广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

1、茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末考试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知复数：满足（i为虚数单位），则（ ）A.B.C.D.2.下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是（ ）A.某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查C.从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D.为了解某地区銮症的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计3.2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝

2、建党100周年，激发青少年学生的爱国爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动.据了解，1921、革命者、红船、三湾改编等多部电影将陆续上映。甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（ ）A.B.C.D.4.如图，在中，P是BN的中点，若，则实数m的值是（ ）A.B.C.1D.5.光明学校为了解男生身体发育情况，从2000名男生中抽查了100名男生的体重情况，根据数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示，下列说法中错误的是（ ）A.样本的众数约为B.样本的中位

3、数约为C.样本的平均值约为66D.体重超过75kg的学生频数约为200人6.有5个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示与件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.丙与丁相互独立D.乙与丙相互独立7.如图，在正方体中，M，N分别为，的中点，E、F分别为棱AB、CD上的动点，则三棱锥的体积（ ）A.存在最大值，最大值为B.存在最小值，最小值为C.为定值D.不确定，与E，F的位置有关8.将函

4、数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（ ）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9.一种新元病毒变种在多个国家和地区蔓延扩散，令全球再度人心惶惶.据悉，新冠病毒变种被世界卫生组织定义为“关切变异株”，被命名为奥密克戎（Omicron）.根据初步研究发现奥密克戎变异株比贝塔（Beta）变异株和德尔塔（Delta）变异株具有更多突变，下图是某地区奥密克戎等病毒致满比例

5、（新增病例占比）随时间变化的对比图，则下列说法正确的有（ ）A.奥密克我变异株感染的病例不到25天占据新增病例的80%多B.德尔塔变异株用了100天占据该地区约50%的新增病例C.贝塔变异株的传染性比德尔塔变异株的传染性强D.德尔塔变异株感染的病例占新增病例80%用了约75天10.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，记事件“选中的2人都是女同学”的概率为；事件“选中的2人都是男同学”的概率为；事件“选中1名男同学名女同学”的概率.则下列选项正确的是（ ）A.BC.D.11.九章算术中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为

6、“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中，且.下列说法正确的是（ ）A.四棱锥为“阳马”B.四面体为“鳖臑”C.四棱锥体积最大为D.过A点分别作于点E，于点F，则12.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，过去10天，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：中位数为2，极差为5；乙地：平均数为2，众数为2；丙地：平均数为2，中位数为3；丁地：平均数为2，方差为2，甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ）A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地三、填空题：本题共

7、4小题，每小题5分，共20分.13.北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜牌共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史.据统计某高校共有本科生1600人，硬士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则核高校抽取的志愿者总人数为_.14.我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”.古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论，随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是_.15.在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模拟不清，但曾计算得该组数据

8、的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为_.16.如图，在中，B为边BC上一点，若的面积为，则的余弦值为_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（满分10分）某单位为了了解退休职工生活情况，对50名退休职工做了一次问卷调查，满分100分，并从中随机抽取了10名退休职工的问卷，得分情况统计如下：分数77798184889293人数1113211试回答以下问题：（1）求抽取的10名退休职工问卷得分的均值和方差.（2）10名退休职工问卷得分在与之间有多少人？这些人占10名退休职工的百分比为多少？18.（满分12分）2022年2月20日，北京冬奥会在国家

9、体育场“鸟票”落下帷幕，中国代表团创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某学校组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪远动的学生参赛，现将成绩分成，90，100（成绩均在区间50，100上）共五组并制成如下频率分布直方图.学校决定对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉样物冰墩墩玩偶.（1）试求参赛学生成绩的众数及受奖励的分数线的估计值；（2）从受奖励的15名学生中按上述成绩分组并利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.19.（满分12分）已知函数，.（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）求在区间的值域.20.（满分12分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B；（2）若，求周长的最大值.21.（满分12分）大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试，A、B、C三名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度，已知每名男生有两次挑战机会，若第一跳成功，则等级为“优秀”，挑战结束；若第一跳失败，则再跳一次，若第二跳成功，则等级也为“优秀”，若第二跳失败，则等级为“良好”，挑战结束.已知A、B、C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是，且每名男生每跳相互独立.（1）求A，B，C三名男生在这次跳远