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1、湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文PAGE PAGE - 11 -湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合,则=( ).A B C D2.已知命题,总有,则为( )A,使得 B,使得C,使得 D,使得3.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是()A真命题 B假命题 C不一定是真命题 D不一定是假命题4.函数则函数的定义域为( )A. B. C. D.5.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A B C D6.已知奇函数满足,当时, ,则( )A B C D7.已
2、知,则a,b,c的大小关系为( )A B C D8.若函数是偶函数,则的单调递增区间是( )A B C D9.函数是定义在上的奇函数,当时,则函数零点的个数为( )A7 B8 C9 D1010.已知函数,则的图象大致为( )A BC D11.设是上的奇函数,且,下面关于的判定:其中正确命题的个数为( ); 是以4为周期的函数;的图象关于对称; 的图象关于对称A1 B2 C3 D412.函数满足:,已知函数与的图象共有4个交点,交点坐标分别为,,则:( )A B C D二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知幂函数是定义在区间上的奇函数,则 。14.已知函数是奇函数,则的值为
3、。15.已知函数若对任意恒成立,则的取值范围是 。16.已知函数求= 。三解答题(本大题共6小题,共70分)17.计算下列各式的值: (本小题满分12分)设函数若,求满足条件的实数的集合A;若集合且求的取值范围。(本小题满分12分)设命题函数的定义域为R;命题关于的方程有实根。如果是真命题,求实数的取值范围;如果命题为真命题,且为假命题,求实数的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;(3)判断函数在区间上的单调性,并加以证明.21.(本小题满分12分)秸秆还田是当今世界上普遍重视的一项培肥地力的增产措施,在杜绝了秸秆焚烧所造成
4、的大气污染的同时还有增肥增产作用。某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田,花137600元购买了一台新型联合收割机,每年用于收割可以收入8万元(已减去所用柴油费);该收割机每年都要定期进行维修保养,第一年由厂方免费维修保养,第二年以及以后由该农户付费维修保养,所付费用y(元)与使用年数n的关系,已知第二年付费1800元,第五年付费6000元。(1)试求出该农机户用于维修保养的费用(元)与使用年数的函数关系;(2)这台收割机使用多少年,可使平均收益最大?(收益=收入-维修保养费-购买机械费)22.(本小题满分12分)对于函数,若存在,使得成立,则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.(1)求,的值及的表达式;(2)求函数在区间上的最小值的表达式淮阳文科数学参考答案一、单项选择1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.D 10.A 11.C 12.C 二、填空题13. 3 14. -2 15. 16.解答题(1) 或 (2) 3(1) (2)(1) (2)p真q假 p假q真 综合得或20.(1)要使函数有意义,则,解得,即函数的定义域为x|;(2),其定义域关于原点对称,又,函数F(x)是偶函数(3)在区间(0,1)上是减函数设x1、x2(0,1),x1x2,则,x1、x2(0,1),x1x2,即x1、x2
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