北师大版九年级数学上册第三章测试题及答案证明(三)(A)

1、E北九上第三章证明（三）水平测试（A）一.糟心选一选，相信口己的判断！（每小题3分，共30分）题号i2345678910答案1、四边形的四个内角中，最多时钝角有A1个B2个C3个D4个2.四边形具有的性质是A对边平行B轴对称性C稳定性D不稳定性3.一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是A四边B五边下列说法不正确的是A平行四边形对边平行C平行四边形对角相等一个等腰梯形的两底Z公为12,C六边D七边两组对边平行的四边形是平行四边形一组对角相等的四边形足平行四边形BD高为6,则等腰梯形的锐角为A3（PB45C6（PD756、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三:ft形的对数

2、是A2对B3对C4对D5对7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是A内角和是360。；B.对角相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直.平行四边形各内角的平分线也成一个四边形，则这个四边形一定是A.矩形：B.平行四边形；C.菱形；D.正方形/A二60RD平分/ABC.则如图，在等腰梯形ARCD中./RCDAD二BC二acm这个梯形的周长是A.4&cm；B.5占cm；C.6acm；D.lacm；10、等边三角形的一边上的高线长为2、民加,那么这个等边三角形的中位线长为A3cmB2.5cmC2cmD4cm二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11如图，在qABCD中，

3、对角线相交于点0,AC丄CD,AO=3,BO=5,则CO=,CD=,AD=D12.如图，在UABCD中，AB、BC.CD的长度分别为2对1,3上対4,贝iJABCD的周长是13在AABC中，D.E.F分别是AB、BC、AC的中点，若z!ABC的周长为30c叫则!）的周长为14.在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,ZB=40,则ZA二,ZC=,ZD=.15菱形的对角线长分别为24和10,则此菱形的周长为,面积为已ftjyABCD中，ZA-ZB=30,则ZC=,ZD=.判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明,一足先证明它足一个菱形，再证明如图，已知四边形ABCD

4、是一个平行四边形，则只须补充条件,就可以判定它是一个菱形三、斛答证明题：（木大题共6小题，共46分）（6分）在平行四边形ABCD中，BC=2AB,E为BC中点，求,AED的度数;（8分）如图，四边形ABCD中，AD=BC,AE丄BD,CF丄BD,垂足为E、F,BE=DE,求证：四边形ABCD是平行四边形；C（8分）如图：在ZABC中，ZBAC=9（F,AD丄BC于D,CE平分ZACB,交AD于G,交AB于E,EF丄BC于F,求证：四边形AEFG是菱形；ADF（8分）如图，以止方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的而积为9血，求正方形边长

5、；气,FEE（8分）如图AD是ZABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BCAC的中点，求证:四边形EDGF是等腰梯形；A（8分）如图，AC.BD是矩形ABCD的对角线，AH丄BD于H,CG丄BD于G,AE为ZBADD解答证明题：（木人题共6小题，共46分证19：VE为BC中点，ABE=EC=-BC,2BC=2ABAAB=BE=EC=DCAZBAE=ZBEA,ZCED=ZCDE四边形ABCD是平行四边形/.ZB+ZC=18(FZBAE+ZBEA+ZCED+ZCDE+ZB+ZC=360*2(ZBEA+ZCED)+18(P=360AZBEA+ZCED=9(尸AZAED=18(?-(ZBEA+

6、ZCED)=180-9(T=90其他证法正确的也给分。20证：VBE=DF,EF=EF,ABE+EF=DF+EFBF=EDVAD=BC,AE丄BD,CF丄BD,ZAED9ZCFBAAD=BCAZADB=ZCBDADBC四边形ABCD是平行四边形证：CE平分ZACB,EA丄CA,EF丄BCAE-FEVZl=Z2ZAEC0ZFECAAC=FCVCG=CGZACG竺ZFCGZ5=Z7=ZBGFAEVAD1BC,EF丄BCAGEFAG=GF(或AE二EF)四边形AGEE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）用其他方法证明也可。斛：设正方形的边长为兀VAC为正方形ABCD的对角线AAC=V2xEE:.S菱伽时=AECB=y/2xx=y2x2=9/2:.x=3A舍去x=-3答：正方形的边长为3。证：TF、G、E分别为AB、AC、BC的中点,FGBC,FEGCAEF=GC=-AC2在RtZJADC中，DG为斜边AC边上的中线ADG=-AC2Z.EF=DGVFGBCFGDE且FGHDE四边形EDGF是等腰梯形。（其他证法合理也给分）证：矩形ABCD的对角线AC、BD/.AC=BD且有：AB=DC,ZBAD=ZCDA=9(fAD=ADZBADSCDA