教案正弦型函数的图像和性质

1、正弦型函数的图像和性质教学目标：1、理解正弦型函数的定义及其中参数的意义；2、会采用五点法画正弦函数的图像；3、掌握函数图像之间的关联。重点、难点：1. A,的物理意义当y Asin（ x ）, x 0,）（其中A 0,0）表示一个振动量时,A表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振2动一次需要的时间 T 称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数.1 f ,称为振动的频率。x称为相位，x 0时的相位 称为初相。T 22.图象的变换例： 画出函数y 3sin（2 x 一）的简图。3解：函数的周期为T 2一,先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简2图，再左右拓展

2、即可，先用五点法画图：x6123712562x 一 3023223sin(2x ) 303030函数y 3sin（2x ）的图象可看作由下面的方法得至U的:y sin x图象上所有点向左平移 一个单位，得到y sin（x ）的图象上； TOC o 1-5 h z 33.，一再把图象上所点的横坐标缩短到原来的一，得到y sin（2x ）的图象；再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的一般地，函数y Asin（ x 象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲线上所有点向左（当 个单位长度；33倍，彳#到y 3sin（2 x ）的图象。 3）,x R的图象（其中A 0 ,0 ）的图， ，一，一 1 .、1时）

3、到原来的-倍0时）或向右（当 0时）平行移动| |再把所得各点横坐标缩短 （当 1时）或伸长（当0（纵坐标不变）；再把所得各点的纵坐标伸长（当 A 1时）或缩短（当0 A 1时）到原来的A 倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。问题：以上步骤能否变换次序？ y 3sin（2 x -） 3sin2（x ），所以，函数 y 3sin（2 x 一）的图象还 363可看作由下面的方法得到的：_. 1 一一 .一，一y sin x图象上所点的横坐标缩短到原来的一，得到函数y sin2x的图2象；再把函数y sin 2x图象上所有点向左平移一个单位，得到函数 6y sin2（x1）

4、的图象；再把函数y sin2（x 一）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到6y 3sin2（x至）的图象。例1：已知函数y Asin（ x)(A 0,0） 一个周期内的函数图象,如下图所示，求函数的一个解析式。解：由图知：函数最大值为又 A 0由图知T2A5_632一,2,名）图象上最高点为.3 3sin(2712(,3)12712）1,可取2所以，函数的一个解析式为),即 sin(6y 3 sin(2x2.由已知条件求解析式例2：已知函数y Acos（ x)(A 0,0, 0是5,图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差,且图象经过点 4的最小值（0，：）,求这个函数的解析式。解：由

5、题意：，T5,244,又图象经过点（0,_ 225cos(4 x2又 0),5 5cos即cos所以，函数的解析式为5cos(4 x例3：已知函数y Asin（ x 为2夜,)0,的最大值最小值为J2 ,周期为气,且图象过点（0,与，求这个函数的解析4解:A B 2.2AB .223,sin51.函数 y Asin( x)与y sin x的图象间的关系。又 T3.2-y sin(3x又二.图象过点(0,. 2 3、2 .sin42又I I , 所以，函数解析式为 y 3-2sin(3x ) 2或y 3-2sin(3x 2622五、小结：.由已知函数图象求解析式;.由已知条件求解析式。六、作业:

6、(1)函数ysin(2x )的图象可由函数 y 2sin x的图象经过怎样的变换得到?(2)函数y3cos(2x )的图象可由函数4y cos x的图象经过怎样的变换得到？(3)将函数ysinx的图象上所有的点得到y sin(x )的图象, 3再将,1y sin(-x 3) 的图象上的所有点. 1、，一y -sin(x )的图象。23.可得到函数(4)由函数 y 2sin(3x一)的图象怎样得到 2y sin x的图象(5)已知函数y Asin(x ) ( A 0,八，,2 一0, I |)的周期是,最3，一 一一一 5，、“ 一，一，小值是 2,且图象过点（5,0）,求这个函数的解析式;9(

