13个钢结构的连接计算习题

1、唉钢结构设计笆原理习题与拔题解癌第四章 懊钢结构的连接扮【半4-1哀】试验算图搬4-芭56（a）所傲示牛腿与柱连癌接的对接焊缝般强度。荷载设翱计值F柏=2爸0瓣0跋kN,钢材Q笆235,焊条隘E43型，手稗工焊，无引弧佰板，焊缝质量稗三级。（提示搬：假定剪力全搬部由腹板上的懊焊缝承受。须袄验算A点的弯芭曲拉应力和B懊、C点的折算瓣应力。注意C笆点承受弯曲压耙应力和剪应力柏，故其折算应皑力不大于1.拌1f敖c澳w傲,而承受弯曲袄拉应力的B点耙，其折算应力袄不大于1.1唉f颁t安w靶）。摆解题思路班：根据已知条柏件，此牛腿与阿柱的连接焊缝耙（题图4-5搬6a）承受偏扳心力F产生的柏弯矩M=Fe坝与

2、剪力V=F八的共同作用，安其中e=20把0mm。弯矩捌所在的平面与绊焊缝截面垂直肮。因假定剪力罢全部由腹板上埃的焊缝承受，袄故剪应力可按熬腹板焊缝计算埃截面的平均剪叭应力计算。再吧者，质量三级敖的对接焊缝的蔼抗拉强度设计唉值相对较低，俺故一般应验算跋受拉区A点的岸最大正应力，八B点正应力，霸且该点同时还稗受有剪应力作捌用,须按该点班的强度条件验皑算其折算应力安。但本题焊缝案截面对x蔼澳x轴不对称，斑中和轴偏上，肮故最低点C处啊受压正应力超白过焊缝截面的哎受拉正应力，矮且该点同时还百受有剪应力作绊用。因此，须哎按该点的强度安条件验算其折扒算应力。验算唉时应使该点的佰折算应力不大奥于1.1倍焊澳缝

3、抗压强度设袄计值。【解】绊确定对接焊缝靶计算截面的几班何特征拌焊缝的截面与般牛腿的相等，耙但因无引弧板安和引出板，故疤须将每条焊缝哀长度在计算时霸减去2t。鞍计算中和轴的巴位置（对水平斑焊缝的形心位跋置取矩）瓣焊缝计算截面绊的几何特征傲全部焊缝计算袄截面的惯性矩暗全部焊缝计算背截面的抵抗矩芭矩鞍腹板焊缝计算坝截面的面积 验算焊缝强度A点B点折算应力（3）C点折算应力蔼【半4-败2】试设计图傲4-澳57所示连接柏中的角钢与节稗点板间的角焊疤缝“A”懊。轴心拉力挨设计值靶=稗420kN(澳静力荷载),般钢材Q235阿, 手工焊，按焊条E43型岸。坝解题思路扒：根据已知条啊件，由焊缝代拌号可知，拌角

4、钢与节点板盎间的角焊缝“芭A”为两侧焊霸。由图形标注八可知，角钢为八长肢相拼。由扒角焊缝的构造稗要求，确定焊按脚尺寸碍h颁f按，由公式求出颁肢背和肢尖焊稗缝承担的内力柏N唉1傲、N百2傲，然后由公式隘求出肢背和肢扒尖焊缝l搬w按1耙、l俺w2版，考虑起弧落板弧的影响，每吧条焊缝的实际哀长度等于计算败长度加上2耙h百f耙。取5敖 mm哀的倍数。【解】奥取版h凹f柏=挨6笆mm肮佰h鞍fmax懊翱t扮min拔=盎6瓣mm叭（角钢肢尖）碍 跋h拌fmin伴=拌采用两侧焊。唉肢背和肢尖焊伴缝分担的内力隘为：氨肢背和肢尖焊翱缝需要的焊缝艾实际长度 扳【扒4-办3】试验算习扒题吧4-邦2连接中节点奥板与端

5、板间的板角焊缝“B”办的强度。 拔解题思路胺：根据已知条笆件，颁由图形标注可哎知，节点板与扳端板间为啊T扒形连接。焊缝懊长度为400笆 mm疤，位于节点板癌两侧，有两条挨焊缝。摆由焊缝代号可澳知，耙节点板与端板蔼间的角焊缝“敖B”为焊脚尺百寸扳h岸f胺，班=疤7按mm肮的两条焊焊，耙承受斜向偏心背力N作用，隘计算时将坝斜向偏心力N耙向焊缝形心简傲化，得弯矩M靶和轴力N，剪拌力V，由计算跋公式，进行焊肮缝强度验算。【解】疤1.将鞍斜向力N向焊昂缝形心简化得啊：傲（这里将水平办力N唉笆移向焊缝形心伴，由已知条件拌，取e=50案mm）百2.计算在各艾力作用下产生哎的应力：邦【白4-氨7】图皑4-颁6

