《有理数》教材分析

1、有理数教材分析翠苑中学沈卫平本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，由实际需要引入负 数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并 配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数 运算。1、教学目标根据数学课程标准中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。.会求有理数的相反数和绝对值 (绝对值符号内不含字母)。.会比较有理数的大小。. 了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理

2、数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。.会用计算器进行有理数的简单运算。.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。.能运用有理数的运算解决简单的问题。. 了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。2、知识结构本章的知识结构如图相反意义的量正数有理数比较大小相反数一绝对值有理数数轴 有理数的运算3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的 数学思想方法主要有：数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点一一数轴。有了 数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了， ， 如巩固“具

3、有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有 理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。2 ）分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。3 ）初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以标准的要求为“掌握有理数的加、 减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） 。理解有理数的运算律， 并能运用运算律简化运算” 。4 ） 对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在 则不同了，

4、所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方 法的教育。5 ） 转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算 转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思 想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了 一种重要的思想方法。对教材的理解与处理。本章教材注意突出学生的自主探索， 通过一些熟悉的， 具体的事物， 让学生在观察， 思考， 探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现在以下几个方面。1 ）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。2 ）本章

5、在学习数的概念的建立，扩充及运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生 的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培 养学生的创新意识和发现能力。这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方 式上有了一些实质的改变。1 ）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活，生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受、体验有关的知识能形成数感，符号感，

6、认识数学与生活的密切关系，故我们在 备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。2 ） 对于 “有理数的运算” ， 减低了复杂性、 技巧性和熟练程度的要求， 有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力， 甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。 当然，符号运算对于数学来说又是比不可少的。就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估

7、算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。为此， 一定数量的训练和练习是必要的， 但一定要在控制在适当的范围内。 （ 3） 对于数感，标准第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感。学校操场能容纳多少人？ 1 万名学生手拉手大约有多长？国庆游行时一个方队有多少人？通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数。本章教材中的阅读材料1000 3 与 31000，光年与纳米就是理解大数与小数的实际背景，我们平时在教学中不仅

8、要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现标准的精神。有理数原教材安排23 课时，现教材安排21 课时，新教材课时减少了二节。具体变化如下：数轴原来1 课时，现变成2 课时；有理数的加法原来3 课时，现 2 课时；加减混合运算原来原来1 课时， 现 2 课时， 但省略了去括号这一节； 有理数的乘法原来3 课时，现 2 课时，减少乘除混合运算这一课时，有理数的乘方原来2 课时，现 1 课时，增加了科学记数法这一课时。体会及困惑、学生喜欢上数学课，不喜欢做数学作业。困惑 1 ：教材知识点的浅显安排与作业的深层次挖掘让老师们左右为难，非常困惑：如何把握这个度？、学生的数学作业书写不规范。、用“教材教”而不是“教教材”。、