生物医学传感器原理与应用：电阻式传感器

1、生物医学传感器原理及应用第三章 电阻式传感器电阻式传感器 第三章 电阻式传感器 电阻式传感器的类别与特性电阻元件非电量电阻变化电阻传感器：基本原理、工作特性和主要应用。电位器式传感器知识结构框图电位器式传感器 电位器是一种机电转换元件，可将位移(直线位移或线位移)转换成电阻或电压输出。 优点：结构简单，尺寸小，重量轻，价格便宜，输出信号大，受环境影响小。 缺点：由于有摩擦，要求输出信号大，可靠性和寿命差，动态特性不好，干扰大，一般用于静态或缓变量的检测。电位器分类:线性电位器和非线性电位器电位器式传感器 线性电位器 组成:绕于骨架上的电阻丝线圈、沿电位器滑动的滑臂、电刷。线性电位器：骨架截面处

2、处相等，材料和截面均匀的电阻丝等节距绕制。电位器接负载，此时的输出特性为负载特性，不接负载或负载无穷大，输出特性称空载特性。 电位器式传感器 空载特性 线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。 如果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A向B移动x后,A点到电刷间的阻值为若把它作为分压器使用,且假定加在电位器A、B之间的电压为Umax,则输出电压为电位器式传感器 图3.1 直线位移式电位器传感器原理图 3.2 电位器式角度传感器原理图 是德国ALTMANN专业制造商提供的导电塑料角度传感器。 电位器式传感器 图3.2所示为电

3、位器式角度传感器。作变阻器使用,则电阻与角度的关系为 作为分压器使用,则有 结论：线性线绕电位器理想的输出、输入关系遵循上述四个公式。电位器式传感器 若线性电位器式传感器截面长、宽为b、 h，导线横截面积A，绕线节距为t，则 其灵敏度应为： 骨架宽、高结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻率有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。电位器式传感器 阶梯特性、阶梯误差和分辨率 电刷在电位器的线圈上移动时,线圈一圈一圈的变化,因此,电位器阻值随电刷移动不是连续地改变,导线与一匝接触的过程中,虽有微小

4、位移,但电阻值并无变化,因而输出电压也不改变,在输出特性曲线上对应地出现平直段;当电刷离开这一匝而与下一匝接触时,电阻突然增加一匝阻值,因此特性曲线相应出现阶跃段。这样,电刷每移过一匝,输出电压便阶跃一次,共产生n个电压阶梯,其阶跃值亦即名义分辨率为电位器式传感器 图9.4 局部剖面和阶梯特性 线圈一圈一圈的变化电位器阻值随电刷移动非连续地改变电刷离开这一匝而与下一匝接触，电阻突然增加一匝阻值，特性曲线相应出现阶跃段。输出电压便跃变一次。阶跃值亦即名义分辨率：电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中,必定会使这两匝短路，总匝数从n匝减小到（n-1）匝,使得在每个电压阶跃中还产生一个小阶跃。小电压阶跃

5、亦即次要分辨脉冲：?jj+1从图中可见,在理想情况下,特性曲线每个阶梯的大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直线即是理论特性曲线,阶梯曲线围绕它上下跳动,从而带来一定误差,这就是阶梯误差。阶梯误差理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差与最大输出电压的百分数理想阶梯曲线 空载时输出电压(电阻)与电刷行程之间具有非线性关系。 研究意义：现实中有些对象是指数函数、对数函数、三角函数及其他任意函数。要满足控制系统特殊要求,必须想办法找到与线性控制系统的关系,用线性输出特性解决非线性输出。常见非线性特性有变骨架、变节距、分路电阻或电位给定四种。变骨架式非线性电位器 变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度

6、的方法来实现非线性函数特性。非线性电位器 电位器式传感器 变骨架高度式非线性电位器 骨架变化的规律结构参数、A、t不变,只改变骨架宽度b或高度h曲线上任取一小段,可视为直线，用图中折线逼近曲线电刷位移为x,对应的电阻变化就是R线性电位器灵敏度公式仍然成立：当x0时,则有 由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为：只要骨架高度满足左边式子，即可实现线性灵敏度要求。电位器式传感器 结构特点 变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种函数特性,但结构必须满足：（1）为保证强度,骨架的最小高度hmin34mm,不能太小（2）骨架型面坡度应小于2030，否则绕制时容易产生倾斜和打滑, 产生误差。减

7、小误差方法：（1）减小坡度，可采用对称骨架。（2）减小具有连续变化特性的骨架的制造和绕制困难, 将骨架设计成阶梯形的, 实际是对特性曲线采用折线逼近。电位器式传感器 上面讨论的电位器空载特性相当于负载开路或为无穷大时的情况,而一般情况下,电位器接有负载,接入负载时,由于负载电阻和电位器的比值为有限值,此时所得的特性为负载特性,负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差,对于线性电位器负载误差即是其非线性误差。带负载的电位器的电路如图所示。电位器的负载电阻为Rf,则此电位器的输出电压为电位器式传感器 电阻相对变化: （很复杂）电位器的负载系数为:电位器式传感器 在未接入负载时,电位器的输

