广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（Word版无答案）

1、 广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题一、选择题：本题共有8小题。每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求：1.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的中心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+4.8t+11,则运动员在t=1s时瞬时速度为( )A.5m/s B.-10.9m/s C.10.9m/s D.-5m/s23名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是( )A.8 B.6 C.5 D.93设离散型随机变量X的分布列为P(X=

2、0)=0.2,P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.2,则E(2X-3)=( )A.2 B.1 C.-1 D.-24.在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从这10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，则不同抽法的种数是( )A.56 B.28 C.120 D.165已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f(x)图象如图所示，则该函数的图象是( )已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)X0123P0.20.30.4a则下列计算结果正确的是( )A. a=0.2 B.P(X2)=0.7 C.E(X)=1.4 D.D(X)=6.3 7小明上学有时做公交车，有

3、时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时24min，样本方差为4，假设做公交车用时 X-N(34,22),，骑自行车用时Y-(34,22),则( )A.P(X38)P(Y38) B.P(X34)P(Y34) C.如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车 D.如果有34分钟可用，小明应选择自行车8已知函数,x=-1为f(x)的极值点，则( )Af(x)在(-，-1)上单调递减，在(-1,+)上单调递增 B.f(x)在(-2，-1)上单调递增，在(-1,+) 上单调递减 Cf(x)在(-，-1)上单调递增，在(-1,+)上单调递减 D.f(x

4、)在(-2，-1)上单调递减，在(-1,+)上单调递增二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对5分,部分选对得2分,有错项不得分)9下列有关一元线性回归方程模型的结论中，正确的有( )A在经验回归方程中，当解释变量x每真假1个单位时，相应变量增加0.4个单位B若样本相关系数r的绝对值越接近于1，则车队样本数据的线性相关程度越强C若决定系数R2的值越接近于0，则表示回归模型的拟合效果越好。D在回归模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好。10下列 求导运算正确的是( )A若f(x)=sin(2x-1),则f(x)=2cos(2x-1

5、)B若f(x)=e-0.05x+1,则f(x)=e-0.05x+1C若,则f(x)=D若f(x)=xlnx,f(x)=lnx+111我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算术就给出了著名的杨辉三角，由此可见为美国带数学的成就是非常值得中华民族自豪的，结合吐血，一下关于杨辉三角的叙述证确的是( )A第9行中从左到右第6个数是126B. CD12已知函数下列说法正确的是( )A.f(x)在(-，-2)上单调递减，在(-2，+)上单调递增。B.f(x)在R上仅有一个零点C.若关于x的方程f(x)=a(aR)有两个实数解，则ae-2D .f(x)在R上有最大值e-2，无最小值三、填空题,本题共4小

6、题,每小题5分,共20分13假如女儿的身高y(单位：cm)关于父亲身高x(单位：cm)的经验回归方程是,已知父亲身高为175cm，估计女儿的身高为 cm14有0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是 15现有8道四选一的单选题，小明同学对其中6道题有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率只有0.25，小明同学从这8道题这随机选择1题，则小明做对该题的概率为 。16盒子中有4张面值为100元的奖券，3张面值10元的奖券，2张面值为5元的奖券，预从中任取两张，记去取出的面值100元的奖券数为X,则P(X=2)= ,E(X)=

7、 .四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知二项式的展开式， ，给出下列条件：第二项与第三项的二项式系数纸币是1：4；所有偶数项的二项式系数和为256；展开式中第4项的常数项。试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并完成下列问题：求展开式中x-3的系数；求展开式中二项式系数最大的项18.(本题满分12分)某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表：年份20172018201920202021广告投入x12345年销售收益y23367表中的数据显示，可用一元线性回归模型建

8、议x与y之间的经验回归方程。求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；求决定系数R2的值。参考公式：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：(本题满分12分)为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素师范对本校学生体育锻炼的经常性有影响，位次在全校随机抽取50名学生进行调查，其中男士有27人，坚持锻炼的男生有18人，经常锻炼的女生有8人。请根据提议完成下面的22列联表经常锻炼不经常锻炼合计男生女生合计根据(1)中的22列联表，依据小概率值a=0.05的独立性检验，能否认为性别因素为本校学生体育锻炼的经常性有有影响？附： 20.(本题满分12分)设x0，f(x)=lnx,(1)求证：直线y=x-1与曲线y=f(x)相切,；判断f(x)与g(x)的大小关系，并加以证明。21(本题满分12分)乙两名同学进行中国象棋比赛，每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束。求比赛结束时，恰好进行4局的概率。若家以2：1领先乙