沪科版数学八年级上册同步课时练习：14.2 第3课时　三边分别相等的两个三角形（word版含答案）

1、第3课时三边分别相等的两个三角形知识点 1全等三角形的判定方法3 “SSS”1.如图中全等的三角形是 ()A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁2.如图所示,AB=AD,CB=CD,B=30,BAD=46,则ACD等于()A.104B.120C.125D.1273.如图,已知AB=BC,要使ABDCBD,还需添加一个条件,你添加的条件是.(只需写一个,不添加辅助线)4.如图所示,在ABC中,AD=DE,AB=BE,A=90,则CED=.5.教材例5变式题 如图,点D,A,E,B在同一条直线上,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:C=F. 知识点 2三角形的稳定性6.2020合肥肥东县期

2、末 如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做的道理是()A.两点之间的所有连线中线段最短B.三角形具有稳定性C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线D.在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短7.如图,同学们平时所骑的自行车,中间的主体部分一般是三角形形状的,这样一方面是为了美观,另一方面是出于安全考虑,这样做是因为.知识点 3全等三角形的判定方法3的实际应用8.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,则AE就是PRQ的平分线.此

3、角平分仪的画原理是根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE.说明这两个三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.SSSD.以上均不正确9.是一个测平架,AB=AC,在BC的中点D处挂一个铅锤,使其自然下垂.使用时调整架身,使点A恰好在铅垂线上,就说明此时BC处于水平位置,你能说明其中的道理吗? 10.如图,MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O,则下列结论中不正确的是()A.MPNMQNB.OP=OQC.MPQNPQD.MPN=MQN11.如图,ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出个.1

4、2.如图,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:分别在BA和CA上取点E,G,使BE=CG;在BC上取点D,F,使BD=CF;量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么? 13.如图,已知AB=DC,DB=AC.(1)求证:ABD=DCA;(2)在(1)的证明过程中需要作辅助线,它的意是什么? 14.如图所示,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD,BC相交于点M,N.(1)求证:MO=NO;(2)若将过点O的直线旋转至的情况下,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立

5、吗?请说明理由. 答案1.B2.D解： 在ACB和ACD中,AB=AD,CB=CD,AC=AC,ACBACD.D=B=30,BAC=DAC=12BAD=23.ACD=127.3.答案不唯一,如图AD=CD4.905.证明:DA=EB,DE=AB.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF.(SSS)C=F.6.B解： 人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做的道理是三角形具有稳定性.7.三角形具有稳定性8.C解： 在ABC和ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC.(SSS)BAC=DAC,即QAE=PAE.9.解:D是BC的

6、中点,BD=CD.在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD,ADB=ADC.又ADB+ADC=180,ADB=90,即AD与BC垂直,而AD是垂直于地面的,BC处于水平位置.10.C解： MP=MQ,PN=QN,MN=MN,MPNMQN,故A项正确;PNM=QNM,MPN=MQN,故D项正确;又NP=NQ,NO=NO,PONQON,OP=OQ,故B项正确;只有C项是错误的,两个三角形只有一个公共边相等,不能判定三角形全等.11.4解： 如图,最多可以作出4个这样的三角形.12.解:合理.理由:他这样做相当于利用“SSS”证明了BEDCGF,可得B=C.13.解:(1)证明:连接AD.在ABD和DCA中,AB=DC,DB=AC,AD=DA,ABDDCA.(SSS)ABD=DCA.(2)作辅助线的意是构造全等三角形.14.解:(1)证明:在ABC和CDA中,AB=CD,AC=CA,BC=DA,ABCCDA,(SSS)ACB=CAD.在AOM与CON中,OAM=OCN,OA=OC,AOM=CON,AOMCON,(ASA)MO=NO.(2)结论仍然成立.理由:在中,由(1)知MAO=NCO.在AOM与CON中,MAO=NCO,