10级 大学物理总复习

1、大 学 物 理大 学 物 理主讲教师 赵丽萍1总复习课2第 1 章 质点运动学1. 描述质点运动的物理量及规律 求导 求导 积分 积分+初始条件匀变速直线运动规律 直角坐标系 直角坐标系3 自然坐标系中 求导 求导 积分 积分+初始条件OAs42. 圆周运动及其描述(1) 一般圆周运动的速度和加速度(2) 圆周运动的角量描述角速度角加速度 = ( t )运动方程(3) 线量与角量的关系yA(t )5 匀变速率圆周运动规律 求导 求导 积分 积分初始条件+参考题：课本：习题1-5、1-8；作业：4、5、11、13 试卷：上 9、上 86第 2 章 质点动力学1. 牛顿定律及其应用 直角坐标系中

2、自然坐标系中72. 动量定理分量式3. 功 动能定理功质点的动能定理参考题：作业：动力学 2：3、4、5； 试卷：上 10；上 8；上 981. 刚体运动的描述 用角量描述。 刚体绕定轴匀变速转动质点匀变速直线运动(刚体平动)（t）、 求导 求导 积分 积分第 3 章 刚体的转动 9(2) 转动定律 选对象； 分析力（画出受力分析）； 查运动； 选坐标； 列方程。应用转动定律解题步骤:对平动物体应用牛顿第二定律列方程；对转动物体应用转动定律列方程；列出角量和线量的关系或有关的运动规律。列方程时：(3) 转动惯量细杆：圆盘：质点： 2. 转动定律 转动惯量103. 刚体定轴转动的角动量及角动量守

3、恒定律 刚体定轴转动的角动量 刚体定轴转动的角动量定理 刚体定轴转动的角动量定理守恒定律则 质点的角动量 参考题：课本：习题 3-7 9； 作业：3、7 9； 试卷：上 3、16；上 9；上 14 。11正变换逆变换1. 洛伦兹坐标变换式第 4 章 相对论基础12 空间间隔和时间间隔的洛伦兹变换式正变换逆变换正变换逆变换13(1) 同时的相对性 当 t1= t2，x1 = x2 时， 当 t1 t2，x1 = x2 时，t = 0；t 0； 当 t1 t2，x1 x2 时，但当 时， t = 0，可能同时发生。 当 t1= t2，x1 x2 时，t 0； 同时不同地，同地不同时，同时又同地，不

4、同时又不同地，结论：同时具有相对意义。只有在同一地点，同一时 刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察才是同时的。2. 狭义相对论时空观14即 S 系的时钟记录的 S系中同一地点发生的两事件的时间间隔，比 S系的时钟记录的要长些，这种现象称作时间延缓， 又叫动钟变慢。 x(2) 时间的延缓（动钟变慢）固有时运动时 即 相对观察者运动的时钟变慢。15(3) 长度的收缩 （动尺变短）l0 固有长度，l 运动长度。OSx SxO y y(x1，t )(x2 , t ) 从相对物体运动的参考系中，沿速度方向测得的物体长度 l，总比与物体相对 静止的参考系中测得的长度 l0 短，这个效应称作长度收缩。即动尺

5、变短。 l R）（ r R） 几种典型电场的电势 点电荷电场中的电势211. 有电介质时的高斯定理电位移矢量求解电场强度步骤： 分析电场分布的对称性。 确定高斯面内包围的自由电荷量 qi = ？ 应用有介质时的高斯定理求 D。 选择合适的高斯面，求电位移通量 = ？ 应用 D = E 求 E。第6章 静电场中的导体与电介质22求解电容器电容的步骤：(1) 设两极板分别带电 Q （或 ）； (3) 求两极板间的电势差 U ；(4) 由 C = Q / U 求 C。(2) 求两极板间的电场强度 ；2. 电容器的电容233. 静电场能量(1) 电容器储存的电能(2) 静电场的能量体密度 静电场的总能

6、量球壳：圆柱筒：24参考题：课本：例题6-7、6-8； 作业：静电场： 1、4 8、10 静电场中的导体与电介质：2、9试卷：上 17；上 325第7章 恒定磁场1. 毕 - 萨定律任意线电流激发的磁场步骤：26 载流圆线圈轴线上的磁场 圆弧电流在圆心处的磁场 载流直螺线管内部的磁场无限长载流螺线管内部的磁场应用毕萨定律求解的典型磁场 载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场载流直导线延长线上的磁场半无限长载流直导线的磁场272. 安培环路定理有电介质存在时的安培环路定理I2I1l R1R2I Ir rP注意：求 时，要搞清电流是沿导体表面流动，还是沿导体截面流动。28 应用安培环路定理求解的典

