辽宁省大连市第103中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（Word版无答案）

1、大连市第103中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数，则导数=（ ） A B C D2.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏3. 正项等比数列中，成等差数列，若，则（ ）A. 4 B. 8 C. 32 D. 644. 设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5 盒、

2、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（ ）A. 0.08 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.25.设等比数列的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （ ） A. 2 B. C. D.36. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为( )A B C D 7. 数列的前项和为，且满足，则（ ）A. B. C. D. 8定义在R上的可导函数f（x），当x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0恒成立，af（2），bf（3），c（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（）Aca

3、b Bbca Cacb Dcba 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 在一个袋中装有大小相同的4黑球，6个白球，现从中任取3个小球，设取出的3个小球中白球的个数为，则下列结论正确的是（ ）A. 随机变量服从超几何分布B. 随机变量服从二项分布C. D. 10. 下列命题中，真命题的是（ ）A. 某人射击时命中的概率为0.5，此人射击二次必命中一次B. 若回归方程，则变量y与x负相关C. 已知随机变量X，Y满足，若，则，D. 若随机变量X，Y服从正态分布，则11. 设是等差数列，是其前项

4、和，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 与均为的最大值设函数 QUOTE * MERGEFORMAT A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.等差数列的前和为，且满足，则=_某医生一周(7天）晚上值2次班，在已知他周二晚上一定值班的条件下,他在周三 晚上值班的概率为 .15. 已知数列的前项和为，若，则.16. 已知函数（）在处有极大值， 则实数的值为_四、解答题：本题共6小题，共70

5、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 在，这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答已知数列的前n项和为，且_（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18. 已知数列中， （1）求，的值； （2）根据（1）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明19. QUOTE * MERGEFORMAT (a为实数).若a=2,求f(x)在 QUOTE 若 QUOTE 恒成立，求a的取值范围.20. 设数列满足， （1)求数列的通项公式; （2）令，求数列的前n项和.为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有40人，不超过80km/h的有15人，在45名女性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有20人，不超过80km/h的有25人（1）完成下面的列联表：平均车速超过80km/h平均车速不超过80km/h合计男性驾驶员女性驾驶员合计判断是否有99%的把握认为平均车速超过80km/h与性别有关附：临界值参考表参考公式，其中）以上述样本数据估计总体，在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆， 记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车