8、出电压Ux为 则接入负载Rf后的简化的输出电压Uxf表达式为:Ui=aUo 比较两式可知，RL不是无穷大，负载与空载输出之间产生偏差，则负载误差为：电位器式传感器 非线性电位器的空载特性设计出非线性电位器(将电位器的空载特性设计为某种上凸的曲线2),此非线性电位器的空载特性曲线2与线性电位器的负载特性曲线1,两者是以特性直线3互为镜像的,也可消除负载误差 。电位器式传感器 负载误差最大值，位于x=0.5处，结构与材料1线绕式电位器通常由电阻丝、电刷及骨架构成。1）电阻丝要求电阻丝具有电阻率高，电阻温度系数小，耐磨耐腐蚀等特点。常用的材料有铜锰合金类、铜镍合金类、铂铱合金类、2非线绕式电位器 上

9、述线饶式电位器的特性也适合非线绕式电位器，下面主要介绍非线绕式电位器特点及基本结构。 非线绕式电位器具有精度高，性能稳定，易于实现各种变化等特点。但分辨率较低，耐磨性差，寿命较短。因而人们研制了一些性能优良的非线绕式电位器。电位器式传感器 光电电位器 光电电位器是一种非接触式电位器，用光束代替电刷，克服上述接触式电位器耐磨性差，寿命较短的共同缺点。1-光电导层；2-基体；3-薄膜电阻带；4-电刷窄光束；5-光电级当无光照射时，因光电导材料暗电阻极大，电阻带与电极之间可视为断路，当窄光束4（电刷）照射在窄间隙上时，电阻带与电极接通，这样在外电源E的作用下，负载电阻上输出的电压随着光束（电刷）移动

10、而变化。 优点:光电电位器具有耐磨性好，精度、分辨率高，寿命长（可达亿万次循环）、可靠性好，阻值范围宽（500-15M）等优点； 电位器式传感器 电位器式传感器 电位器式位移传感器常用于测量几毫米到几十米的位移和几度到360的角度。推杆式位移传感器可测量5200mm的位移.电位器式传感器 电位器式压力传感器 流体压力作用膜盒硬中心推动连杆上移曲柄带动电刷在电位器绕组上滑动输出一个与被测压力成比例的电压信号电位器式传感器 电位器式加速度传感器 惯性质量块在被测 加速度的作用下片状弹簧产生正比于加速度的位移电刷在电位器上滑动输出一与加速度成比例的电压信号惯性质量块活塞阻力器电位器式传感器 电位器式

11、传感器 习题试分析电位器式传感器的负载特性？什么是负载误差？如何减小负载误差？解：接入负载时：负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差。对于线性电位器负载误差即是非线性误差。未接入负载时，电位器的输出电压为：接入负载后的负载误差为：由上式知，无论m为何值时，X为0或1时（即起始或最终位置），误差为零，在X=1/2时，负载误差最大。若要减少误差，一般可限制电位器工作区间；或将电位器的空载特性设计成某种上凸的曲线，即设计出非线性电位器也可减小非线性误差，使非线性电位器的空载特性与线性电位器的负载特性的误差抵消。电位器式传感器 习题电位器式传感器 习题2、要求设计一只电位器式液位传感器，液

12、面上限比下限高100mm，当达到液位上限时，一只继电器吸合，发出电流控制信号，而在其余液面高度均要有电压输出。继电器的线圈电阻为1250，吸合电流5mA，若要求该液位传感器的非线性误差efmax0.8%，输出电压灵敏度Usc/l60mv/mm，试求该电位器的总电阻R0，总长度l0和电源激励电压Usr。1、绕线电位器的阶梯误差和负载误差如何产生？如何减小这两种误差？3、电位器式传感器线圈电阻为10K，电刷最大行程4mm。若允许最大消耗功率40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压，试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少？4、在上题位移传感器后接一电压表，表的内阻为电位器电阻的两倍，

13、试计算电刷位移量为电刷最大行程50%时电位器的负载误差？电位器式传感器 习题汽车前轮转向角的简易测量系统设计 设计任务 利用电位器式角度传感器（模拟汽车前轮转向角的检测信号）、单片机、电子技术等相关知识设计简易汽车前轮转向角测量系统。设计要求 转角仪测量范围是左转角050，右转角050度，汽车前轮转向角最小分辨率为0.5，小数点后只显示5或0，最大的示值误差为1。电位器式传感器 设计 汽车前轮转向角检测仪设计提示与分析 根据设计指标，用八位AD（0255）芯片就可达到要求。制动过程信号采集通过人员旋动电位器来模拟，假定传感器电压的中间值为固定的0度（实际角度测量系统不这样，设计了自动归零处理）