7、型磁场(1) 长直圆柱形载流导体的磁场 r R :r R ：r 0，i 与 同向；反之则反向。适用于闭合回路不限回路iii 第 8 章 电磁感应 电磁场32求解动生电动势 i 的步骤: 在运动导线上任选有向线元 ； 确定 的方向； 确定 与 的夹角 及 与 的夹角 ，代入公式求得结果。 判断 i 的方向。 i用右手定则判断 i 方向。I参考题：课本：例题8-4； 作业：电磁感应：8、9 试卷：上19；上 1933 简谐运动微分方程一、简谐运动 简谐运动表达式1. 简谐运动的特征(1) 动力学特征(2) 运动学特征以上各式可作为简谐运动的判据（具备其一即可）。 第11章 振动343. 描述简谐运

8、动的三个特征量：(1) 角频率 由振动系统本身的性质决定：2. 简谐运动的速度、加速度(2) 振幅 A 和初相位如 由初始条件( x0、v0 ) 确定 A 和 已知 x0、且知 v0 的方向，确定初相位用旋转矢量法。35 简谐运动求解的两类问题第一类问题：证明物体作简谐运动简谐运动的判据第二类问题：建立简谐运动表达式描述简谐运动的三个特征量：36一、平面简谐波的波动表达式（波函数） 设O点处质点的振动方程则沿 x 轴传播的平面简谐波的波动表达式（波函数）波动表达式还可表示为 第12章 波动37 波动表达式的物理意义 (2) 如果 t 给定（令 t = t0），则波动表达式变为 t0时刻的波形方

9、程y 是 t 的函数。 y 是 x 的函数。 (1) 如果 x 给定（令 x = x0），则波动表达式变为 x0处质点的振动方程y tOx0处质点的振动曲线yxOut0时刻各质点的位移t038 波动中各质点振动的速度和加速度 (3) 如果 x 与 t 都发生变化，则波动表达式包括了 不同时刻的波形，它反映了波形的传播。 y 是 x 和 t 的函数tOt +t不同时刻的波形39 若已知距坐标原点 O 为 x0 的 Q 点振动表达式沿 x 轴传播的平面简谐波的波动表达式O P xQx040二、多普勒效应 波源或观察者相对于介质运动时，而使观察者接 收到的波的频率发生变化的现象，称为多普勒效应 。符

10、号的规定： 观察者接收到的频率； 波源的频率； v0 观察者的运动速度； vS 波源的运动速度； u 波速。波源和观察者相向运动时：v0 取正，vS 取正；波源和观察者相背运动时：v0 取负，vS 取负;41三、电磁波 沿 x 轴正方向传播的平面简谐电磁波波动表达式 平面电磁波的一般性质 (1) 电磁波是横波。E、H、u 相互垂直，构成右手螺旋关系。 (3) E 和 H 同相位。在任何时刻同一地点的E 和H 都是 同步变化的。 (4)在空间同一点处 和 量值满足关系： 对于平面电磁波有真空中:(5) 电磁波传播速度 (2)电磁波具有偏振性。42参考题：课本：例题12-2、12-3； 作业：波动

11、：8、9、10、12、14、15 试卷：下10、11；下 3、11；下 2、843 杨氏双缝干涉P明条纹 暗条纹1. 双缝干涉明、暗条纹的条件一、光的干涉 第13章 光学442. 双缝干涉明、暗条纹位置明纹中心位置暗纹中心位置相邻两明（或暗）条纹间距为45 薄膜干涉(1) 反射光的干涉干涉加强（明纹）干涉减弱（暗纹） 一般情况下，薄膜上、下 表面两反射光线的光程差PC34E5B2LA1SD1. 等倾干涉 若光线垂直入射薄膜时：46 当n1 n3时，上表面反射时有半波损失 当n1 n2 n3时，下表面反射时有半波损失 当n1 n2 n2 n3时，上下表面反射时均无半波损失两反射光的附加光程差 的