6、0示一用M叭20C级的钢颁板拼接，钢材颁Q235,d板0安=22mm。熬试计算此拼接把能承受的最大拜轴心力设计值爸N。坝解题思路柏：根据已知条凹件，该拼接为版受剪螺栓连接坝。确定其承受凹的最大轴心力叭设计值应分别八按螺栓、构件班和连接盖板计俺算，然后取三艾值中的较小者芭。螺栓的承载芭力设计值应由八单个螺栓的受翱剪承载力设计拔值和承压承载扳力设计值中的摆较小者乘以连瓣接一侧的螺栓俺数目确定。因皑接头外端为错芭列布置，构件盎的承载力可能搬由、艾摆或截奥面的强度控制昂。截面叭虽开孔较多，芭但已有哎（n盎1拜+n案2捌）/nN的艾力被前面螺栓艾传走，受力较邦小，因此只须安确定前面三个笆截面的承载力百设

7、计值来进行扳判别，并取其班中较小者。连八接盖板在笆截面受力最暗大，因在此处柏构件已将全部笆的轴心力传给埃了拼接板，故袄拼接板的承载按力设计值应由班其确定。佰【解】1.螺霸栓所能承受的伴最大轴心力设伴计值百单个螺栓受剪拌承载力设计值稗：佰查钢结构敖表4-9，f氨v百b皑=140N/邦mm癌2叭单个螺栓承压跋承载力设计值叭：鞍查钢结构昂表4-9，f般c瓣b拜=305N/拔mm艾2肮取N鞍min扳b耙=N捌c胺b哀=85.4唉kN扳 ，连接螺栓绊所能承受的最罢大轴心力设计般值：捌N=n N懊min罢b爸=哎985.4背=768.6胺kN埃2.构件所能澳承受的最大轴敖心力设计值败设螺栓孔径d背0斑=2

8、1.5m澳m佰截面净艾截面面积为半截面净稗截面面积为哀截面净柏截面面积为鞍A巴n八跋=(b-n按扳d扮0挨)t=(25扮-瓣22.15蔼)1.4=拌28.98c捌m把2皑三个截面的承吧载力设计值分昂别为：按式截面：隘N=A安n班1佰f=3办210熬2吧215=6皑88000N拌=688kN截面:癌N=An=蔼29.46白10柏2八215=6半33400N昂=633.4扳kN笆截面:跋因前面翱截面已有n稗1佰个螺栓传走了瓣(n哀1班/n)N的力柏，故有=Anf即 班构件所能承受按的最大轴心力伴设计值按澳截面N=6安33.4kN般3.连接盖板板所能承受的轴霸心力设计值（坝按VV截面澳确定）傲A扮n

9、八v肮=(b-n办v摆d哎0拜)t=(25拌 - 皑32.15佰)20.罢8=29.6百8cm氨2稗N=蔼 A盎n碍v碍f=29.6奥810吧2叭215=6芭38.1kN邦通过比较可见埃，该拼接能承背受的最大轴心唉力设计值应按挨构件截袄面的承载能力伴取值，即N颁max扳=633.4版kN。再者，肮若连接盖板不板取2块8mm埃厚钢板而取2半块7mm，即肮与构件等厚，敖则会因开孔最八多其承载力最懊小。叭【俺4-半8】试计算图肮4-稗61所示连接笆中C级螺栓的巴强度。荷载设爸计值F=45俺kN耙,螺栓M20霸，钢材Q23摆5。 氨 俺 半 哀 吧 (a柏) 八解题思路绊：由图可知，搬此连接中的螺绊栓

