如何培养学生的数据分析观念

1、如何培养学生的数据分析观念【摘要】数据分析观念（类似统计观念）的建立应通过教师有效引导以及课内外相结合，让学生亲身地经历统计活动的全过程（提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、做出决策、交流与评价），逐步建构，从中体会到分析数据的必要性、随机性，从而达到能想到统计、愿意统计、会统计，才是最有效的方法。【关键词】数据分析观念 统计在竞争激烈的信息化社会，人们经常需要在一些不确定的事件中，根据大量杂乱无章的数据，提取信息，进行统计。而数据分析观念又是统计的核心，因此，当下培养学生的数据分析观念是至关重要的。一、使学生真正体会到需要收集、分析数据，培养学生数据意识。为了培养学生的数据分析观念，必先

2、激发学生的学习兴趣。因此，要选择与学生日常生活密切相关的情境。而且还要让学生感受到数据分析的现实意义，体会到收集数据的必要性。学生才有可能积极应用调查、试验、测量、查阅资料等收集数据的方法投身到收集、分析数据的活动中去。例如：情境A师：今天老师给大家带来了几只动画明星，快看看它们是谁？学生：懒羊羊、美羊羊、沸羊羊、喜羊羊。师：多可爱的小动物呀！在它们当中你最喜欢谁呢？我们来统计一下,看谁的票数最多？情境B师：同学们，看看老师给大家带来了什么？(幻灯片演示)师：现在，我们有四部动画片，如果，我想请大家看其中一部动画片，你说看哪一部好啊？师：有什么问题出现了？生：我们什么都想看。生：看谁想看的动画

3、片多。师：谁能想办法？生：要谦让。师：那谦让了，同意吗？生：我有好办法，用统计，我们班40多位同学统计。想看什么的人多就看什么。师：你听明白吗？生：他说看哪个动画片的人多就看哪个动画片。师：如果看蓝猫的人多，那喜欢看红袋鼠的人怎么办？生：那就看蓝猫。师：我们要统计什么？生：统计喜欢看这四部动画片的人数。两位教师对于类似情境的处理方式，反映的是两种不同的教学理解。教师A注意到了选择与学生日常生活密切相关的情境，借以激发学生的兴趣。教学好象无可挑剔，但我们如果从更深层来看，就会发现后续的统计喜欢动画明星的活动就有点为统计而统计的嫌疑。而教师B不但选择了学生感兴趣的素材，而且让学生自发地体会到收集数

4、据是必要的，进行数据分析是必需的，不进行数据分析事情就解决不了，学生才有可能积极投身学习活动中。也就是说使学生真正体会到需要收集、分析数据，从而不仅让学生积极参与活动，还培养了学生的数据意识：想去用它，会去用它。二、引导学生经历数据分析的全过程，体会数据蕴含着信息爱因斯坦说过：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”我们应该在教学中合理运用小组合作，引导学生亲身经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，共同协商对统计结果作出判断和预测；注重培养学生交流信息的能力，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。笔者仅从有效提取数据中蕴涵着信息、根据

5、问题的背景能选择合适的方法这两个方面进行阐述。（一）、有效提取数据中蕴涵着信息当人们收集了一堆数据以后，对这些杂乱无章的数据进行必要的归纳和整理，然后从整理后的数据中提取出需要的信息：用统计量刻画信息；用统计图来表示信息。并再加以适当的分析，为人们作出决策和推断提供依据。1、运用多种方法整理描述数据当人们面对一大堆看起来杂乱无章的数据时，我们很自然的会根据分类的标准对数据进行分类并记录，我们应把分类和记录的方法结合在一起，在分类后统计每一类的数量。例如苏教版一下的统计活动，老师并没有直接让学生填写统计表。而是展示了不同的记录方法，在此基础上，鼓励学生讨论哪种记录方法比较清晰。从而使学生在讨论中

6、形成高效、科学的记录方法。2、运用不同的统计量来统计数据小学阶段要求的平均数、中位数、众数，他们都是刻画一组数据集中趋势的统计量。当是对称数据时，数据符合或者近似于正态分布，他们的平均数、中位数和众数是一样，都可以描述它们。当是不对称数据时，才会出现平均数、中位数和众数的区别。我们应引导学生体会其中的区别与联系。3、从统计图中多层次分析数据如何鼓励学生从统计图表中获取尽可能多的有用的信息。我们可以从以下几个层次引导学生读图：第一，数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案。比如单个数据的多少，统计图的名称和图标；第二，数据之间的读取。包括数据的比较(多少、

7、倍数、百分比等)和数据的整体变化(最大、最小、平均情况、变化情况、偏差、极端数据等)；第三，超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断预测推理，并回答具体的问题。比如能否进行预测，为什么数据会呈现这种情况等；第四，对统计图的评价，以及进一步对调查问题设计、统计图中的指标、收集数据的方法是否合理；是否恰当使用统计图、得出的结论是否有道理等进行评价。教师不仅要引导学生从前三个层次读图，还要根据学生的具体情况有意识地培养学生讨论与评价。笔者就对调查问题设计谈谈我的看法。例如：在安华老师教学统计课中，我注意到了安华老师只提供四部动画片给学生选择，这可能导致有学生不喜欢这当中任何一部动画片而选择不举手。