14、，朝左旋转为正向角，符号位用0显示，朝右旋转为负向角，符号位用1显示。程序中角度计算可以通过查表，也可以用一个线性化公式来计算。左右转角的显示时间大于1秒。如果没有电位器式角度传感器，可用一个普通旋钮电位器代替。电位器式传感器 设计 测试原理1. 用伺服电机带动电位器以一固定的角度一步一步的前进，每前进一步就停下来，用数据采集卡采集输出的电压信号；2. 得出很多角度值与电压值的标定点，通过数据处理来计算各种行程与独立线性度。3. 工控机界面用LabVIEW软件开发，后图是该系统有效行程与独立线性度的测试界面。电位器式传感器 设计 设计内容1、了解电位器式角度传感器的工作原理，工作特性等。2、当

15、给电位器标准电压时，对转角与输出的电压进行测量，为程序设计的校正做准备。3、设计合理的信号调理电路。4、用单片机和AD芯片对信号进行处理，要有Protel画硬件接线原理图、利用C语言在单片机开发软件中编写相关程序,并对单片机的程序作详细解释。5、列出制作该装置的元器件，制作实验板，并调试运行成功。电位器式传感器 设计 设计方案：电气性能测试的硬件系统框图如所示。电位器式传感器 设计 电位器式传感器 设计 硬件系统采用工业控制计算机IPC作为控制器，内部装有数据采集卡和数字IO卡；通过LAN口与运动控制卡通讯；运动控制卡采用脉冲+方向控制方式与伺服驱动器接线；伺服驱动器用两条电缆6芯编码线与4芯

16、动力线与伺服电机连接；伺服电机安装在夹具座上，夹具配有多种电位器安装小夹具；小夹具上安装配套测量的电位器；电位器的信号线给信号调理箱；信号调理箱内有很多继电器与恒流源等电路，通过DIO卡的控制来自动进行各项功能的测试。单片机采样显示硬件原理图电位器式传感器 设计 电位器性能测试一般包括电气性能测试与机械性能测试，目前国内有旋转寿命测试台，线性度、平滑性等测试台。电气性能测试项目有：1、有效电气行程、理论电气行程的测试；2、独立线性度测试；3、输出平滑性测试；4、接触电阻测试；5、接触电阻变化测试；6、后冲；7、正弦响应、阶跃响应；8、旋转寿命测试。电位器式传感器 设计 电位器式传感器 设计 应

17、变式电阻传感器应变式传感器 应变式电阻传感器作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01-0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。 应变式传感器特征： 材料类型：金属应变片、半导体应变片 应用范围：应变力、压力、转矩、位移、加速度主要优点：使用简单、精度高、范围大、体积小电阻应变片的发展历史应变式传感器 1856年，W. Thomoson发现金属丝的应变效应，并用惠斯通电桥精确测量电阻的变化 。1938年，E. Simmons和A. Ruge制成纸基丝绕式应变片。1953年，P. Jackson用光刻技术制成箔式应变片。1954年，C. Smit

18、h发现半导体材料的压阻效应。 1957年，W. Mason研制出半导体应变片。应变式传感器 电阻应变片的工作原理 电阻应变片的种类 电阻应变片的主要特性 电阻应变片的测量电路 应变式传感器的应用应变式传感器的核心元件：电阻应变片，试件上的应力变化转换成电阻变化。 应变效应:导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变效应。 应变效应电阻应变片的工作原理一、金属的应变效应对于一长为L、横截面对于一长为L、横截面积为A、电阻率为的金属丝，其电阻值R为如果对电阻丝长度作用均匀应力，则、L、A的变化(d、dL、dA)将引起电阻R变化d

19、R。通过对上式的全微分可得dR为金属丝的应变效应如果对电阻丝长度作用均匀应力，则、L、A的变化(d、dL、dA)将引起电阻R变化dR。通过对上式的全微分可得dR为若电阻丝是圆形的，则A=r ,对r 微分得dA=2r dr，则 电阻应变片的工作原理在弹性范围内金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，则轴向应变和径向应变的关系为y=-x为金属材料的泊松系数。定义：KS为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化，则有一、金属的应变效应金属丝的应变效应电阻应变片的工作原理根据应力和应变的关系: 应力=E， 应变dR，dR。一、金属的应变效应确定的金属材料，(1+2)项是常数，其数值约在12

20、之间，实验证明d/x 也是常数。金属的电阻相对变化与应变成正比关系。通过弹性元件，可将应力转换为应变，这是应变式传感器测量应力的基本原理。金属丝的应变效应电阻应变片的工作原理应变是量纲为1的数。通常应变很小，常用10-6来表示。例如，当应变为0.000001时，在工程中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常称为微应变。一、金属的应变效应金属材料：灵敏度系数表达式中1+2的值要比(d/)/x大得多。灵敏系数KS受两个因素影响：（1）应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2；（2）应变片受力后材料的电阻率的变化，即（d/）/ x 。金属丝的应变效应半导体应变片又称为压阻式传感器。基于半导