10、承受由斜向斑偏心力F产生柏的力矩T和剪碍力V、轴心力懊N的共同作用岸，为受剪螺栓板。可先将F力搬分解为N、V澳并向螺栓群形般心简化，可与凹题图4-61矮(b)所示的袄T=唉Ne瓣y摆+Ve碍x斑、N、V单独班作用等效。在板扭矩作用下，氨4个螺栓承受碍的剪力均相同捌，并可分解为靶水平与竖直两鞍个方向的分力蔼。剪力V和轴奥心力N对每个懊螺栓产生的竖芭直和水平剪力唉均相同，方向叭向下和向右，埃故螺栓1的合百力最大。因此奥，应验算其是罢否满足强度条颁件，即将其承埃受的合力与螺搬栓的抗剪和承把压承载力设计佰值进行比较。吧【解】单个受颁剪的抗剪和承百压承载力设计阿值分别为：凹故应按N阿b斑min把=N伴v

11、笆b翱=43.98班kN进行验算瓣偏心力F的水肮平及竖直分力霸和对螺栓群形搬心的距离分别瓣为：霸扭矩T作用下白螺栓“1”承拔受的剪力在x埃、y两方向的跋分力：芭 拜 胺 拌 袄 鞍 爸 拌 阿 白 碍 巴 霸 耙 把轴心力N、剪啊力V作用下每岸个螺栓承受的奥水平和竖直剪版力： 俺螺栓“1”承懊受的合力：袄【稗4-翱9】试计算习板题袄4-笆2连接中端板把和柱连接的C盎级螺栓的强度八。螺栓M22斑，钢材Q23罢5。吧解题思路吧：根据已知条唉件，扳由图形标注可埃知，端板与柱颁连接的螺栓承办受斜向偏心力懊N作用，岸计算时将办斜向偏心力N阿向螺栓群形心昂简化，得弯矩吧M和轴力N，懊剪力V，由于氨有支托板

12、，剪哎力V由支托承罢受，在N作用澳下，由每个螺坝栓平均承担，靶在M作用下，瓣螺栓群形心上啊部螺栓弯曲受叭拉，螺栓群形白心下部螺栓弯霸曲受压，须先办判别属于大偏安心和小偏心情皑况，然后进行翱最大受力螺栓般验算。把【解】由钢搬结构表4-搬9查得澳C级螺栓的强笆度设计值唉由钢结构肮附表12查得懊，当螺栓直径癌d=22mm盎时，螺栓有效耙面积A捌e罢=303.4熬mm袄2巴1.将爸斜向力N向螺皑栓群形心简化碍得：跋（这里将水平懊力N拜哎移向螺栓群形敖心，由已知条绊件，取e=5盎0mm）敖2.单个螺栓矮的承载力设计半值：扳3.最上一排伴螺栓所受的力蔼先按小偏心情叭况，验算最下背一排螺栓是受耙拉还是受压：

13、俺故属小偏心情瓣况，最上一排阿螺栓所受的最斑大拉力为：半【柏4-扮10】若将习蔼题扳4-颁9中端板和柱柏连接的螺栓改柏为M24，并挨取消端板下的拜支托，其强度扳能否满足要求爸？哎解题思路熬：根据已知条昂件，氨由图形标注可叭知，端板与柱版连接的螺栓承芭受斜向偏心力碍N作用，矮计算时将案斜向偏心力N鞍向螺栓群形心瓣简化，得弯矩蔼M和轴力N，柏剪力V，在N班和V作用下，巴由每个螺栓平昂均承担，在M俺作用下，螺栓澳群形心上部螺板栓弯曲受拉，哀螺栓群形心下颁部螺栓弯曲受败压，须先判别芭属于大偏心和疤小偏心情况，鞍然后进行最大笆受力螺栓验算艾。搬【解】由钢败结构表4-跋9查得霸C级螺栓的强暗度设计值熬由钢

14、结构般附表12查得碍，当螺栓直径挨d=24mm罢时，螺栓有效半面积A搬e皑=352.5爸mm绊2叭1.将澳斜向力N向螺靶栓群形心简化按得：巴（这里将水平靶力N半拌移向螺栓群形摆心，由已知条背件，取e=5拌0mm）霸2.单个螺栓柏的承载力设计稗值：敖3.最上一排白螺栓所受的力吧先按小偏心情斑况，验算最下翱一排螺栓是受艾拉还是受压：罢故属小偏心情邦况，最上一排耙螺栓所受的最癌大拉力为：蔼螺栓所受的剪跋力为：背最上一排拉剪肮螺栓的强度应把满足：哀【霸4-版11】若将习颁题颁4-唉7的钢板拼接捌改用10.9扳级M20高强败度螺栓摩擦型扮连接，接触面霸处理采用钢丝哀刷清除浮锈，盎此拼接能承受绊的最大轴心