7、6)函数 y Asin( x ) ( A 0 ,象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是 数的解析式。0 , | | -）的最小值是2 ,其图3 ，又图象经过点（0,1）,求这个函（7）如图为函数y求它的解析式。段，根据图象教案：正确对待孩子的成绩教学目的：通过家长学校授课，教给家长正确看待孩子的成绩教学内容：各位家长，大家今天在座的都是学生的家长，据我了解，大家目前最关心的是孩 子的学习问题，今天我就重点给大家谈这方面的问题。一、正确看待孩子的学习成绩，力所能及的帮助孩子提高学习成绩“家长”并不好当，尤其是今天作为独生子女的家长，从生下孩子的第一天起， 就期待孩子成功，就把全部希望寄托在孩子身上

8、。因为对一个独生子女家庭来说， 一个孩子成功了就是百分之百的成功，一个孩子失败了就是百分之百的失败，我 们只有一个孩子，我们的压力很大。“考考考，老师的法宝；分分分，学生的命根儿。”这是多少年分数教育下一 句人人皆知的流行语。实际上，现在中国家长对子女的教育大都属于分数教育， 考试分数不仅成为孩子的命根儿，而且也成为家长的命根儿。可以这样说，现在大多数家长与孩子谈话的主要内容是学习，是考试成绩。应该 说，家长关心孩子的学习成绩是正常的，但是，我们在教育孩子的时候往往会出 现一些误区，误区之一就是，我们往往把大部分的精力和兴趣都集中在孩子的学习成绩上，而 忽略了家庭教育的主要任务。家庭教育应该包

9、括做人教育、个性教育、心理健康 教育等。例如，有一对夫妻在讨论孩子成长情况时，爸爸说，这孩子不太懂礼貌，对大 人和同学说话都没礼貌那怎么行呢？妈妈马上辩护说，只要孩子学习好，考试成 绩好，礼貌不礼貌是小问题，有礼貌又怎么样呢？有礼貌考不好也没用，上大学 看你分数，你过不了录取分数线再怎么礼貌也只能是落榜。这位母亲说，不要管 太多了，管好他的学习最重要。还有的家长说：“晚上看着孩子在台灯下写作业，对我们来说是一种享受。相反， 如果孩子和我一起看电视，我就心烦，担心孩子长大后还能不能有饭碗？” 这是不是大部分家长的心态？ 作为家长，引导与帮助孩子提高学习成绩，也是 应尽的义务，但是，作为家长应该投

10、入更多的精力和时间教育孩子怎么做人，怎 么发展自己的个性，怎么培养健康心理，怎么培养创新精神上。不能把所有的精 力和时间都用在提高孩子的学习成绩上，都用在孩子的考试分数上。误区之二是只关注孩子的成绩，却忽视了孩子自信心的培养。比如有些家长 一看到别人的孩子比自己的孩子好就着急，就爱说：你看谁谁怎么样，你就那么 笨，就那么不争气等等。这种方法不仅不解决问题，往往会引起孩子的反感，并 把孩子的自信心也给比下去。有一位学生就对家长说：“您再说别的孩子比我好， 我对自己就没有信心了！”。误区之三是不能接受孩子的失败，要求孩子只能成功，不能失败。有些家长望 子成好！龙心切，希望孩子样样都成，样样都出人头

11、地，希望孩子只能成功不能 失败，这只是我们的愿望，实际情况不可能这样。每个人在学习和工作中都会有 不如意的地方，都会有出错的地方，有失败的地方，这是不可避免的。一个女孩在初中一年级时学习成绩一般，后来她在初中二年级考试排队又降了二 十多名，受到她爸爸严厉的批评。她爸爸警告她初三一定要考好，结果这孩子在 初三的期末考试中感到第一天的考试成绩不好，就喝了敌敌畏自杀。家长重视孩子的考试分数是可以理解的，因为分数毕竟是学习状况的一种重要 反应。作为家长，当孩子考试成绩不理想的时候，应该告诉孩子，考多少分并不 重要，重要的是要明白问题出在哪里，并与孩子一起分析，是题难不会做，没审 好题，还是做题马虎，做