21、体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。电阻应变片的工作原理压阻效应：半导体材料的电阻率随作用应力的变化而发生变化的现象。 半导体材料敏感条电阻率的相对变化值与其在轴向所受的应力之比为一常数。即二、半导体的压阻效应当半导体材料受轴向力作用时，电阻相对变化为l半导体材料的压阻系数。式中1+2项随几何形状而变化，lE项为压阻效应，随电阻率而变化。几何形状压阻效应实验证明lE比1+2大近百倍，所以1+2可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数： 电阻应变片的工作原理半导体应变片的灵敏系数比金属丝式的高5080倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使应用范围受到一定的限制。 半导体应变片的

22、优点：体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接，使测量系统简单。二、半导体的压阻效应金属应变片：丝式 箔式 薄膜式 基片覆盖层金属丝引线金属丝应变片结构1、金属丝式应变片 金属电阻丝（合金，电阻率高，直径约0.02mm）粘贴在绝缘基片上，上面覆盖一层薄膜，变成一个整体。 电阻应变片的种类金属电阻应变片半导体电阻应变片电阻应变片一、金属电阻应变片按材料分类： 按结构分类： 单片、双片、特殊形状 按使用环境分类： 高温、低温、高压、磁场、水下 利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.0030.010 mm，粘贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制

23、成。优点：表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产。电阻应变片的种类一、金属应变片 2、金属箔式应变片金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。特点：这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。 常用金属薄膜应变片电阻应变片的种类一、金属应变片 3、金属薄膜应变片电阻应变片的种类金属应变片的基本结构一、弹性敏感元件的基本特性二、电阻应变片的灵敏系数三、电阻应变片的横向效应四、电阻应变片的机械滞后、零漂及蠕变五、电阻应变片的应变极限六、电阻应变片的电阻值、绝缘电阻和

24、最大 工作电流七、电阻应变片的动态特性八、电阻应变片的温度误差电阻应变片的主要特性变形： 物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象。弹性变形： 当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状。弹性元件： 具有弹性变形特性的物体。 电阻应变片的主要特性一、弹性敏感元件的基本特性弹性元件在应变片测量技术中有极其重要地位。 传递给粘贴在弹性元件上的应变片力、力矩或压力变换成相应的应变或位移力、力矩或压力通过应变片转换成相应的电阻值定义： 弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示。刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，数学表达式为电阻应变片的主要特性一、弹性敏感元件的基本特性 1、刚度F作用在弹性

25、元件上的外力，单位为牛顿（N）； x弹性元件所产生的变形，单位为毫米（mm）。 弹性特性曲线 从弹性特性曲线上可求刚度。曲线1上A点的刚度，过A点作切线，与水平夹角的正切就为A点处的刚度，即tan=dF/dx。曲线性是线性的，则刚度是一个常数，即tan=F/x=常数。定义： 通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，数学表达式为 电阻应变片的主要特性一、弹性敏感元件的基本特性 2、灵敏度灵敏度：单位力作用下弹性元件产生变形的大小。灵敏度大，表明弹性元件软，变形大。弹性特性曲线 与刚度相似，如果弹性特性是线性的，则灵敏度为一常数，若弹性特性是非线性的，则灵敏度为一

26、变数，即表示此弹性元件在弹性变形范围内，各处由单位力产生的变形大小是不同的。 应变片敏感材料金属或半导体的电阻相对变化与应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示： 定义：K应变片的灵敏系数。 电阻应变片的主要特性二、电阻应变片的灵敏系数但材料做成应变片后的电阻应变特性与敏感材料本身的不同。实验表明，应变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系：灵敏系数K表示安装在被测试件上的应变片在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化与其单向应力引起的试件表面轴向应变之比。测量结果表明，应变片的灵敏系数一般小于敏感材料的灵敏度系数。电阻应变片的主要特性二、电阻应变片的灵敏系数主要影响因素：敏感栅

27、结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能，特别是横向效应。被测体应变片标称灵敏系数：灵敏系数值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下，通过实测来确定，应变片的灵敏系数称为标称灵敏系数。应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。应变片敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。 应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。电阻应变片的主要特性三、电阻应变片的横向效应机械滞后产生原因：（1）应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；（2）在制造或粘贴应变片时

28、，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。 1、机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。电阻应变片的主要特性四、电阻应变片的机械滞后、零漂及蠕变应变片的机械滞后1机械应变R卸载加载指示应变i还与应变片所承受的应变量有关，加载时的应变愈大，卸载时的滞后也愈大。通常在实验之前预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后误差。 2、零点漂移 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移产生的原因？敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 3、蠕变 在一定温度下

29、应变片承受恒定的机械应变时，电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。蠕变产生的原因：胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。电阻应变片的主要特性四、电阻应变片的机械滞后、零漂及蠕变应变极限：在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。应变片的应变极限真实应变j指示应变i100%90%电阻应变片的主要特性五、电阻应变片的应变极限真实应变：因工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力时所引起的表面应变。 1、电阻值 应变片的电阻值是指应变片没有粘贴且未受应变时，在室温下测定的电阻值

