谐波特性及重建

1、实验二谐波特征及重构实验性质：设计性实验级别：必做开课单位：工学院电子工程系学 时：2一、实验目的1、利用示波器和信号与系统实验箱分析三角波和方波的谐波结构；2、掌握信号时域波形结构和谐波结构的关系。二、实验设备1、电脑；2、Matlab语言编程。三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦 具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、 n等倍数分别称二次、三次、四次、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直 至无穷小。2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分 解为无限个不

2、同频率的谐波成分。3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个 频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式 见表2-1，方波频谱图如图2-1表示3、半波u (t) =m (+ sin w t 一 cos w t 一 cos 4 w t + )兀2431 54、全波u (t) =m ( cos 2 w t cos 4 w t cos 6 w t + )兀231 5355、矩形波1 2z -业,1 -匝.1 .迎 C、u(t) =m + m (sin cos wt + sincos 2wt + sincos 3wt + )T兀T

3、2T3T实验装置的结构如图2-2所示图2-2信号分解于合成实验装置结构框图，图2-2中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。BPF 1BPF 6为 调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。四、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。五、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块 BPF的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输 出幅度为最大。2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录 之。（根据实验测量所

4、得的数据，在同一坐标上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波 的波形。）3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输 出波形，并记录之。（将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上，并 且观察到的合成波形也绘制在同一坐标上）4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录 之。（将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并 把实验4中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。）5、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号 分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。6、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的 相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。六、思考题1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形