数列教学设计

1、数 列一、教学目标1.知识与技能1.1了解数列的有关概念，理解数列和函数的关系，会用列表法和图象法表示数列；1.2理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式2.过程与方法2.1经历数列概念的产生过程，学习从大量实例中提炼数列定义、分类、通项公式的定义等方法；2.2引导学生体会观察归纳猜想验证问题探究的过程，提高观察分析、探索归纳等能力3.情感、态度、价值观 通过本节知识与技能、过程与方法的学习经历，感受数学发现的愉快，体验解决问题成功的快乐二、教学重点、难点教学重点：1.数列概念的理解；2.根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式教学

2、难点：1.函数观点下理解数列的定义；2.会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式.三、教学方法与教学手段借助多媒体设备，采用启发引导、小组合作讨论式相结合的教学方法，借助问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题四、教学过程：（一）问题情境1.一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花涉及到的数有1，2，3，4，5，6，7，8，9，102.10月份的日历中尾数是1的日期依次是1，11，21，313.一尺之棰，日取其半，万世不竭4.1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂， 依次是5.一张梯子从低到高相邻两级的高度依次为： 3

3、0，30，30，30，30（单位：厘米）6.我国参加8次奥运会获得金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51，38这些例子有什么共同特点？引导学生得到数列的定义：按照一定次序排列的一列数称为数列数列中的每个数都叫做这个数列的项引导学生依据项数的有限与无限给这6个数列简单分类（二）探究活动一介绍数列的表示，数列的一般形式可以写成，简记为称为数列的第项（或称为首项），称为第项，称为第项引导学生思考并发现数列的概念与集合概念的区别：（1）数列中的项是数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列中的项是有序的，而集合中的元素是无序的；（3）数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复（三）探究活动二

4、 设计游戏, 要求喊到学号的同学站起来5，9，13，17 问题1下面应该叫多少号？问题2满足5，9，13，17，这种叫法的所有同学站起来问题3依次叫下去，叫到第9次是多少号？由游戏可知，在数列中由已知项的序号就可以找到项从而引导学生探究数列与函数的关系在数列中，对于每一个正整数（或1，2，,k），都有一个数与之对应因此，数列可以看成以正整数集N（或它的有限子集1，2，,k）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值（四）探究活动三一般地，如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示那么这个公式叫做这个数列的通项公式引导学生再次观察问题情境下的6个数列，尝试写出它们的一个通项公式引导学生总结得到通项公式的方法：观察归纳猜想验证学生互动，每位同学先写四个数作为一个数列的前四项，请同桌写出这个数列的一个通项公式. （五）探究活动四已知数列an的通项公式为an=2n1，用列表法写出这个数列的前5项，并作出其图象 引导学生得到表示数列