30、，即初始电阻值。 金属电阻应变片的电阻值已标准化，有一定的系列，如60、120、250、350和1000，其中以120最为常用。 电阻应变片的主要特性六、电阻应变片的电阻值、绝缘电阻和最大工作电流 2、绝缘电阻 应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50100 M以上。电阻应变片的主要特性六、电阻应变片的电阻值、绝缘电阻和最大工作电流 2、绝缘电阻 绝缘电阻下降使测量系统的灵敏度降低。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。在常温使用条件下要采取必要的防潮措施；在中温或高温条件下要选取绝缘性好的粘结剂和基底材料。 3、最大工作电流 应变片允许通过敏感

31、栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号大，灵敏度高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。 工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静态测量时取25mA左右；动态测量时可取75100mA。测量材料散热好，可取大一些；导热性差，可取小一些。七、电阻应变片的动态特性 1、正弦应变信号的响应特性被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片动态特性。应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。 设一频率为f 的正弦应变波在构件中以速度v 沿应变片栅长l0

32、方向传播，应变片中点、两端点的坐标是xt 、x1和x2 。在某一瞬时t，应变量沿构件分布为电阻应变片的主要特性xt正弦应变波的动态响应0l0 x1xx2t应变片中点的应变为七、电阻应变片的动态特性 1、正弦应变信号的响应特性应变片测得的应变为栅长l0范围内的平均应变m，而不是xt点的应变。m数值等于l0范围内应变波曲线下的面积除以l0 ，即电阻应变片的主要特性xt正弦应变波的动态响应0l0 x1xx2t平均应变m与中点应变t相对误差为相对误差的大小只决定于l0/的比值，l0/为1/10和1/20时的数值为应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。（%）1.620.52误差的计算结果

33、1/201/10l0/ 给定级数展开计算出应变片可测动态应变的最高频率。七、电阻应变片的动态特性 1、正弦应变信号的响应特性电阻应变片的主要特性最高频率：最大栅长：七、电阻应变片的动态特性 2、阶跃应变信号的响应特性应变片在测量频率较高的动态应变时，应变波在材料中传播速度与声波相同。当应变波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。电阻应变片的主要特性上升时间tk（应变输出从10%上升到90%的最大值所需时间）可表示为 阶跃应变：理论响应：实际响应：若取l0=20mm，v=5000m/s，则tk=3.210-6 s。 用作测

34、量的应变片，希望阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。 环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：（1）应变片的敏感栅具有一定温度系数；（2）应变片材料与测试材料的线膨胀系数不同。 设环境温度变化为t（）时，应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t，则应变片产生的电阻相对变化为八、电阻应变片的温度误差电阻应变片的主要特性敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t存在时引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化

35、为KB应变片灵敏系数; e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。八、电阻应变片的温度误差电阻应变片的主要特性温度变化t形成的总电阻相对变化相应的虚假应变为因此，应变片热输出的大小不仅与应变片敏感栅材料的性能参数(KB、t,、g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。应变电桥双臂应变电桥单臂应变电桥全臂应变电桥直流电桥：R交流电桥: R、L、C不平衡桥式：偏差测量法（动态）平衡桥式：零位测量法（静态）半等臂电桥全等臂电桥工作方式桥臂关系电源负载工作臂电压输出桥：功率输出桥：U、I电源端对称输出端对称电阻应变片的测量电路一、直流电桥 1、平衡条件当RL时，电桥输出电压 当电桥平衡时

36、，U0=0，R1 R4 = R2 R3或R1/R2 =R3/R4 电阻应变片的测量电路 若R1由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为一、直流电桥 2、电压灵敏度设桥臂比n=R2/R1，R1R1有电阻应变片的测量电路 电压灵敏度KU正比于供桥电压，供电电压越高，灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，要作适当选择。 当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。 电压灵敏度是桥臂比的函数，恰当地选择桥臂比的值，保证有高的电压灵敏度。 在当供桥电压E确定后，当n=1即R1= R2、R3= R4时，电桥的灵敏度最高。 （1）非线性

37、误差绝对非线性误差 实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差。相对非线性误差 绝对非线性误差L与理想的线性特性曲线的比。实际输出电压U0与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为 一、直流电桥 3、非线性误差及补偿方法电阻应变片的测量电路 非线性误差不能满足测量要求时要消除。 提高桥臂比 桥臂比的提高可使非线性误差减小；但电桥电压灵敏度降低。为了不降低，必须适当提高供桥电压。 （2）减小或消除非线性误差的方法一、直流电桥 3、非线性误差及补偿方法电阻应变片的测量电路 采用差动电桥半桥 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变。 桥

38、臂电阻R1和R2都由应变片替代，接入电桥相邻桥臂，这种接法称为半桥差动电路。 采用差动电桥半桥一、直流电桥 3、非线性误差及补偿方法电阻应变片的测量电路 （2）减小或消除非线性误差的方法结论： U0 与R1/R1 成线性关系，半差动电桥无非线性误差；电压灵敏度，比使用单只应变片提高了一倍。 当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为温度补偿作用半桥差动电路 采用差动电桥全桥 电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变。两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若满足R1=R2=R3=R4则输出电压为 全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了一倍

