换商情；（2）建立转移概率矩 阵；（3）计算未来可能市场分享率（市场份额）；（4）确定平衡条件。设三家公司同时向市场投放一种轮胎，当时三家公司所占的市场份 额相等，但在第二年中，市场份额发生如下变化：甲公司保持顾客的80%，丧失5%给乙，丧失15%给丙； 乙公司保持顾客的90%，丧失10%给甲，没有丧失给丙； 丙公司保持顾客的60%，丧失20%给乙，丧失20%给乙； 假设

2、顾客的购买倾向跟第一年相同，试问第三年底三家公司各占多少 市场份额。0.8 0.05 0.15 TOC o 1-5 h z 转移概率矩阵为0.1 0.90 ，0.2 0.20.60.8 0.05 0.152一 一、由（0.33 0.33 0.33）0.1 0.9 0 =（0.38 0.41 0.2）得第二年底三家公 0.2 0.20.6司各占的市场份额为0.38, 0.41，0.2。实践能力考核选例在本年企业A,B,C三个牛奶厂分别占本地市场份额的40%, 40%和 20%。根据市场调研，A店保留其顾客的90%而增的B的5%，增的 C的10%。B店保留其顾客的85%而增的A的5%，增的C的7。

3、C 店保留其顾客的83%而增的A的5%，增的B的10%。预测未来占有 的市场份额。解：由题意得0.90.050.050.90.050.05(0.4,0.4,0.2)0.05 0.850.1 = (0.4,0.374，0.226)0.10.07 0.830.10.07 0.830.4*0.9+0.4*0.05+0.2*0.1=0.40.4*0.05+0.4*0.85+0.2*0.07=0.3740.4*0.05+0.4*0.1+0.2*083=0.226因此市场变动情况即下一年的市场所占份额A,B,C各为0.4,0.374,0.226。由题意得设未来市场占有率A,B,C分别为Z1，Z2, Z3。0.9Z1+0.05Z2+0.1Z3=Z10.05Z1+0.85Z2+0.07Z3=Z20.05Z1+0.1Z2+0.83Z3=Z3Z1+Z2+Z3=1解方程组得Z1=0.43Z2

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