计算机系统结构-第三章

1、计算机系统结构-第三章（习题 解答）1.什么是存储系统？对于一个由两个存储器M1和M2构成的存储系统，假设 M1的命中率为h,两个存储器的存储容量分别为s1和s2,存取时间分别为 t1和七2，每千字节的成本分别为c1和c2。 在什么条件下，整个存储系统的每千字节平均成本会接近于c2？ 该存储系统的等效存取时间ta是多少？ 假设两层存储器的速度比r=t2/t1，并令e=t1/ta为存储系统的访问效率。试以 r和命中率h来表示访问效率e。 如果r=100，为使访问效率e0.95，要求命中率h是多少？ 对于中的命中率实际上很难达到，假设实际的命中率只能达到096。现 在采用一种缓冲技术来解决这个问题

2、。当访问M1不命中时，把包括被访问 数据在内的一个数据块都从M2取到M1中，并假设被取到M1中的每个数 据平均可以被重复访问5次。请设计缓冲深度（即每次从M2取到M1中的 数据块的大小）。答： 整个存储系统的每千字节平均成本为：s1 .si + s2里+1 s2ci x si + c2 x s2 S2 c =_不难看出：当s1/s2非常小的时候，上式的值约等于c2。即：s2s1时，整个存储器系统的每千字节平均成本会接近于c2。 存储系统的等效存取时间ta为：t = h x t1 + （1 一 h） x t2e = L =t1= _1t h x t + （1 一 h） x t h + （1 一

3、h） x r 将数值代入上式可以算得：h99.95%通过缓冲的方法，我们需要将命中率从0.96提高到09995。假设对存储器 的访问次数为5,缓冲块的大小为m。那么，不命中率减小到原来的1/5m，列出等式有:0.9995 = 1 -1 - 0.965m解这个方程得：m=16，即要达到中的访问效率，缓冲的深度应该至少是16 （个数据单位）。2.要求完成一个两层存储系统的容量设计。第一层M1是Cache，其容量有三种选择：64KB、128KB和256KB，它们的命中率分别为07、0.9和098；第二层 叫是主存储器，其容量为4MB。并设两个存储器的存取时间分别 为t1和七2，每千字节的成本分别为c

4、1和c2。如果c1=20c2和1叫。在t1=20ns的条件下，分别计算三种存储系统的等效存取时间。如果c2=0.2 美元/KB，分别计算三种存储系统每千字节的平均成本。对三种存储系统的设计作一个比较，并分别按平均成本和等效存取时间指出它们性能的排列次序。根据等效存取时间和平均成本的乘积，选择最优的设计。答：t = h x t1 + (1 - h) x t2 = 20h + (1 - h)200 = 200 - 180h(ns)三种存储系统的等效存取时间分别为:t 1 = 200 - 180h = 200 -180 x 0.7 = 74nst 2 = 200 - 180h = 200 -180

5、x 0.9 = 38nst 3 = 200 - 180h = 200 -180 x 0.98 = 23.6ns三种存储系统每千字节的平均成本为：c1 x s1 + c2 x s2 4$/KB x 64KB + 0.2$/KB x 4 x 1024KB ,=牝 0.26$ / KBc a1s1 + s264KB + 4 x 1024KBc1 x s1 + c2 x s2 4$/KB x 128KB + 0.2$/KB x 4 x 1024KB , c =r 0.32$ / KBa2 s1 + s2128KB + 4 x 1024KBc1 x s1 + c2 x s2 4$/KB x 256KB

6、+ 0.2$/KB x 4 x 1024KB , c =:= . r 0.42$ / KBa3s1 + s2256KB + 4 x 1024KB 按照平均成本来说ca1ca2ca3，按照等效存取时间来说ta3ta2| LVRI MRR 3LXLE| IM Hit |有储林3I MBR MAR.详码总II 慎 n. 1方式6： 4路并行访问4路低位交叉4.一个程序由5个虚页组成，采用LRU替换算法，在程序执行过程中依次访问的页地址流如下:P4, P5, P3，P2, P5, P1，P3, P2，P3, P5, P1，P3可能的最高页命中率是多少?至少要分配给该程序多少个主存页面才能获得最高的命中

