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1、PAGE PAGE 4成 正 比 例 的 量教学内容:人教版小学数学六年级下册P39-41。教学目标:通过对一些常见数量关系的变化探讨,使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。通过对成正比例的量的变化规律的探索,进一步体验数量关系间的辩证关系。教学重点:正比例的意义。教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程:一、揭示课题在现实生活中,我们常常遇到两种量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你可以举出一些这样的例子吗?在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子,如:班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,
2、课桌椅也少了。送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了。上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了,行数就少了。2这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来探索成正比例的量。板书:成正比例的量二、探索新知1探索活动一:填填,画画。(1)下面是正方形的边长与周长的变化,及正方形的边长与面积的变化。分别把表格填完整,描出各点,并连接起来。反馈交流图表。尝试说说正方形的周长和边长有什么变化规律?边长变大,周长变大;边长增加,周长增加;边长扩大几倍,周长扩大几倍。2探索活动二:填填,算算。一辆汽车行驶的时间
3、和所行路程如下表。时间(时)1234567路程(千米)90180(1)填一填(2)观察上表,回答下面的问题:表中有哪两个量?路程是怎样随着时间变化的?相对应的路程和时间的比各是多少?比值是多少?(3)反馈交流3.探索活动三:填填,说说。(1)观察上表,回答下面的问题:表中有哪两个量?总价是怎样随着质量变化的?相对应的总价和质量的比各是多少?比值是多少?(2)反馈交流。4.归纳小结两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(1)学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素:两种
4、相关联的量;其中一个量增加,另一个量也增加; 一个量减少,另一个量也减少。两个量的比值(商)一定。(2)用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:(3)举例:生活中还有哪些成正比例的量?三、巩固应用1.自学课本例2,在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现? (1)表中的路程和时间成正比例吗?为什么? 因为路程和时间是两种相关联的量 所以路程和时间成正比例。(2)行驶120KM大约要用多少时间?你还能提出什么问题?2.猜一猜,它们成正比例吗?3.比一比,谁判断得准。判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。每包书中册数相同,包数和总册数。全班的学生人数一定,每组的人数和组数。房间地面面积一定,
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