高中物理选择性必修3精讲精炼8.1成对据的统计相关性（精讲生）

1、8.1 成对数据的统计相关性(精讲)思维导图常见考法考点一 相关关系的辨析【例1】(2021全国高二单元测试)下列说法错误的是( )A正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系B人的身高与视力之间的关系是相关关系C汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程负相关D体重与学习成绩之间不具有相关关系【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗一升汽油所行驶的距离；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每天的吸烟量和身体健康状况；圆的半径与面积；汽车的重量和每千米的耗油量其中两个变量成正相关的是( )ABCD2(2021全国高一课时练习)最新交通安全法实施后，某市管理部门

2、以周为单位，记录的每周查处的酒驾人数与该周内出现的交通事故数量如下：酒驾人数801471211009610387交通事故19313023252420通过如表数据可知，酒驾人数与交通事故数之间是( )A正相关B负相关C不相关D函数关系3(2021全国高一课时练习)某公司年的年利润(单位：百万元)与年广告支出(单位：百万元)的统计资料如表所示：年份200620072008200920102011利润12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则利润中位数( )A是16，与有正线性相关关系B是17，与有正线性相关关系C是17，与有负线性相关关系

3、D是18，与有负线性相关关系4(2021全国高一课时练习)从统计学的角度看，下列关于变量间的关系说法正确的是( )A人体的脂肪含量与年龄之间没有相关关系B汽车的重量和汽车每消耗汽油所行驶的平均路程负相关C吸烟量与健康水平正相关D气温与热饮销售好不好正相关考点二 相关系数的理解【例2-1】(2021安徽定远县育才学校高二期中(文)对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是( )A0.2B0.8C0.98D0.7【例2-2】(2021全国高二课时练习)对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( )ABCD【一隅三反】1

4、(2021宁夏海原县第一中学)在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同的模型，模型的相关指数为，模型的相关指数为，模型的相关指数为，模型的相关指数为，其中拟合效果最好的模型是( )A模型B模型C模型D模型2(2021安徽淮南第一中学)如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则下列说法错误的是( )A解释变量和预报变量是一次函数关系B相关系数C相关指数D残差平方和为03(2021广西玉林市育才中学高二月考)已知r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，r2表示变量U与V之间的线性相关系数，且r10.837，r20.957，则( )A变量X与Y之间呈正相关关系，且X与Y之间

5、的相关性强于U与V之间的相关性B变量X与Y之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性C变量U与V之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性D变量U与V之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性4(2021全国高二课时练习)相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则( )ABCD5(2021山东威海市第一中学高二月考)对变量X，Y有观测数据(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(

6、13,1)对变量U，V有观测数据(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，表示变量X，Y之间的线性相关系数，表示受最U，V之间的线性相关系数，则( )ABCD6(2021全国高一课时练习)如图，个数据，去掉后，下列说法错误的是( )A与的相关性变强B残差平方和变大C相关指数变大D解释变量与预报变量的相关性变强考点三 相关系数的应用【例3】(2021全国高二课时练习)某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量(单位：万件)之间的关系如表：123412284256在图中画出表中数据的散点图，推断两个变量是否线性相关

7、，计算样本相关系数，并估计它们的相关程度附注：参考数据：，参考公式：相关系数【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图，如图所示.依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；附：相关系数公式.参考数据：，.2(2021全国高二课时练习)某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的五组对照数据：产量(件)12345生产总成体(万元)3781012试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)参考公式：3(2021贵州威宁高二期末(理)2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重(单位：)与身高(单位：)是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：序号1234567身高166173185183178180174体重57