15、力按设计值N能增笆至多少？斑解题思路耙：该拼接改用把受剪摩擦型高暗强度螺栓连接盎时，确定其能翱承受的最大轴罢心力设计值，笆应分别按摩擦靶型高强度螺栓矮、构件和连接芭盖板计算，然绊后取三值中的鞍较小者。背 摩擦凹型高强度螺栓芭能承受的轴心敖力设计值应由佰单个摩擦型高叭强度螺栓的抗案剪承载力设计芭值乘以连接一半侧的螺栓数目奥确定。构件能白承受的最大轴白心力设计值计伴算方法与普通绊螺栓略有不同胺。由于摩擦型埃高强度螺栓系般通过连接板叠背间的摩擦阻力靶传力，其孔前跋的接触面已传啊走一半力，故袄每个截面上所碍受的力均比普碍通螺栓连接的碍小。即除前面袄几排螺栓传走跋的力外，还要盎去掉本身截面败传走的0.5

16、岸（n罢i摆/n）N的力伴。n昂i靶为所计算截面斑上高强度螺栓背的数目，n为耙构件一端连接芭的高强度螺栓靶数目。连接盖敖板所能承受的懊最大轴心力设拌计值仍应由V懊V截面确定翱，但同样要考稗虑孔前传力因拌素。笆另外，还须根安据构件的毛截案面计算承载力板，因高强度螺背栓连接的毛截爸面承受全部轴罢心力N，故有佰可能比净截面氨更不利。奥【解】1.摩笆擦型高强度螺岸栓能承受的最俺大轴心力设计耙值傲根据已知条件坝，查钢结构吧表4-10绊、表4-11稗，P=155芭kN,背稗=0.3哀由钢结构挨表3-2查得肮，Q235钢盎的抗拉强度设按计值f=21埃5N/mm按2搬单个摩擦型高百强度螺栓抗剪班承载力设计值霸

17、为：盎连接一侧瓣摩擦型高强度颁螺栓所能承受搬的最大轴心力傲设计值为：拜2.构件背能承受的最大碍轴心力设计值颁为：埃毛截面：N=懊Af=25艾0142捌15=752哎500N=7傲52.5kN耙截面：吧A斑1敖n般=32cm扒2拔(由题4-7案)，n叭1笆=1，n=9罢根据公式 澳 暗即 拔 瓣截面：矮A唉 n瓣把=29.46癌cm澳2笆(由题4-7搬)，n板蔼=3，n=9跋截面：笆A岸 n扮哀=28.98拔cm隘2背(由题4-7版)，n笆搬=2，n=9阿由于截挨面的一个螺栓邦已传走（n俺1按/n）N的力敖，故有即 败故构件能承受跋的最大轴心力鞍设计值应按版截面N=昂728.5k敖N柏3.连接盖

18、板半能承受的最大按轴心力设计值疤（按VV截坝面）班A扒 n昂V爸=29.68坝cm碍2懊(由题4-7靶)，n懊V昂=3，n=9跋通过比较可见吧，拼接能承受八的最大轴心力摆设计值为N昂max拜=敖728.5k哎N。与题4-盎7比较增大跋跋N=哎728.5-捌633.4=案95.1kN靶【氨4-碍12】若将习瓣题般4-跋9端板和柱的翱连接改用8.耙8级M22高瓣强度螺栓摩擦芭型连接（接触按面采用喷砂后稗涂无机富锌漆俺），并取消端败板下的支托，暗其强度能否满败足要求？盎解题思路矮：根据已知条绊件，胺由图形标注可懊知，端板与柱矮连接的螺栓承败受斜向偏心力办N作用，凹计算时将百斜向偏心力N叭向螺栓群形心巴简化，得弯矩熬M和轴力N，叭剪力V，在N班和V作用下，佰由每个螺栓平邦均承担，在M昂作用下，螺栓翱群形心轴上部斑螺栓弯曲受拉扒，拉力随螺栓鞍至形心轴的距绊离变化，最上懊一排螺栓受力袄最大。螺栓群凹形心轴下部螺暗栓弯曲受压，疤这对连接是有澳利的。为了简版化计算，仅考伴虑拉力的影响爸。对承受拉力阿和剪力作用下般的摩擦型高强暗度螺栓的验算按有两种方法：罢一是使最不利罢螺栓的抗剪承埃载力设计值大癌于其所承受的阿剪力，二是使胺螺栓群的抗剪奥承载力设计值八大于或等于连岸接所承受的剪阿力。前一种方俺法偏保