12、的慢没做完。把问题了解清楚后再有针对性地帮助解决， 这样就会取得良好效果。但是，如果采取简单化的做法，对于指导孩子学习没有任何帮助。请看一些简单 化的做法：“快考试了，好好复习，争取达到*分，考到*名，考好了有奖励。如果考 不好，你什么也甭想。”“把成绩单给我拿出来-就考这成绩呀！我看你越来越没出息！”“你上次都比这次分数高，你是越来越倒退了！”“从明天开始，你不许玩了，只能给我好好念书，什么时候分数上去了，什 么时候再玩儿。”除此之外，还有正颜厉色连训带骂的，甚至还有拳脚相加的。其实，他们也想考好，让家长满意、让老师满意、也让自己人前人后有面子，但 是他们往往不知道自己的问题出在什么地方，怎

13、样做才能学得好。所以，我们做 家长的不能只看考试结果，分数是个现象，我们应该帮助孩子分析分数背后的诸 方面的原因，这样才有利于提高孩子的学习成绩。从哪些方面进行分析呢？ 1、要分析孩子的学习水平。任何一门功课都有三个层面的水平基础知识、基本概念掌握的水平；基本 技能水平；综合技能水平。通过考试试卷和平常的作业，可以分析出这三个层面 水平的情况。哪方面差，重点解决哪方面的问题。2、要分析孩子的非智力因素。学习成绩与非智力因素关系密切，一些孩子学习成绩上不去，有的是学习兴趣 问题，有的是学习习惯问题，有的是意志品质问题，有的是情绪问题，有的是责 任心问题。应该具体分析，孩子学习不好是什么原因。3、

14、要分析孩子的学习方法。有的孩子，学习态度、习惯都比较好，成绩却总在某一水平上，难以突破，这 往往是学习方法问题。家长可以一科一科地帮助孩子分析学习方法存在什么问 题，采取改进措施。当然有时家长可能也不知道一些学科的特点，可以主动找老 师帮助分析。4、分析孩子的智力因素成绩上不去，也有智力方面的原因。智力的四个基本要素是观察力、记忆力、 思维力、想象力，每个孩子在这四个方面的能力往往发展不平衡，有的记忆力强 而思维能力弱，有的观察能力强而记忆力弱，这就需要从孩子实际出发仔细分析， 哪方面能力弱，应优先训练哪方面的能力，促进孩子智力的全面发展。5、分析孩子与老师的关系孩子与老师的感情如何，对学习影

15、响很大，如果孩子不喜欢某一位老师，他就不 愿意上那位老师的课，作业不爱做，勉强应付，结果孩子这一科的学习成绩会严 重滑坡。俗话说“亲其师，信其道”，然而如何使孩子与老师亲起来呢？ 总之，在孩子的学习方面，家长应该注意：1、不要给孩子简单地定分数指标，要在具体指导上下功夫有些家长简单地对孩子说：“这次考试必须达到xx分。”这样，除了增加孩子 的思想压力，解决不了具体问题。应该指导孩子分析薄弱环节，订好计划，改进 方法，越具体要好。当然要以孩子主动思考为主，不能强加给他。2、主动找老师联系，请老师帮助分析孩子的学习状况家长应该主动找班主任和任课老师，听听老师对孩子的评价，看看家长能够做些 什么。3、改变看成绩单和谈论分数的方法我们明白了分数背后有很多因素以后，就可以改变看成绩单和谈论分数的方法。 考试过后不要天天催问“成绩单发了没有？”孩子给家长看成绩单，家长应保持平静的态度，可