39、。一、直流电桥3、非线性误差及补偿方法电阻应变片的测量电路 （2）减小或消除非线性误差的方法温度补偿作用全桥差动电路 半导体应变电桥的非线性误差很大，故半导体应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥等措施外，一般还采用恒流源。若高输入阻抗电路，则有I1 ( R1+R2 )=I2 ( R3+R4 )I = I1+ I2二、恒流源电桥 1、电桥输出电压与电阻变化量的关系电阻应变片的测量电路 因此，输出电压:电桥初始平衡且R1 =R2 =R3=R4=R，当第一桥臂电阻R1 变为R1+R1 时，电桥输出电压为 若满足R1R1 则输出电压与R成正比，与被测量成正比。输出电压与恒流源供给的电流大小、精度有关，

40、与温度无关。 二、恒流源电桥 1、电桥输出电压与电阻变化量的关系电阻应变片的测量电路 采用恒流源的非线性误差为采用恒压源的非线性误差为二、恒流源电桥 2、电桥输出电压的非线性误差电阻应变片的测量电路 恒流源的非线性误差小于恒压源的非线性误差，仅为其一半。交流电桥输出电压为 桥路平衡条件为三、交流电桥 1、交流电桥平衡条件 电阻应变片的测量电路 桥臂阻抗: Z= r+jx = zexp(j) z1z4=z2z31+4= 2+ 3 r1r4-r2r3=x1x4-x2x3 r1x4+r4x1=r2x3+r3x2 平衡条件的另一种表示形式当Z1=Z2=Z3=Z4时，不同电桥输出： 半桥差动电路 全桥差

41、动电路 三、交流电桥 2、交流电桥的不平衡状态 电阻应变片的测量电路 单臂交流电桥 引线产生的分布电容的容抗、电源频率及应变片的性能差异，交流电桥的初始平衡条件和输出特性都受到严重影响，因此电桥要预调平衡。交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或阻容调整的方法。三、交流电桥 3、交流电桥的调平方法 电阻应变片的测量电路 为了提高测量精度，传感器可采用种种补偿措施消除有关误差。补偿电桥2串接在应变片的输出1和测量仪表3之间，调节补偿电桥的电位器W，改变输出电压U02，用U02来抵消传感器的零点偏移输出电压U01。因此调节W可使传感器在空载时输出电压U0为零。四、调零电桥电路电阻应变片的测量电路 调

42、零电桥电路电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。 五、电阻应变片的温度误差补偿当被测试件线膨胀系数g已知时，合理选择敏感栅材料的电阻温度系数t、灵敏系数K以及线膨胀系数e，可在温度变化时均有Rt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。自补偿应变片优点：结构简单，制造和使用都比较方便，但必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。 1、单丝自补偿应变片若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使电阻应变片的测量电路 两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的应变片材料串联组成敏感栅。一定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿。(Ra) t

43、= (Rb) t焊点RaRb2、双丝组合式自补偿应变片这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即五、电阻应变片的温度误差补偿电阻应变片的测量电路 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面,称为工作应变片R1 ；一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，称为补偿应变片R2。在工作过程中，补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。R1R2补偿块试件五、电阻应变片的温度误差补偿3、电路补偿法电阻应变片的测量电路 当被测试件不承受应变时，R1与R2接入电桥相邻臂上，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即R4ER2R

44、1R3桥路补偿法 U0当温度升高或降低t时，选择R1=R2=R及R3=R4=r，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为五、电阻应变片的温度误差补偿3、电路补偿法电阻应变片的测量电路 当被测试件受应变作用时，工作片R1感受应变，阻值变化R1；而补偿片R2不承受应变，阻值不变。这时电桥输出电压为R4ER2R1R3桥路补偿法 U0电桥输出电压U0 ， 只与应变有关，与温度无关。优点：简单易行，可在较大温度范围内补偿。缺点：条件不易满足；尤其在温度场梯度大的测试条件下很难处于相同温度点。五、电阻应变片的温度误差补偿3、电路补偿法电阻应变片的测量电路 根据被测试件承受应变的情况，

45、有时也可不另加专门的补偿块，补偿片直接贴在被测试件上。这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度。 3、电路补偿法梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，两应变片阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。R1R2F构件受弯曲应力构件受单向应力FFR1R2构件受单向应力时，工作片R2的轴线顺着应变方向，补偿片R1的轴线和应变方向垂直。五、电阻应变片的温度误差补偿电阻应变片的测量电路 热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，负温度系数热敏电阻Rt的阻

46、值下降，使电桥的输入电压增加，从而提高了电桥的输出电压。选择分流电阻R的值，可使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。ER2R4R1R3热敏电阻补偿法USCRtR4、热敏电阻补偿法五、电阻应变片的温度误差补偿电阻应变片的测量电路 图为等强度梁测力系统， 采用电桥设计，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时， R1=120，当试件受力F时，应变片承受平均应变=800m/m，试求： 应变片的电阻变化量 和电阻相对变化量 将电阻应变片 置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线

