相似三角形在生活中应用

1、关于相似三角形在生活中的应用第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔第三张，PP

2、T共三十页，创作于2022年6月小小考古家: 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月ACBDE借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB第六张，PPT共三十

3、页，创作于2022年6月解： 由于太阳光是平行光线，因此OABOAB 又因为 ABOABO90所以 OABOAB，OBOBABAB，即该金字塔高为137米例1：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离ABADCEB第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月解： 因为 ADBEDC, ABCECD90， 所以 A

4、BDECD， 答： 两岸间的大致距离为100米 此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB(方法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点DADCEB第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月(方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。AD EBC此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求

5、两岸间的大致距离AB请同学们自已解答并进行交流第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月例3.已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C?FAHBCKDFAHBCKDEGL第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB PC建筑物DE的一端所在MNAB的直线于点N，交PC于点N小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮步行街

6、胜利街光明巷ABMNQEDP建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知： ，求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM 第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为36米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 OBDCA81m16

7、m0.5m？第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月5. 小明在打网球时，使球

8、恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE0.8m5m10m？2.4m第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月6、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。O（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月 7.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡

9、面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月8.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；CDEABABC第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月8.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。

10、分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？FDCEBA第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?想一想第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月小小实践家:液面BCA木棒 如何来测量液面的高度呢?提供工具:木棒(足够长),刻度尺木棒刻度尺D第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月怎样测量旗杆的高度呢？第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月cc、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCABC6m2