2022年一次函数复习课教案

1、名师精编 优秀教案中考第一轮复习课 一次函数复习课 教案 一、教学目标：1、一次函数的代数与几何意义；一次函数的定义、图象和性质；2、一次函数解析式的确定；3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系；4、在详细问题中培育同学分析解决问题的才能；二、重难点 重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定；难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数在实际问题中的应用；三、教学方法：以题带概念进行重点学问复习,渗透待定系数法、数形结合、分类争论等数 学思想方法；四、教学过程 点明主题,分类复习；本节课我们对一次函数的基础学问进行复习；（一）一次函数的定义2k13,恳求出 k 的值；k0）,

2、那例1、已知 y 是 x 的一次函数,且满意yk kx11 且k0,解得 k=1；分析解决问题：由一次函数的定义可得k2k通过例 1 回忆总结一次函数的定义：一般的,假如ykxb（k、b 是常数,么 y 叫做 x 的一次函数,特殊的,当（二）一次函数的图象和性质b=0 时, y 叫做 x 的正比例函数；例2、请在给定的平面直角坐标系中作出一次函数y 13 x3与y 23 x3的图象, 并回答疑题（1）一次函数的图象是一条 _；（2）由图象可知,y 随 x 的增大而 _ ,直线 y 1 3 x 3 经过 _象限；y 随 x 的增大而 _,直线 y 2 3 x 3 经过 _象限；（3）直线 y 1

3、 3 x 3 与 y 轴的交点坐标为（_）,直线 y 2 3 x 3 与 y 轴交名师精编 优秀教案点坐标为（ _）；（4）直线y 13 x3与 x 轴的交点坐标为（_）,直线y23 x3与 x 轴交点坐标为（ _）；（5）直线y 13 x3与直线y23 x3的交点坐标为 （_）,依据图象回答,当 x_ 时,3x33 x3；请同学们争论并谈谈从这个例子中反映出来的一次函数的性质,并加以总结；回忆总结： 1、一次函数y=kx+b （k 0）的图象是一条直线,特殊的,当b=0时,图象是一条经过原点的直线；2、k0 时, y 随 x 的增大而增大；k0 时, y 随 x 的增大而减小；b0 时,直线

4、与y 轴交于正半轴；b0 时,直线与y 轴交于负半轴；活学活用：一次函数 y=mx+n 的图象如下列图,就（三）一次函数解析式的确定1、 表格类m_,n_；例 3、赵明暑假到光雾山旅行,从地理课上知道山区气温会随着海33.8 33.2 32.6 32 31.4 30.8 30.2 29.6 y（）x（米）拔高度的增加而下降,沿途他利用随身所带的登山表,测得以下数据：海拔高度x m400 500 600 700 气温y C32 31.4 30.8 30.2 （1）现以海拔高度为x 轴,气温为 y 轴建立平面直角坐标系（如0 200 400 600 800 1000 图 3 图 3）,依据上表中供

5、应的数据描出各点；（2）请你依据坐标系中点的分布情形判定气温 y（）与海拔高度 x（m）之间存在怎样的函数关系,试求出 y（）与 x（m）的函数关系式,并加以验证；分析该问题时应指导同学按要求分步骤操作,体会在不确定函数类型时应先描点,猜想函数类型, 用适当的方法求出函数解析式,验证解析式的正确性；经受了以上步骤后,可以让学生总结该类问题的处理方法；同时可以引申至一般函数；2、 图象类y（m）与所挖50 ym 例 4、一个工程队正在挖一段河渠,所挖河渠的长度30 O 2 6 xh图 4 名师精编 优秀教案时间 x（h）之间关系如下列图,请你求出该工程队在 关系式；0 x6 的时段内, y 与

6、x 之间的函数分析问题时应力求使同学感受到上述两例的不同之处在于函数类型是否明确,如明确函数类 型（已知图象为直线） ,就可直接设出一般形式,带入已知点的坐标,获得方程组,求解即 可；此类问题即使没有图象,只要函数类型确定同时点的坐标已知也可用待定系数法求解；3、 关系式类例 5、某学校要印制一批同学手册,甲印刷厂提出：每本收1 元印刷费,另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每本收2 元印刷费,不收制版费；（1）分别写出甲、乙两厂的收费y 甲（元）、y 乙（元）与印制数量x （本）之间的函数关系式；（2）问：该学校挑选哪个印刷厂印制同学手册比较合算？请说明理由；同学摸索并解决问题（1）并沟通,

7、请同学展现自己的结果,老师予以评判；y甲 x 500,y 乙 2 x对于问题（ 2）,引导同学进行“ 分类争论”；摸索：何为“ 比较合算” ？即所需费用少；能否确定哪个印刷厂的收费少呢？很明显不能；因此甲厂费用可能大于乙厂,也可能小于乙厂,仍可能等于乙厂,所以我们对这个问题要进行分类争论；当y y 乙时,x5002x,x500500 本时,选甲厂；等于500 本时,两厂费用一x5002x,x500当y y 乙时,x5002x,x500当y y 乙时,500 本时,选乙厂；大于当印刷数量少于样多；此类问题是依据实际问题的情境产生数量关系,由数量关系产生函数关系式,又与前面两例有区分；请同学们用适

8、当的图表形式,总结本节课的收成,画在学案相应的地方,并请有代表性的学生展现自己的成果；布置作业： 1、连续完善本节课的收成与体会图表；2、完成以下补充练习；在直角坐标系xOy 中,直线 l 过（ 1,3）和（ 3,1）两点,且与x 轴, y 轴分别交于A,名师精编 优秀教案B 两点 . （1）求直线 l 的函数关系式；（2）求 AOB 的面积 . 已知一次函数ykxb的图象交 y 轴于正半轴,且y 随 x 的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式 ：_ 将直线 y = 2 x 4 向上平移 5 个单位后,所得直线的表达式是 _. 一次函数 y 3 x 4 的图象不经过（）A 第一象限 B 其次象限 C 第三象限 D 第四象限如图, 一次函数 y kx b 的图象与 x轴的交点坐标为 （2,0）,就以下说法： y 随 x 的增大而减小； b 0；关于 x 的方程 kx b 0 的解为 x 2其中说法正确的有_（把你认为说法正确的序号都填上）在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,如与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,就这个点叫做和谐点 . 例如,