12、确定：PC34E5B2LA1SD特例： 当薄膜处在同一介质中时： 若光线垂直入射薄膜时：472(2) 透射光的干涉 当薄膜处在同一介质中时，两透射光线的光程差PC34E5B2LA1SD比较薄膜处在同一介质中时两反射光线的光程差同一薄膜对某波长反射光干涉加强， 对该波长的透射光 干涉减弱；反之亦然，两者互补，满足能量守恒定律。48 且光线 垂直入射劈尖时，劈尖上、下表面两 两反射光的光程差 n2. 劈尖明纹暗纹=(2) 各级明、暗纹对应的劈尖膜厚度 (3) 相邻两明(或暗)纹对应膜的厚度差(4) 相邻两明纹(或暗纹)的间距 劈尖干涉条纹的特点:(1) 干涉条纹为平行于劈尖棱边的等间距直条纹。干涉

13、级随膜的厚度而增加。 当劈尖膜处于同一介质，bd49BAfa PC 当光线垂直入射单缝时，1. 单缝衍射明暗纹条件P 处衍射条纹的明暗取决于 单缝边缘两光线的光程差 O 中央明纹 明纹 暗纹 单缝的夫琅禾费衍射二、光的衍射502. 单缝衍射图样的特点 (1) 光强分布（如图）(2) 单缝衍射明、暗条纹的位置暗纹明纹中央明纹线宽度其它明纹宽度aPIfBA k Ok- x1- xk(3) 明条纹的宽度L512. 光栅方程 当光线垂直入射光栅时，P 点出现明纹的条件是 光栅衍射明纹的条件 光栅衍射1. 光栅常数 d = a+ bba光栅常数与光栅缝数/cm（或刻痕数/cm )成倒数关系。3. 光栅缺

14、级现象 f ddsin当衍射角 的光线同时满足时，满足光栅方程的主明纹将 消失，缺级的级数52 P1自然光 检偏器线偏振光 P2 起偏器三、光的偏振 光强为I1的线偏振光，透过检偏器后的光强为 马吕斯定律 自然光透过起偏器后，出射光为线偏振光，出射光 强为入射光强的一半。 I0I2=？式中 为入射到 P2 的 线偏振光振动方向与 P2偏振化方向的夹角。或两偏振片偏振化方 向间的夹角。 马吕斯定律53 实验表明: 反射光的偏振化程度和入射角有关。 布儒斯特定律当入射角 i 等于某一特定值 ，且满足时，反射光为完全偏振光，且只有垂直于入射面的光振动。 布儒斯特定律 当入射角i 为布儒斯 特角iB

15、时，有自然光空气玻璃完全偏振光54参考题：课本：例题13-1、13-7、13-10； 作业：光学：8、9、19、23、24、28、33； 试卷：下12、13、17；下 19； 下 3、9、16、1755祝同学们取得 优异的成绩再见！56 质量m1= 2kg、半径 r = 0.6m的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平固定轴转动。 圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一 质量为 m2 =1.0 kg 的物体，如图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物 体以速率 v0 = 0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆 盘开始反方向转动。rm1v0m2 M思路：撤去M，物体匀减速上升：圆盘反转条件

16、：v = 0。先求出 at23 例 2 57rm1查运动：撤去外力矩后，物体在恒 力作用下作匀变速运动。设物体以 加速度 a 继续向上做匀减速运动、 圆盘以角加速度 继续沿顺时针做 匀减速转动。设经过时间 t 后圆盘 开始反转。解 选对象：重物和滑轮。av0分析力：撤去外加力矩后，物体和圆盘受力如图。T T m2g M选坐标：取坐标系如图，并设逆时 针转向的力矩为正。Oy58解式 得上式代入得 列方程：对物体和圆盘分别应用牛顿第二定律和转动定律得 rm1av0T T m2g MOy3659 轻绳跨过两质量均为m， 半径均为 r 的均匀圆盘状定 滑轮，绳的两端分别挂着质 量为 m 和2m 的重物，如图 所示。绳与滑轮间无相对滑 动，滑轮轴光滑。将此系统 从静止释放，求两滑轮之间 绳上的张力。 m2mmmrr 例 3 60mmrrTT2T1mgT12mgT2T解：选对象：两滑轮和两重物。分析力：如图所示。查运动：如图所示。列方程：联立求解得aa选坐标：如图，顺时针转向为正。x61 质量为M、半径为 R 的转 台，以角速度0 绕垂直的中心轴转动。 一 质量为 m 的人立在台中心，若此人 相对转台以恒定的速度 v 沿半径向边 缘走去，试计