凉山州2019届高中班第一次诊断性测试题数学文科

1、凉山州 2019 届高中毕业班第一次数 学渊文科冤性检测本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤分袁时间 120 分钟.注意事项院4 页袁满分 1501.答题前袁考生务必将自己的尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上袁并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效.3.结束后袁将答题卡收回.第玉卷渊选择题60 分冤一尧选择题大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只

2、有一项是符合题目要求的.冤1. 设集合A= x2x-1跃0 袁集合 B= -1,0袁1,2A疑B=渊冤A. -1,0B. 0袁1C. 1,2D. -1,12.下列函数中袁既是奇函数又在区间渊0,1x 冤递减的函数是渊冤B援 y=渊 13 冤A援 y=cosx已知双曲线C援 y=tanxD援 y=x-3xy223.E院-=1渊跃0袁b跃0冤y=依2xE 的离心率为渊冤a的渐近线方程是a2b2C. 姨25或 姨25A. 姨2或 2B. 姨5D. 姨54. 如图袁四棱柱 ABCD-A 1B1C1D1 中袁E尧F 分别是AB1尧BC1 的中点袁下列结论中正确的是渊冤A援 EF BB1B援 EF椅平面A

3、CC1A 1C援 EF椅平面D1BCD. EF 平面BCC1B15援 设吟ABC 是边长为 2 的正三角形袁E 是 BC 的中点袁F 是 AE 的中点AB窑渊FB +FC 冤的值是渊冤 A. 3B. 2 姨3数学渊文科冤试卷C. 4D. 3 姨3第 1 页渊共 4 页冤6援 执行的程序框图袁输出S 的值为渊冤开始3B援 姨23A援 - 姨2k=1k=k+1C援 - 12D援 127. 已知x,y沂R 则野x2+渊y-2冤2臆8冶是野x-y+6跃0冶的渊冤否k跃4钥是A援 充分不必要条件B援 必要不充分条件S=sin k仔C援 充要条件D援 既不充分又不必要条件6输出S仔x冤= sinx+cos

4、渊x-冤8.f渊的最小正周期为渊冤B援 仔函数4A援 2仔结束C援 仔D援 仔241279.an 满足 a1屹0袁an+1=2an渊n逸1冤袁Sn 表示S =a2n=渊ABC 的冤an 的前n 项和数列2nA援 6B援 7C援 8D援 9710. 在吟ABC 中袁a尧b尧c 分别是角A尧B尧C 的对边b=2c袁a越姨6 袁cosA= 8面积等于渊冤C援 姨215A援 姨17B援 姨15D援 311. 十七世纪法国数学家提出猜想院野 当整数 n2 时, 关于 x尧y尧z 的方程 xn+yn=zn 没有正整数.历经三百多年二十世纪九十年中期由英国数学家窑怀证明了猜想它大定理.渊冤成A援 存在至少一

5、组正整数组渊x袁y袁z冤使方程 x3+y3=z3 有解曰B. 关于x尧y 的方程 x3+y3=1 有正有理数解曰C援 关于x尧y 的方程 x3+y3=1 没有正有理数解曰D援 当整数n3 时, 关于 x尧y尧z 的方程xn+yn=zn 没有正实数解.12. 若 0约x1约x2约a有x2lnx1-x1lnx2约x1-x2 成立a 的最大值为渊冤B. 12A援 1C援 eD援 2e第域卷渊非选择题90 分冤填空题渊共 4 小题袁每小题 5 分20 分冤袁复数 i=.13. i 是虚数3+4i2x1+214. 函数y=渊x跃0冤的值域是.x15. 设 F1,F2 是椭圆 E院 x2+ y2=1 的左

6、右焦点袁P 是椭圆 E 上的点袁则 PF2PF1的最小值是2516.数学渊文科冤试卷第 2 页渊共 4 页冤16. 定义函数 f渊x冤=max 姿x袁-姿x 袁x沂R袁其中 姿跃0袁符号 max a袁b 表示数 a袁b 中的较大者.给出以下命题院淤f渊x冤是奇函数曰于若不等式 f渊x-1冤+f渊x-2冤逸1 对一切实数 x 恒成立姿逸1曰盂F渊x冤=f渊x冤+f渊x-1冤+f渊x-2冤+.+f渊x-100冤最小值是 2;xy跃0冶是野f渊x冤+f渊y冤逸f渊x+y冤冶成立的充要条件.上正确命题是.渊写出所有正确命题的代号冤三尧解答题 渊解答过程应写出必要的文字说明答步骤.共 70 分冤17.

7、渊12 分冤从某市统考的学生数学100 份数学试卷作为样本袁分别统计出这卷中随机总分得到如下的频率分布直方图援些试卷总分渊1冤求这 100数学试卷成绩的中位数.渊2冤从总分在55袁65冤和135袁145冤的试卷中随机抽取 2 份试卷抽取的 2 份试卷中至少有一份总 频率 分少于 65 分的概率援组距0.020.0150.0130.010180.00255 65 75 85 95 105 115125135 1 5总分18. (12 分)如图三棱柱 ABC-A 1B1C1 中 CC1=4袁AB=2袁AC=2 姨2BAC=45M 是棱 AA 1 上不同于A袁A 1 的 点.B渊1冤证明:BCB1M

8、曰1C1渊2冤若 M 是AA 1 的中点四面体MB1BC 的体积.A 1MBCAxy2219. 渊12 分冤设有三点 A,B,P,其中点 A,P 在椭圆 C院+=1 渊a跃b 跃0冤上袁A 渊0,2冤袁B 渊2,0冤袁a2b2且OA +OB = 姨26 OP .渊1冤求椭圆C 的方程曰渊2冤若过椭圆C 的右焦点的直线l 倾斜角为 45线l 与椭圆C 相交于E尧F三角形OEF 的面积.数学渊文科冤试卷第 3 页渊共 4 页冤20. 渊12 分冤设数列 an 中 a1=1 袁a2=2,且数列 a2-a1,a3-a2,.,an+1-an,.,是以 2 为公比的等比数列.渊1冤求数列 an 的通项公式

9、曰渊2冤求数列的前n 项和Sn.an圆1. 渊12 分冤设函数 f渊x冤=3x2+a1nx.渊1冤当 a=-1 时,求函数 f渊x冤的单调减区间;渊2冤若 F渊x冤=渊f渊x冤冤3-f渊x冤有三个不同的零点a 的值.请考生在第 22尧23 两题中选一题作答.注意院只能做所选定的题目.如果多做个题目计分袁作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22. 渊10 分冤选修4-4院坐标系与参数方程按所做的第一在直角坐标系 xOy 中坐标原点为极点袁x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系袁曲线 C 的极坐标方籽=2sin兹线 l 的 坐标方兹=兹0R冤袁曲线 C 与直线 l 相交于 A 袁B 两点.渊1