47、性误差的大小。电阻应变片传感器 习题电阻应变片传感器 习题在该灵敏度下电阻应变片传感器 习题解析由上式可知，Uo与 呈线性关系，无非线性误差，而且 Ku=U/2，比单臂提高了一倍。另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法。理解应变片的工作原理，电阻应变片的测量电路，理解电桥的测量原理与计算方法。电阻应变片传感器 习题1. 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0-10mm，分辨率0.05mm，电阻丝材料为漆包的铂依合金，丝直径0.05mm，电阻率为=3.25*10-4 .mm，绕在直径为50mm的骨架上，开路时电压灵敏度为2.7v/mm，求：当负载RL=10K 时，负载最大的电压灵

48、敏度，最大非线性误差？电阻式传感器 作业12. 灵敏度和灵敏度系数的含义有何不同？3.说明电阻应变测试技术具有的独特优点。4.电阻式传感器 作业15.电阻式传感器 作业1应变式传感器的特点1、应变式传感器的优点应变式传感器的应用 应用和测量范围广精度和灵敏度高频率响应特性好对复杂环境的适应性强商品化2、应变式传感器的缺点大应变下的非线性屏蔽措施不能测应力梯度的变化几十上百kHz概念：被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。用途：各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。 特点：应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，在受到侧向作用力或力的

49、作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。一、应变式力（荷重）传感器应变式传感器的应用 常见种类：1、柱（筒）式力传感器 2、环式力传感器3、悬臂梁式力传感器F柱筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分。应变片对称地粘贴多片，电桥接线时考虑尽量减小载荷偏心和弯矩影响。横向贴片可提高灵敏度并作温度补偿用。 应变式力（荷重）传感器 1、柱（筒）式力传感器 应变式传感器的应用 F-2+1面积SF实心圆柱F面积S-1+2空心圆柱FR6R7R8R2R3R4R5R1圆柱面展开图汽车衡称重系统 1、柱（筒）式力传感器 应变式传感器的应用 与柱式相比，环式力传感器应力分布变化较大，且有正有负

50、。测出A、B处的应变， 即可得到载荷F。 2、环式力传感器应变式传感器的应用 环式结构应力分布等面积梁式力传感器（1）等截面梁悬臂梁的横截面积处处相等。 3、悬臂梁式力传感器应变式传感器的应用 等强度梁式力传感器（3）其他形式梁梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、S型拉力梁等。（2）等强度梁悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，当力作用在自由端时，梁内各断面产生的应力相等，表面上的应变也相等。（3）其他形式梁 3、悬臂梁式力传感器应变式传感器的应用 平行双孔梁工字梁S型梁 3、悬臂梁式力传感器应变式传感器的应用 电子天平的精度可达十万分之一电子天平 吊钩秤 应变式压力传感器主要用来测量流动介质

51、的动态或静态压力, 如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力、枪管及炮管内部的压力、内燃机管道的压力等。压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。薄壁筒上贴有两片工作应变片，实心部分贴有两片温度补偿片。实心部分在筒内有压力时不产生形变。当无压力时，四片应变片组成的全桥平衡；当被测压力P进入应变筒的腔内时，圆筒发生形变，电桥失衡。 二、应变式压力传感器应变式传感器的应用 DdP高压腔压阻式压力传感器P硅膜片低压腔引线二、应变式压力传感器应变式传感器的应用 压阻式传感器优点： 频率响应高，f0可达1.5M；体积小、耗电少、灵敏度高、可测量到0.1%的精确度；无运动部件。 压阻式传感器

52、缺点：温度特性差；工艺复杂。应变式传感器的应用 压阻式传感器优点： 频率响应高f0可达1.5M；体积小、耗电少、灵敏度高、可测量到0.1%的精确 度；无运动部件。 压阻式传感器缺点： 温度特性差；工艺复杂。压阻式传感器处理电路扩散硅压力传感器芯体压阻式固态压力传感器内部结构基本结构：由悬臂梁、应变片、质量块、机座外壳组成。悬臂梁（等强度梁）自由端固定质量块，壳体内充满硅油，产生必要的阻尼。 三、应变式加速度传感器 应变式传感器的应用 壳体机座aFR1R2m充满硅油基本原理：当壳体与被测物体一起作加速度运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动，使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化

53、。通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度。 应变式传感器的应用 应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击场合， 一般适用频率为1060Hz范围。 插入式测量容器内液体重量的传感器有一根传压杆，上端安装微压传感器，为了提高灵敏度，共安装了两只。下端安装感压膜，感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。 四、应变式容器内液体重量或液位传感器应变式传感器的应用 两个微压传感器的电桥，接成正向串接的双电桥电路，电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系。因此可测量容器内储存的溶液重量或液位。 微压传感器传压杆感压膜电阻应变片（反、正两面共4片）投入式液位计

