《正比例的意义》教学设计

1、正比例的意义教学设计课题千克的认识课型新授案序第一课时教学目标知识技 能引导学生经历正比例意义的建构过程，在具体的问题情境 中认识成正比例的量数学思 考引导学生在观察、比较、分析、归纳等数学活动中尝试抽 象概括正比例的意义解决问 题能找出生活中成正比例量的实例，根据正比例的条件判断 两种量是否成正比例情感态 度引导学生在参与数学活动的过程中，感受数学过程的条理 性和数学结论的止确性教学重点能正确判断成正比例的量教学难点理解正比例的意义课前准备 （教具、 活动准备 等）课件、作业纸理论支撑改变学生的学习方式，引导学生经历做数学的过程，自主建构正 比例的意义。创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，尽

2、可能的向 学生提供丰富、有趣、现实的素材，给学生充分的思考、讨论和交 流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。教学过 程教学步 骤教师活动学生活动设计意图一、观察 与发现二、归纳 与概括1、课件呈现金字塔的图 片提问：同学们，这是什 么？你们知道它有多高 吗？2、2600年前，古埃及的 智者泰勒斯是怎样测量 金字塔的高度呢？让我 们一起来领略一下（播 放图片）3、泰勒斯做了一个实 验，在同一时间，同一 地点，把很多长度不同 的竹竿插在地上，观察 竹竿的高度和影长你又 什么发现？（幻灯片出 小表，见下面）师小结：通过观察， 我们发现了竹竿的影长 随着竹竿高度的变化而 变化，我们就说这两种 量相关

3、联，还有竹竿的 高度与竹竿的影长的比 的比值都一样，我们就 说这两种量的比值一 定。（板书：相关联 比 值一定）4、质疑：这个神奇 的规律和金字塔的高度 有什么关系呢？泰勒斯 接下来又做了什么呢？ 5、播放：怎样测量金字 塔的高度（flash短片）1、呈现多维信息（表见 后面）2、现在请每组同学各自 完成一个填表任务，比 一比、看一看哪一组完 成得又快又好！3、集体交流4、分小组讨论。从以上不同的统计表中，你能发现它们哪些1、学生回答金字塔的 高度：136.5米2、学生观察图片3、学生观察后交流：（1）竹竿越高，影长 越长（2）竹竿的高度除以 竹竿的影长都等于1.5（3）竹竿的影长于竹2竿高度

4、的比值为3学生猜测。学生观看短片学生观察表学生各自独立完成新颖的导入，激 发学生的学习兴 趣六年级第一学期 已经学过影长与 杆高的问题，通 过看图片及表， 易与学生理解相 关联的量通过表更容易比 值一定初步感知规律的 应用有共同之处？如果有困 可可以看看一友情提 醒：(1)有几种量？(2)如何义化？(3)变化有规律吗？如果 有，是什么规律？ 5、汇报讨论结果。师：哪些小组愿意把 你们的发现清楚地有条 理的介绍给大家？6、教师相机小结：通过 讨论交流，同学们发现 了、表二、表三中 的两种量是相关联的 量，一种量随着另一种 量的变化而变化，在父 化过程中它们的比值是 /、父的。7、指导看书。师：像

5、这样的两种量是 什么量？它们之间的关 系又叫什么呢？请同学 们打开课本第62页找一 找。8、汇报。师：通过看书，你知道 些什么？提问：(1)刚才的四个 表中，谁和谁成正比 例？ (2)表四中的时间 和路程成正比例吗？为 什么？9、引导反思。师：那你们认为判断两 种量是否成正比例，应 该符合什么条件？关键 看什么？10、用子母表小。师：同学们，你能用比 较简单的形式表示成正 比例的两种量之间的关 系吗？教师根据学生的表 达形式相机归纳：同学学生汇报，教师填空学生分组讨论学生汇报学生看书自学学生汇报自学结果通过多维信息表 便于学生比较， 找到本质的东西 即比值f学生进一步发现 两种量“变化” 中的

6、“/、父”通过这么多信息 的比较，引出正 比例的意义已经 水到渠成们表达的形式虽然不一 样，但表达的意思是一 样的，为了方便以后的 表达咱们就约定用Y/ X = K （一定）来表示。追问：X、Y分别表示什 么？ K呢？学生：符合两个条件, 关键看比值是否一定通过四个表的比 较，前三个表成 正比例，而第四 个表不成正比 例，让学生对正 比例的意义更深 刻地认识学生可能会用字 母、文字等形式来表 示。列举与 判断。1、师：同学们，生活中 哪些两之间存在着正比 例关系呢？下面进行一 个列举和说理比赛，各 小组至少举一个正比例 的例子，并说明理由。2、组织交流。师提出要求：现在请每 组派一名代表发言，

7、发 言的同学表达要简洁明分小组活动让学生经历探索 表达式的过程， 而不是死记结 论，从而提高学 生的探索能力通过让学生生活 中成正比例的例 子，使学生进一 步体会数学与生 活的密切联系了，听的同学要仔细， 待会儿老师请你对他的 发言进行评价。3、小小辩论会。师：卜向老师提供两 个例子，请同学们来判 断，两种量是否成正比 例。（1） 一个人的身高 和体重。（2）圆的半径和师：这儿还启一个 问题请大家课后思考（幻生生互动，师生互动。巩固新知，培养灯片出示）学生判断之后，将学学生运用知识解四、 拓展与 提升阳光体育用品商场门 口有这样一块牌子：春季篮球促销请问：买篮球的单价与 数量是否成正比例？如 果成正比例，那是在什 么情况卜？生分成“正方”和“反 方”两队，每队三名同 学到台上辩论，辩论之 后评