7、率?如果在程序执行过程中每访问一个页面，平均要对该页面内的存储单元访问1024次，求访问存储单元的命中率。答：在分配的主存页面数目足够大的情况下，除了第一次调入不命中，以后的 访问均命中，可以达到最高的页面命中率，即：实际命中的次数为7次，所以 可能达到的最高页面命中率为：H = r 0.583312由于在页面数大于等于5的情况下，肯定可以达到最高命中率，所以我们 来看页面数小于5时能否达到该命中率：若分配的主存页面数等于4时，调度过程如下:访问流P4P5P3P2P5P1P3P2P3P5P1P3统计LRU算法4444*4*11111*11命中 7次5555555*5*5553333*33333

8、32222*2222*2*调入调入调入调入命中调入命中命中命中命中命中命中此时也可以达到最高命中率；若分配的主存页面等于3时，调度过程如下:访问流P4P5P3P2P5P1P3P2P3P5P1P3统计LRU算法444*222*33*333*3命中 3次555*555*222*11333*1111*555调入调入调入调入命中调入调入调入命中调入调入命中此时不能达到最高命中率。所以至少应该分配4个主存页面。我们假设程序每次只访问一个存储单元，这样，对每一个特定页面的访问 过程可以描述如下：因为第一次总是不命中的，而平均起来，随后的1023次总是命中的，然后再次被调出主存，并再次重复先前的过程。所以访

9、问存储单元的命中率为：H = 1023 0.99910245.假设在一个采用组相联映象方式的Cache中，主存由B0B7共8块组成， Cache有2组，每组2块，每块的大小为16个字节，采用LRU块替换算 法。在一个程序执行过程中依次访问这个Cache的块地址流如下：B6，B2, B4, B1, B4, B6, B3, B0, B4, B5, B7, B3写出主存地址的格式，并标出各字段的长度。 写出Cache地址的格式，并标出各字段的长度。 画出主存与Cache之间各个块的映象对应关系。 如果Cache的各个块号为C0、C1、C2和C3,列出程序执行过程中Cache 的块地址流情况。 如果采

10、用FIFO替换算法，计算Cache的块命中率。 如果采用LRU替换算法，计算Cache的块命中率。 如果改用全相联映象方式，再做和，可以得到什么结论？ 如果在程序执行过程中，每从主存装入一块到Cache，则平均要对这个块访 问16次。请计算在这种情况下的Cache命中率。答：主存地址的格式为：高低1bit区号1bit组号1bit组内块号4bit块内地址Cache地址的格式为:高低1bit组号1bit组内块号4bit块内地址主存第0组第1组第0组第1组J第0组一、第1组“第0区第1区主存的组到Cache的组之间是直接映象，对应组的块之间是全相联映象。即：主存块0、1、4、5只能装入Cache块0

11、、1的任何块位置上，主存块2、3、 6、7只能装入Cache块2、3的任何块位置上。由于主存按Cache大小分区，因此去掉主存块地址中的区号就可以得出满 足组相联映象关系的一种Cache块地址，所以该主存块地址流相应的一种Cache 的块地址流为：主存B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3110010100001100110011000100101111011Cache101000010010110000011111C2C2C0C1C0C2C3C0C0C1C3C3 采用FIFO替换算法，Cache的块命中率为：3/12=0.25。访问流B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3

12、统计C0B4B4*B4*B4*B4*B0B0*B5B5B5命中 3次C1B1B1B1B1B1*B4B4*B4*B4*C2B6B6*B6*B6*B6*B6*B3B3B3B3B3*B3*C3B2B2B2B2B2B2*B2*B2*B2*B7B7动作调入调入调入调入命中命中调入调入调入调入调入命中 采用LRU替换算法，Cache的块命中率为：4/12e033。访问流B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3统计C0B4B4*B4B4B4B4*B4B4*B4*B4*命中 4次C1B1B1*B1*B1*B0B0*B5B5B5C2B6B6*B6*B6*B6*B6B6*B6*B6*B6*B7B7*C3B

13、2B2B2B2B2*B3B3B3B3B3*B3动作调入调入调入调入命中命中调入调入命中调入调入命中 采用全相联映象、FIFO替换算法，Cache的块命中率为：4/1220.33。访问流B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3统计C0B6B6*B6*B6*B6*B6*B3B3B3B3B3*B3*命中 4次C1B2B2B2B2B2B2*B0B0B0B0B0C2B4B4B4B4B4B4*B4*B5B5B5C3B1B1B1B1B1B1B1*B7B7动作调入调入调入调入命中命中调入调入命中调入调入命中采用全相联映象、LRU替换算法，Cache的块命中率为：3/12=0.25。访问流B6B2B4B1B4B6B3B