54、： 适应于深度为 几米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质的水或其他液体的液位测量。 应变式传感器的应用 压力的进气孔用柔性不锈钢隔离膜片隔离，并用硅油传导压力而与液体相通。 投入式液位传感器桥梁固有频率测量应变式传感器的应用 机器人握力测量应变式传感器的应用 扭矩测量 应变式传感器的应用 应变式数显扭矩扳手振动式地音入侵探测器 金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。应变式传感器的应用 压阻传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的一种新的物性型传感器。 压阻效应 晶向的表示方法 压阻系数 固态压阻传感器主要内容：压阻效应与压阻传感器压阻式传感器分类体型压力传感

55、器：半导体应变式固态压阻式传感器（扩散型压阻传感器）：应变电阻与硅基片一体化压阻效应与压阻传感器压阻式传感器的特点灵敏度高:硅应变电阻的灵敏因子比金属应变片高50100倍，故相应的传感器灵敏度很高。因此对接口电路无特殊要求，应用成本相应较低。分辨率高:由于它是一种非机械结构传感器，因而分辨率极高。 体积小、重量轻、频率响应高:由于芯体采用集成工艺，又无传动部件，因此体积小，重量轻。小尺寸芯片加上硅极高的弹性系数，敏感元件的固有频率很高。在动态应用时，动态精度高，使用频带宽，合理选择设计传感器外型，使用带宽可以从零频至100千赫兹。温度误差大: 须温度补偿、恒温使用压阻效应与压阻传感器压阻效应：

56、当固体材料在某一方向承受应力时，其电阻率（或电阻）发生变化的现象。半导体（单晶硅）材料受到外力作用，产生肉眼无法察觉的极微小应变，其原子结构内部的电子能级状态发生变化，从而导致其电阻率剧烈的变化，由其材料制成的电阻也就出现极大变化，这种物理效应叫半导体压阻效应。利用压阻效应原理，采用集成电路工艺技术及一些专用特殊工艺，在单晶硅片上，沿特定晶向制成应变电阻，构成惠斯顿检测电桥，并同时利用硅的弹性力学特性，在同一硅片上进行特殊的机械加工，制成集应力敏感与力电转换于一体的力学量传感器，称为固态压阻传感器。压阻效应与压阻传感器 由于微电子技术的进步，四个应变电阻的一致性可做的很高，加之计算机自动补偿技

57、术的进步，目前硅压阻传感器的零位与灵敏度温度系数已可达10-5/数量级,即在压力传感器领域已超过温度系数小的应变式传感器的水平。压阻效应与压阻传感器 硅作为一种优良的半导体材料，已广泛应用于各种半导体器件中。 硅有很好的机械特性。 硅还具有多种优异的传感特性，如压阻效应、霍尔效应等。 硅既有足够的机械强度，又有良好的电性能，便于实现机电器件的集成化。 硅成为一种重要的微机电系统材料，可作为微传感器、微执行器的基本材料。压阻效应与压阻传感器材料阻值变化：压阻效应与压阻传感器电阻相对变化量：对金属材料：压阻效应与压阻传感器对半导体材料： 式中： 压阻系数； E弹性模量； 应力； 应变。 由于半导体

58、的E一般可达50-100,比（1+2）2 大几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料电阻相对变化的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成：mmsKKK10050压阻效应与压阻传感器 晶体是具有多面体形态的固体，由分子、原子或离子有规则排列而成。这种多面体的表面由称为晶面的许多平面围合而成。晶面与晶面相交的直线称为晶棱，晶棱的交点称为晶体的顶点。为了说明晶格点阵的配置和确定晶面的位置，通常引进一组对称轴线，称为晶轴，用X、Y、Z表示。 扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是各向异性材料，取向不同其特性不一样。而取向是用晶向表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向。晶向的表示C ZOBAXY11晶

59、体晶面的截距表示 硅为立方晶体结构，就取立方晶体的三个相邻边为X、Y、Z。在晶轴X、Y、Z上取与所有晶轴相交的某晶面为单位晶面，如图所示。 此晶面与坐标轴上的截距为OA、OB、OC。已知某晶面在X、Y、Z轴上的截距为OAx、OBy、Ocz.晶向的表示依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方晶体中的晶面、晶向。(110)110100(100)(111)111001100010110100001ZYX单晶硅内几种不同晶向与晶面（b）（a） 对立方晶系（x=y=z,xyz),面指数为（hkl)的晶面与密勒指数为hkl的晶向彼此垂直。晶向的表示例： 晶向、晶面、晶面族分别为： 晶向、晶面、晶面族分别为：xy111zzxy4-2-2晶向的表示 对于同一单晶，不同晶面上原子的分布不同。如硅单晶中，(1 1 1)晶面上的原子密度最大，(1 0 0)晶面上原子密度最小。各晶面上的原子密度不同，所表现出的性质也不同，如(1 1 1)晶面的化学腐蚀速率为各向同性，而(1 0 0)晶