8、但安华老师在统计出总数发现错误后，只归因于举手表决这种数据收集方法不准确、容易漏。假如在这，引导学生修改调查问题（在四部动画片后加入其它选项），让学生初步（经历）体验有时候调查问题设置的不科学也会影响统计的科学性、有效性。当然，这对第一学段的孩子可能要求太高了，假如在第三学段有意识地加以培养还是可以的。（二）、根据问题的背景能选择合适的方法。 数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。下面的例子就是一个很好的说明：例如: 某教师执教认识平均数教学片断

9、出示课前统计一分钟踢毽子的部分数据： 第一小组：27、21、34、48、29、21第四小组：24、32、31、28、41师：请大家来评判一下，哪个小组踢得好？ 生1： 我可以先找出各组踢的最多的同学再进行比较，第一小组有位同学最多，踢了48个，所以第一个小组踢得好。生2：我可以用平均数来比。也就是用总数除以每个组的人数得到平均数，再比较哪组踢得好。生3：比较踢毽子的总数师：同学们想法真多。假如老师要选一位同学参加学校一分钟踢毽子比赛，大家认为哪个小组踢的好？老师该选哪个小组呢？生:第一小组师：恩，很显然，老师想选一名健将的话，生1的方法值得我们肯定。（接下来跟平时教案差不多）这位教师首先提问一

10、个范性（指向性不明确）问题：“请你来评判一下，哪个小组踢的好？”，产生了很多学生的“生成”；再提出线性问题定义“好”的标准，引导学生选择不同的统计量。让学生感悟到了所要研究的问题不同，应选择不同的方法进行统计。培养了学生的数据分析观念。三、通过数据分析，感受数据的随机思想。 著名概率学家陈希孺先生曾说：“习惯于从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。”这句话深刻地揭示了数据随机思想的两层涵义。我们要有意识地引导学生经历数据分析的全过程来体会随机思想。教师不仅要通过计算或者做实验去验证概率，更要想办法把结果实验验证这个过程颠倒过来，通过实

11、验，从数据中获取信息进行推断，通过数据来体会随机随性。例如：片段A师：这袋子里有9个黄球和1个白球。请同学们猜想一下，摸出其中的一个球，可能会是什么颜色，摸中什么颜色的球可能性大？生：我认为可能会摸到黄球或白球，摸中黄球的可能性大。师：那我们以“小组合作”的学习形式来进行摸球游戏。（接下来，用实验验证）片段B师：老师这里有个袋子，里面装有蓝球和白球，共4个（不说1蓝3白）。请同学们猜想一下，摸出其中的一个球，可能会是什么颜色？摸中什么颜色的球可能性大呢？生：我觉得白球可能性大。生：我觉得没法判断，因为我们不知道有多少个蓝球和白球。生：老师，可以让我摸几次再判断吗？（学生摸了几次，出现的结果：蓝

12、、白、白、蓝。还是没法判断。）生：老师，可以让我摸10次球，再判断吗？师：摸1次球和摸10次不一样吗？生：摸10次，次数多了可能更好判断。师：这位同学的想法很好，老师就让你摸10次球，你再判断哪种颜色的球可能性大？（几个同学效仿，也都摸了10次，大多都是蓝球多，但也有例外。意见有偏向蓝球多，但还是没有统一。）师：到现在为止，我们能确定摸出蓝球的可能性大吗？嗯，还没法确定，怎么办呢？生：老师，可能我们摸的次数还不够多。师：意见统一了，我们要让摸的次数尽量的多！这样吧，我们发动全班的力量。请同学们拿出抽屉里的袋子，先声明：袋子里的情况都和老师这个袋子一样。各摸20次，按要求涂格子。（屏幕出示：摸到

13、蓝色球请涂蓝色，摸到白色球不涂。作业单如右图）（学生独立完成后，连在一起幻灯出示如右下图）师：从图中你可以看出，摸出哪种颜色的可能性大呢？生：我看出白色的标记多，所以摸出白球的可能性大。师：从图中，你能猜出老师的袋子里分别放了几个蓝球和白球吗？生：应该是1个蓝球，3个白球。师：你的理由是？生：从每4个一组来看，好像有点乱，没法判断，但总体一起看，就会发现基本都保持在蓝球1个、白球3个的情况下。生：我通过计算得出师：嗯，这两位学生非常善于观察。为了便于同学们观察到他们的“发现”，老师用其他班的摸球的情况进行整理。如图所示。（再出示右图）大家还想说些什么呢？ 很显然，教师A让学生经历结果“伪”猜想

14、实验验证的过程，从中体验数据的可能性。教师B通过数形结合，既节约时间，又能让学生观察到直观的数据。让学生经历猜想实验验证结果的过程。让学生在无理由猜想单个数据猜想、辨析大数据猜想、验证的过程充分地体会到数据的随机性。发展了学生的数据分析观念。四、连续性设计教案，阶梯性发展数据分析观念没想好，等待专家研究！五、课内外结合，因地制宜地开展实践活动由于课堂时间和空间的限制，学生往往很难完整地经历统计的全过程，所以数据分析观念的培养绝不能只依靠课堂教学，应有机地结合课前，安排学生调查、收集数据；应有机地结合课后，适当地设计一些实践活动：教师应该积极开发学生感兴趣、具有本地特色的素材，鼓励学生挑选自己最感兴趣的课题开展数据的收集、整理、分析等统计实践活动。例如：统计一天同学们走进小卖部的次数，统计某几个学生每天计算错误的次数，统计每天课间活动的时间，统计家里一周扔