平阳县昆阳二中

1、6.3用乘法公式分解因式（）制作设计陈春莲1baab你能从这个游戏中得出什么结论呢？ 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的阴影部分面积是_（2）你能否将阴影部分拼成一个完整的长方形图案吗？你拼出的长方形的面积是_做游戏：2内化知识，尝试成功：做一做：（1）能，分解为： (m+3)(m-3)(2)能，分解为: (x+2y)(x-2y)（3）不能1、下列各式能用平方差公式分解因式吗？（1）m29 （2） x24y2 （3） x2+1 （4） 4x2+ y2 （5）144x2（y）2 （6）4x2y2 （4）能，分解为（ y+2x) ( y-2x)(5)能，分解为

2、：(12x+y)(12x-y)（6）不能分解(7)a2 +a+1 （7）不能分解3比一比，谁反应快：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y-4a +1分解因式的结果应是 （ ）-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)（3） 64a8-b2因式分解为( ).(A) (64a4-b)(a4+b); (B) (16a2-b)(4a2+b);(C) (8a4-b)(8a4+b); (D) (8a2-b)(8a4+b).DDC4

3、1、用平方差公式进行简便计算:38-37 2) 99298x100解：1） 38-37=（38+37）（38-37）=75合作学习，拓展应用2、试一试请你编几道能用平方差公式进行因式分解的多项式，并解答。5自主合作，延伸提高分解下列因式(1) (x+z)2-(y+z)2(2) 4( a + b) - 9(a - b)6(3) a4 -81b4 （4）4x3y9xy3 分解下列因式7创新与应用1、已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.2、若n是整数,你能说明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数的理由吗？ 3、1993-199能被200整除吗?还能

4、被哪些整数整除?8 观察下列各式：13=3=22-1，2 4=8=32-1，3 5=15=42-1， 9 11=99=102-1，你能发现什么规律，请用代数式来表示这一规律，你能用这节课的知识来说明你的发现吗？探索规律：解题分析：观察各式可知等式左边是两个差为2的自然数相乘，等式右边是介于两数之间的自然数的平方与1的差，故发现规律是：n(n+2)=(n+1)2-1解：右边=(n+1)2-1=（n+1+1)(n+1-1)= n(n+2)=左边 (n+1)2-1 =n(n+2)9已知一块纸板形状如图，要把它剪拼成一个面积与之相等的长方形纸板，这个长方形的长与宽多少？45a-b动手操作10整体、化归思想x2y4-9=(xy2)2-322.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数， 也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。同时要注意“整体”“换元”思想的运用。1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。小结：本节课你有什么收获？=(xy2+3）(xy2-3）113.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。 =2x(x+2)(x-2)2x3-8x=2x(x2-4)综合的思想4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。如：(x + y + z) - (x y z )=(x+y+