高中物理选择性必修3精讲精炼第七章随机变量及其分布章末测试（提升生）

1、第七章 随机变量及其分布 章末测试(提升)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1(2021全国高二课时练习)为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工休假的概率均为，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家店铺无人休假，则从无人休假的店铺调剂1人到员工全部休假的店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常营业的概率为( )ABCD2(2021云南峨山彝族自治县第一中学 )设，随机变量的分布列如表所示，随机变量满足，则当在上增大时，关于的表述，下列正确的是( )-2-10A增大B减

2、小C先增大后减小D先减小后增大3(2021河南 )已知随机变量X，Y，Z满足XN(3，)，YN(1，)，Z=Y-1，且P(X4)=0.1，则P(Z2B=CD与的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关7(2021云南省玉溪第一中学高二月考(理)在一组样本数据中，出现的频率均为，该样本数据的标准差为， 则当在增大时( )A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大8(2021全国 专题练习)剪刀石头布又称“猜丁壳”，古老而简单，游戏规则中，石头克剪刀，剪刀克布，布克石头，三者相互制约，因此不论平局几次，总会有决出胜负的时候现，两位同学各有张卡片，以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏：输方将给赢方一张

3、卡片，平局互不给卡片，直至某人赢得所有卡片，游戏终止若，一局各自赢的概率都是，平局的概率为，各局输赢互不影响，则恰好局时游戏终止的概率是( )ABCD二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021全国高二专题练习)某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为，游览B，C和D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，下列正确的是( )A游客至多游览一个景点的概率为BCD10(2021辽宁丹东 )假设某市场供应的职能手机中，市场占有率和优质率的信息如下品牌甲乙其他市场占有率优质率在该市场中任

4、意买一部手机，用，分别表示买到的智能手机为甲品牌乙品牌，其他品牌，表示可买到的优质品，则( )ABCD11(2021全国 专题练习)甲盒中装有3个红球、1个黄球、乙盒中装有1个红球、3个黄球，同时从甲、乙两盒中取出()个球交换，分别记交换后甲、乙两个盒子中红球个数的数学期望为，则下列结论正确的是( )ABCD12(2021全国高二单元测试)把某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取1名学生参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有1名男生的概率为，则( )A该班级共有36名学生B第1个小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为C抽取的6名学生中男、

5、女生人数相同的概率是D设抽取的6名学生中女生人数为X，则三、填空题(每题5分，4题共20分)13(2021浙江丽水)一个袋子中有个大小相同的球，其中个黄球，个红球规定：取出一个黄球得分，取出一个红球得分现随机从袋中有放回地取次球(每次一个)，记次取球得分之和为随机变量，则_14(2021全国高二课时练习)盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数给出下列各项：，；.其中正确的是_(填上所有正确项的序号)15(2021全国高二课时练习)先后掷两次骰子(骰子的六个面上的点数分别是、)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为、，记事件为“为偶数”，事件为“、中

6、有偶数且”，则概率_.16(2021全国高二单元测试)某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是去年200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的平均数是_元.四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17(2021重庆八中)某学校在其“环保周”组织“碳达峰碳中和”知识竞赛，有A，B两类问题.每位参加比赛的同学在两类问题中分别随机抽取一个问题进行回答.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分.小强作为本班代表参赛，

7、已知小强能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.(1)求小强至少答对一个问题的概率；(2)记X为小强的累计得分，求X的分布列及期望.18(2021四川成都)书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间(单位：分钟)进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数(单位：分钟)；(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)(

8、2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求；(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望附参考数据：若，则；19(2021福建 )甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”(即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束)比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的球队积3分，负队积0分；以取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为(1)甲、乙两队比赛1场后，求甲队的积分的概率分布列和数学期望；(2)甲

9、、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率20(2021湖南永州 )某校积极响应习近平总书记关于共建学习型社会的号召，开展了“学党史，强信仰，跟党走”的主题学习活动.在一次“党史”知识竞赛活动中，给出了、三道题，答对、分别得2分、2分、4分，答错不得分.已知甲同学答对问题、的概率分别为、，乙同学答对问题、的概率均为，甲、乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.(1)求甲同学至少有一道题不能答对的概率；(2)请结合统计的知识判断甲、乙两人在本次“党史”知识竞赛中，哪位同学得分高.21(2021广东顺德 )高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若

10、干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内如图所示的小木块中，上面7层为高尔顿板，最下面一层为改造的高尔顿板，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过7次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2，7的球槽内例如小球要掉入3号球槽，则在前6次碰撞中有2次向右3次向左滚到第6层的第3个空隙处，再以的概率向左滚下，或在前6次碰撞中有1次向右4次向左滚到第6层的第2个空隙处，再以的概率向右滚

11、下(1)若进行一次高尔顿板试验，求小球落入第7层第6个空隙处的概率；(2)小明同学在研究了高尔顿板后，利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动，8元可以玩一次高尔顿板游戏，小球掉入X号球槽得到的奖金为元其中|205X|求X的分布列：高尔顿板游戏火爆进行，很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？22(2021重庆巴蜀中学 )肺结核是一种慢性传染性疾病，据统计，一个开放性肺结核患者可传染个健康人，我国每年万万健康人感染肺结核.其中检验健康人是否感染肺结核是阻止其传播和流行的重要手段.现在采集了七份样品，已知其中只有一份样品是阳性(即感染了肺结核)，需要通过检验来确定哪一个样品是阳性.下面有两种检验方案：方案：逐个检验，直到能确定阳性样品为止；方案