第10课时平面直角坐标系与函数

1、第一部分 教材知识梳理河北 6 年中考真题河北中考考点梳理河北中考题型突破第三单元 函 数 第10课时 平面直角坐标系与函数河北中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理考点2 考点3 函数及其自变量的取值范围函数的表示方法及其图象考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征河北中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理题组二 题组三 函数及其自变量的取值范围函数的表示方法及其图象题组一 平面直角坐标系及点的坐标特征【导学号：79700048】(2011，T11，3分)如图3.10-1，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组

2、合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是图3.10-2中的( )河北6年中考真题(一) 河北6年中考真题A图3.10-1图3.10-2返回1. 平面直角坐标系的定义 如图3.10-3，在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面，坐标平面内每一个点P都对应着一个横坐标x和一个纵坐标y，我们称有序数对(x，y)为点P的坐标考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征(二) 河北中考考点梳理图3.10-32. 平面直角坐标系中点的坐

3、标特征(二) 河北中考考点梳理各象限点的坐标的符号特征第一象限(，)；第二象限_；第三象限(，)；第四象限_坐标轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为_，y轴上的点的横坐标为_，原点的坐标为(0，0)各象限平分线上点的坐标特征第一、三象限平分线上点的横、纵坐标_；第二、四象限平分线上点的横、纵坐标_(，)(，)00相等互为相反数续表(二) 河北中考考点梳理对称点的坐标特征点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为_；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为_平移过程中点的坐标特征将点P(x，y)向右或向左平移a个单位长度，得到对应点P的坐标是(xa，y

4、)或(xa，y)；将点P(x，y)向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P的坐标是(x，yb)或(x，yb)；将点P(x，y)先向右或向左平移a个单位长度，再向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P的坐标是_，简记为：右加左减，上加下减(a，b)(a， b)(xa，yb)返回1函数的相关概念 (1)变量：某一变化过程中可以取不同数值的量 (2)常量：某一变化过程中保持相同数值的量 (3)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个 变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 _确定的值与其对应，那么我们就说x是自 变量，y是x的函数考点2 函数及其自变量的取值范围(二) 河北中考考点梳理唯一

5、2. 自变量的取值范围(二) 河北中考考点梳理解析式取值范围分式型，如y (a0)分母不为0，即_根式型，如y被开方数大于或等于0，即_分式根式型，如y (a0)同时满足两个条件：被开方数大于或等于0，即x0；分母不为0，即x0 x0 x03. 函数值 已知y是x的函数，如果当xa时yb，那么b叫做 当自变量的值为a时的函数值返回表示方法：列表、_、_是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点2图象的画法：已知函数的解析式，一般用描点法按下 列步骤画出函数的图象 (1)取值：根据函数解析式，取一些自变量的值，得出函 数的对应值，按这些对应值列表 (2)画点：

6、根据自变量和函数值的表格，在直角坐标系中 描点 (3)连线：用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的 图象考点3 函数的表示方法及其图象(二) 河北中考考点梳理图象解析式3. 函数解析式，判断点P(x，y)是否在其图象上的方法： 若点P(x，y)的坐标满足函数解析式，则点P(x，y)在其图象 上；若点P(x，y)的坐标不满足函数解析式，则点P(x，y)不 在其图象上4. 判断符合题意的函数图象的方法 (1)与实际问题结合： 判断与实际问题有关的函数图象，需遵循以下几点：找起 点：结合题干中所给自变量的取值范围及对应的函数值，对 应到图象中找相对应的点；找特殊点：交点或转折点(图象 在此点处将发

7、生变化)；判断图象趋势：判断出图象对应的 函数的增减性；看图象是否与坐标轴相交(二) 河北中考考点梳理(2) 与几何图形(含动点)结合： 以几何图形为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为 设时间为t，找函数值与t之间存在的函数关系，用含t的式子 表示，再找相对应的函数图象，要注意的是自变量的取值范 围有时需要分类讨论5. 分析函数图象判断结论正误 分清图象中点的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范 围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判 断函数图象的倾斜方向或函数增减性发生变化时对应的关键 点；水平线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合 题干推导出实际问题的运动过程，从而判断

8、结论的正误(二) 河北中考考点梳理返回题组一 平面直角坐标系及点的坐标特征(2015重庆)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 (3，2)，则点P所在的象限是( ) A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2. (2016成都)平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)(三) 河北中考题型突破BA3. 在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单 位长度，所得到的点的坐标是( ) A(1，3) B(2，2) C(2，4) D(3，3)4. (2016保定一模)在平面直角坐标系中，将点A向左 平移5个单位长度，再

9、向上平移3个单位长度后与 点B(3，2)重合，则点A的坐标是( ) A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1)(三) 河北中考题型突破CD(三) 河北中考题型突破5. (2016唐山二模)如图，正方形ABCD的顶点B，C都 在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(1，4)， 则点C的坐标是_(3，0) 在平面直角坐标系内，根据点的坐标特征可以确定点的位置，反之亦然在平面直角坐标系内点平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减返回方法点拨(三) 河北中考题型突破1. (2016邯郸二模)在函数 中，自变量x的取 值范围是( ) Ax0 Bx0 Cx0 Dx0且x12.

10、 (2015黔南州)函数 的自变量x的 取值范围是( ) Ax3 Bx4 Cx3且x4 Dx3或x4题组二 函数及其自变量的取值范围(三) 河北中考题型突破A B3已知 当x6时，y_4(2016巴中)函数 中，自变量x的取值 范围是_5(2015绥化)在函数 中，自 变量x的取值范围是_(三) 河北中考题型突破x2且x2方法点拨函数自变量的取值范围一般从以下三个方面去考虑：(1)当函数解析式等号右边的式子是整式时，自变量 可取全体实数；(2)当函数解析式等号右边的式子是分式时，考虑分 式的分母不能为0；(3)当函数解析式等号右边的式子是二次根式时，被 开方数非负(即大于或等于0)还需注意的是

11、，在 实际问题中应考虑是否符合实际情况(三) 河北中考题型突破返回(2016广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地当他按 原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t 小时的函数关系式是( ) Av320t Bv Cv20t Dv题组三 函数的表示方法及其图象(三) 河北中考题型突破B2(2015呼和浩特)如果两个变量x，y之间的函数关系 如图所示，则函数值y的取值范围是( ) A3y3 B0y2 C1y3 D0y3(三) 河北中考题型突破D3(2015巴中)小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天 爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后 沿原路慢

12、步走到 家，下面能反映 当天爷爷离家的 距离y(米)与时间 x(分钟)之间关系 的大致图象是图 中的( )(三) 河北中考题型突破B4. (2016河北考试说明)用mina，b表示a，b两数中的 较小数，若函数yminx21，1x2，则y的图象 为图中的( )(三) 河北中考题型突破C(三) 河北中考题型突破 根据题意，minx21，1x2表示x21与1x2中的较小数，不论x取何值，都有x211x2，所以y1x2.所以，当x0时，y1；当y0时，x1；则函数图象与x轴的交点坐标为(1，0)，(1，0)；与y轴的交点坐标为(0，1)5(2016沧州三模)如图3.10-8，在平面直角坐标系xOy中，以点 A(2，3)为顶点任作一直角PAQ，使其两边分别与x轴，y轴 的正半轴交于点P，Q，连接PQ，过点A作AHPQ于点H，设 点P的横坐标为x，AH的长为y，则能表示y与x的函数关系的图 象大致是图3.10-9中的( )(三) 河北中考题型突破D图3.10-8图3.10-9(三) 河北中考题型突破采用特殊值法和排除法求