辗转相除法与更相减损术说课稿

1、辗转相除法与更相减损术说课稿说课流程一教材分析二教学目标分析三教学方法与手段分析四学法分析五教学过程分析六教后反思各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是算法案例1辗转相除法与更相减 损术，该节内容选自于新课程人教A版必修3第一章第三节，课时 安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法与手段、 学法分析、教学过程和教后反思等六个环节来加以介绍：一、教材分析教材所处的地位和作用算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。例如，二分 法求方程的解、立体几何性质定理的证明过程，一元二次不等式，线 性规划等等内容中，都运用了算法思想。中国古代数学注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，

2、 其中蕴涵了丰富的算法思想，在世界数学史上一度处于领先地位。用 我国传统的开方术求高次方程的近似根，就是算法上的一大成就。现 代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。 但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一 个新的层次上的复兴。因此，本节内容不仅是前两节内容的延续与拓展，也是对学生已 学知识状况的

3、巩固与提高，更是培养学生民族自豪感与爱国情怀、激 发学生学习热情的有效手段。（二）、学情分析（1）学生已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的 了解，对算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句也有了一定的认 识。（2）学生的知识经验较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎 推理能力。（3）学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究 能力。（4）学生层次参差不齐，个体差异比较明显，特别在利用算法思想 解决实际问题方面还存在很大不足。二、教学目标分析根据教学大纲的要求及教材内容的设置，结合本班学生的具体情 况，我制定了如下教学目标（一）、三维目标知识与技能理解辗转相除法与更相减损

4、术中蕴含的数学原理，并能根据这些原 理进行算法分析。基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。过程与方法对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，比较 它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨。领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化 成计算机语言的一般步骤。情感、态度和价值观通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数 学发展的贡献。在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑 思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手 实践的能力。在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。（二

5、）教学的重点和难点根据大纲要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我将本节 的重难点定为：重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序 语言。三、教学方法与手段分析教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用自每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！学探究式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象

6、到 本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象 思维能力和逻辑推理能力。教学手段：通过教学媒体（计算机），分组合作，上台演板、讲解 等手段，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。四、学法分析在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中 的数学规律，模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相 除法与更相减损术的程序框图与算法程序，并能通过上机操作， 学以致用。五、教学过程分析为了响应本市对高效课堂的号召，更大程度的激发学生的学习潜 能，提高学生的数学能力，我从以下五个方面展开教学：（一）、自主预习（二）、展示交流（三）、点拨提升（四）、总结提高（五）、目标检测自主预

7、习首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然 语言、程序框图（三种逻辑结构）、程序语言（五种基本语句）.这个 是为了带领学生们对之前学过的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。然后提出问题：小学学过求两个数的最大公约数的方法是什么？并 求出下列两组数的最大公约数。通过学案的形式让学生在预习过程中 自主填写，自我练习，从而达到巩固已知，铺垫下文的作用。接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大 公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约 数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最 大公约数？由此就引出我们这一堂课所要探讨的

8、内容。（板出课题） 展示交流首先我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最 大公约数的基本步骤，我先给出了一个例题。例1求两个正数8251 和6105的最大公约数。在老师的引导下，师生一同完成整个解题过 程，然后分析这些步骤，通过探究这两个问题1.为什么8251和6105 的公约数就是6105和2146的公约数？（算法原理）2.辗转相除法 应用时的计算规律填空，得出辗转相除法求最大公约数的算法原理和 计算规律.进一步提出问题：辗转相除法中的关键步骤是哪种逻辑结构？以学 生自我探究、分组讨论、代表发言为主，老师适当引导为辅，让学生 自己发现辗转相除法中蕴含的算法思想即循环结构。通过总

9、结、提取 算法中的循环结构，提高其观察能力和概括能力.（三）点拨提升通过对算法的算理分析，让学生利用已学知识编写算法步骤、程序 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。 但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！框图和程序，使学生经历设计算法解决问题的全过程，体现算法逐渐 精确地过程。其中，要注意强调：在画程序框图时，要让学生知道构 造循环结构的步骤是（1）确立循环体:求m除以n的余数r,m=n,n=r（2）初始化变量：

10、输入m,n（3）设定循环控制条件：r=0？并进一步提出问题，能否用当型循环结构写出辗转相除法的算法步 骤、程序框图和程序？通过对程序的变换，让学生再次体会用算法思 想解决实际问题的全过程，并加深对直到型和当型两种循环结构的理 解3我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。带领学生阅读更相减损术的内容，通过中外数学历史的对比，反映中 国古代人民的优秀，让学生体会中国古代数学对世界历史的发展做出 的贡献，从而激发学生的爱国热情。并依照同样的方法学习更相减损 术求最大公约数的基本步骤，总结算理，写出算法步骤，编写程序框 图和程序。注意：更相减损术的程序比较复杂，课堂上只要求学生能 读懂

11、程序，课后鼓励有能力的学生进行较深入的理解。（四）总结提高1及时的通过例题讲解、板演，解决思考问题，巩固已学知识，使学 生体会一题多解的算法思想。2总结辗转相除法与更相减损术的联系与区别及算法程序，使学生们 对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力，实 现知识的升华。每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。 但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！（五）目标检测通过一系列的练习题和上机操作，激发学生学习

12、兴趣，并且将学 习的内容得到及时的应用与巩固,培养学生的实际操作能力和实践精 神。其次是作业布置，分层作业更能满足学生差异性的需要。六、课后反思通过本节课的学习，同学们对算法思想有了进一步的体会，利用算 法思想解决实际问题的能力也得到了一定的提升，在循环结构的提炼 方面也有了一定的进步。但在逻辑思维能力与概括能力方面则需要继 续加强联系。谢谢！欢迎大家批评指导！所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表 述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同 提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方

13、面论述本节教材在本课本书 中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、 学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确 立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据纲要、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计 中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在 下一个教学程序里说明。如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理

14、念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式 方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力； 合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、 开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依 据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板 书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩

15、固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则一一说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保 证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方 面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目 的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、 符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则一一说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结 合的一种活动。因此在说课活动小中

16、，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清 其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结 合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则一一说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目 的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检 验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学 效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达 到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则一