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1、一元二次方程及其根的定义导学案班级： 姓名： 日期： 一、问题情境：问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 归纳： 以上三个方程的特点是： 二、

2、探究新知：1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。例1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ）（2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 例2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）； （2）;（3） （4）.三、一元二次方程的根：问题1下面哪些数是方程的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 问题 2你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1） （2） （3） 四、当堂训练：1、

3、.已知是关于的一元二次方程，则有（）。A、k0B、k0C、k0D、为任意实数 2、方程是关于的一元二次方程，则（ ） A、 B、 C、 D、3、下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）A B C D 4、已知方程有一根是2，则=_.5、方程的一次项系数是 ，常数项是 。6、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 。7、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。8、已知的值为2，则的值为 。9、关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则b_；c_10、已知关于的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 。11、根据题意列方程：两个正方形面积和为106，它们的周长的差是16，求这两个正方形的边长；一个直角三角形三条边的长是三个连续的整数，求这三条边的长。一个长方形的长比宽多1，面积是132，长方形的长和宽各是多少？有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06的长方形？参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握10次，有多少

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