福建省厦门市九年级上学期期末数学试卷

1、第 页共12页福建省厦门市九年级上学期期末数学试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分） TOC o 1-5 h z （2 分）（2016 温州）如图，J.18C 中，d为 45 上一点，=则AC的长是（）B .388D . T（2分）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A .图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B .图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C .图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D .图甲的主视图与图乙的主视图形状相同（2分）一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅

2、匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是彳，则估计黄色小球的数目是（）A . 2个B . 20 个C . 40 个D . 48 个（2分）己知。的半径为10cm ,如果一条直线和圆心0的距离为10cm ,那么这条直线和这个圆的位 置关系为（）A .相离B .相切C .相交D .相交或相离（2分）某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 180件， 如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A . x （x+1） =182B . x （x - 1） =182C . x （x- 1） =182X2D . x （x+1） =

3、182X2（2分）若关于*的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则用的取值范围是（）。A . m-lB . mlD . m 1（2分）将抛物线=杂2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（）A .尸丸/2）.3B .广 3（X-2/ + 3c . -2产 3D . y=3（r-2）3（2分）如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点0,图中与aODB相似的三角形有（）D . 1个（2分）如图，A, B是反比例函数y=5的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，AABC的 面积记为S,则A . S=2B . 2S4（2分）在00中，弦AB与CD相交于点

4、M, AM=4, MB=3,则CMMD=（）A . 28B . 21C . 12D . 7（2分）如图，已知顶点为（-3, -6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A,点（-2, m）和（-5, n）在 该抛物线上，则下列结论中不正确的是（）A . fr4acB . mnC .方程ai-+bx+c= - 4的两根为-5或-1D . a2+bx+c2 - 6（2分）二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A . k3B . kV3 且 kNOD . kW3 且 kNO二、填空题（共6题；共6分）1（1分）关于x的一元二次方程x2 - （k+2） x+ 4 k2 -

5、 1=0的两根互为倒数，则k的值是.（1分）圆的内接等腰三角形ABC,圆的半径为10,如果底边BC的长为16,那么aABC的面积为（1分）ZXABC与4A B C是位似图形，且ABC与 ABC的位似比是1： 2,已知AABC的面积 是3,则a ABC的面积是（1分）（2016九上江海月考）如图，已知RtZABC是。的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8,则 00的半径是I）（1分）对任意两实数a、b,定义运算“产如下： 1.+从7劝.根据这个规则，则方程2x = 9的解为.（1分）如图，四边形ABCD是菱形，ZA=60 , AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60 ,则图中阴 影部分的

6、面积是 .三、解答题（共7题；共66分）（5分）解下列方程：x （x - 1） +2 （x - 1）二0；x2+l. 5=3x.（15分）（2018 枣庄）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50 名教师某口 “微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0WxV40008a4000WxV8000150. 38000 WxV 1200012b12000 WxV 16000c0.216000 x2000030. 0620000 x24000d0. 04方）请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a, b, c, d的值并补全频数分

7、布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多 少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得, 求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.（10分）（2018九上潮南期末）已知抛物线y=ax2+bx-8 （a#0）的对称轴是直线x二L（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx - 8=0,有一个根为4,求方程的另一个根.（6分）（2011 苏州）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口 P处进行观测，测得山

8、坡上A 处的俯角为15 ,山脚B处的俯角为60 ,巳知该山坡的坡度i （即tanZABC）为1： 0 ,点P, H, B, C, A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH_LHC.H BC(1)山坡坡角（即NABC）的度数等于 度;(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：G 1. 732）.（10分）（2017 重庆模拟）满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关 房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平 方米4050元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备

9、以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9. 8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月L5元，请问哪种方案更优惠？（10分）（2020九下武汉月考）四边形ABCD中，E为边BC上一点，F为边CD上一点，且NAEF=90 .EC _2（1）如图1,若ABCD为正方形，E为BC中点，求证：DF =1 .（2）若ABCD为平行四边形，ZAFE=ZADC,EC如图2,若NAFE=60 ,求DF的值；（10分）（2017九上宁江期末）课本中有一个例题:如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆，下部是一个矩

10、形, 户，使透光面积最大?这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1. 05m2 .我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:（1）若AB为1m,求此时窗户的透光面积?（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明.参考答案选择题（共12题；共24分）1-K D2-1、B3-1, 4-1, B5T、B6T、B7-1、八8-1, B9-1,010-K 011-1. B12T、二、填空题供6题137、空】147、【第1空】32 或 12815-1、【第1空】1

11、216-1,【第1空】5【第1空】 17-1.内-3或yu 空】?S三、解答题供7题2;共6分）;共66分）(l)xCx-l)+2(x-l)=0,(x-1) (x+2)=0 ,x -1=0 ,或x+2=0 ,xi=l, X2= 2 ;(2)x2+1.5=3xr整理，得过.3*+l5=o ,v=9 - 4m5=3 ,.力=匕且r肛=2 .19-1.2 I-解:a=8*50=0.16,b=12+50=024 , c= 50*0,2= 10 , d=500.04=2 ,补全项数分布直方度如下：20-2、答：估计日行走步数檄11200屿（包含1200屿）的教师有11340名解：设16000VX2000

12、0的3名教师分别为A、B、C,200004X v 24000的2名教II岫别为X、Y ,画何状圉如下:B CX20_3由树状图可知被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为需 三代解抛物线的对称轴是ml,2广1、.2a+b=0解：关于葡方程aH.bx - 8=0有一Is根为4,.抛拗彻1W + bx -8(a)与逸的 f 交点坐标为(4,0),.抛物线的对称轴是x=l r二抛物线片ax，bx-8(a*0)与塌的见一个交点坐标为(-2,0) 21-2、二关于X的方程敌2+-8=0 ,有一个根为-2 .22-1,【第1空】30解:由题意得:zPBH=60.7zABC = 30 ,7.zABP=90 ,又/APB=45，-中B为等腰直角三角形，一.中心温的=事=2。.中,AB=PB=20 0 x?4.6米.22-2、答：A , B两点间的距离是M.6米解:设平均每次降价的百分察是X ,根据题意列方程得，5000 (1-x) 2=4050 ,解得：X1=1O% r x2 = 1.9 (不台题意，舍去)；23-1、答：平均等次降价的百分率为