三角形内角和4下四下

1、三角形内角和教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书 数学 四年级下册 第五单元第三课 P67-68【分析】三角形的内角和是三角形的一个重要性质。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，是学生学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的概念、分类以及角的度量等相关知识，比较熟悉平角、直角、图形组拼等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的。因此，很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行探索和交流的空间。概念的形成没有直接

2、给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、交流、推理归纳出三角形的内角和是 180。【学情分析】学生在上这节课之前已经掌握角的度量、三角形的概念、三角形的分类、平角、直角等知识，这为这节课测量三角形内角角度、概括得出三角形内角和为180以及利用直角验证这一结论奠定了知识基础。经过三年的学习，学生具备独立动手操作、探究的能力，这为探索三角形内角和为 180的过程奠定了实践基础。但是四年级的学生，他们处于具体形象思维阶段，他们的思维在很大程度上还依赖于具体的事物和直观的经验，在由特殊三角形内角和为 180到一般三角形内角和为 180 再到验证所有三角形内角和为 180的过程中要充

3、分考虑到学生们的接受能力，以引导发现为主，让学生在探究中获得、巩固新知。【教学目标】1、理解并掌握三角形内角和为 180运用新知解决简单的实际问题2、经历三角形内角和为 180的获得过程，培养探究、观察、比较和概括的能力，发展空间观念，渗透“转化”数学。3、体验探究的过程和方法，感受思维【教学重难点】的过程，激发求知欲和探索。教学重点：理解并掌握三角形内角和为 180教学难点：探究三角形内角和的过程，体会“转化”的数学【教学准备】课件、量角器、剪刀、三角板【设计理念】从实践探索到理论验证是本节课设计的主要思路。学生对算数比较熟悉，就从这里入手。先给出每个角具体的度数，让学生算出每给出的三角形三

4、个内角的和是 180，学生的猜想：其它三角形的内角和也是 180吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，利用量一量（允许误差的存在）、拼一拼、剪一剪的方法确认猜想：三角形的内角和为 180 。再利用三角形内作高，将一个三角形分解为两个直角三角形的方式进一步验证，由此获得三角形的内角和是 180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透 “转化”数学，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，逐步加深。练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。在整个教学设计中，本着学生探究的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、

5、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。【教学流程】一、创设情境谈话：上节课学过了三角形的有关知识，知道了三角形有三个点，三条边，三个角。那么今天进一步地来学下三角形的相关知识。老师现在先画一个三角形。提问：知道三角形的内角吗？预设：三角形里面的三个角。陈述：是的，完整地说就是三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。就像课件上展示的三角形里，角 1、角 2、角 3 就是这个三角形的内角。123提问：那么三角形的内角和指的是什么呢？预设：内角和是三个内

6、角度数的和，也就是角 1、角 2、角 3 的和。谈话：对，把三角形三个内角的度数相加就叫三角形的内角和。二、探究规律（一）探索三角形内角和规律提问：那么现在请在纸上画出任意的三个三角形，利用手中的量角器量一量所画的三角形内角的度数，算一算他们的内角和是多少。现在开始吧。提问：现在请来汇报一下所画的三角形内角和都是多少呢？预设 1：180预设 2：178预设 3：180提问：从这些179181179里182。179。179。都发现了什么呢？预设：三角形的内角和都非常接近 180。提问：那么能做什么样的猜想呢？预设：三角形的内角和等于 180。谈话：那么请四人小组，尝试用自己的方法来检验一下这一猜

7、想。（二）分组探究，成果汇报提问：看都出了自己的验证方法，谁上来演示一下？预设一：可以把三角形的三个内角向内折，折成一个长方形，三角形的三个内角在一条直线上，了一个平角。所以三角形的内角和等于 180。谈话：这是用了折一折的方法，还有吗？预设二：可以把三角形的三个角剪下来拼一拼，拼成一个平角。所以三角形的内角和等于 180。谈话：这是用了剪一剪的方法。提问：其实，折一折和剪一剪这两种方法是相类似的，都是把三角形的三个内角拼起来，发现可以拼成一个平角，所以说三角形的内角和等于 180。那么量一量、折一折、剪一剪之处吗？预设：它们都存在误差。提问：是的，这三种方法都存在误差，那还有其它更准确的方法

8、能够验证三角形的内角和一定为 180吗？预设：用算一算的方法。先画一个长方形，连接长方形的对角，得到两个一模一样的直角三角形。长方形的内角和是 360，把它平均分成 2 份，那么一个直角三角形的内角和是 180。也就是 3602=180。再对上面的三角形作高，这样就可以看作这个三角形是由两个直角三角形拼成的，所以普通三角形的内角和是两个直角三角形的内角和相加减去两个直角拼成的平角。也就是 1802902=180。所以这个三角形的内角和是 180 。提问：这是算一算的方法。通过这个方法验证出了直角三角形和钝角三角形的内角和等于 180，那么对于锐角三角形，它的内角和是否等于 180，请同学们用算一算的方法自己验证一下。预设：锐角三角形的内角和等于 180。练谈话：通过算一算的方法最终验证了任意三角形的内角和是 180 。、课谈话：来回顾一下。这节课学习了三角形的内角和。先是用量一量、折一折和剪一剪的的方法来验证三角形的内角和为 180，结果发现这三种方法都存在误差，最后用了算一算的方法，验证了任意三角形的内角和为180。通过这堂课的学习，