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文档简介

1、浙江省德清县第一中学 周凤琴 基本不等式 你能用四个全等的直角三角形拼成一个“风车”图案吗?操作感知赵爽弦图欢迎您！探究发现当 时证明：(当且仅当 时，等号成立)当 时重要不等式探究发现比较法数形探究发现X(当且仅当 时，等号成立)探究发现基本不等式当且仅当时等号成立探究发现证明?文字语言：两个正数的几何平均数不大于算术平均数.图形语言：（几何解释）符号语言：探究发现两个正数的正的等比中项不大于等差中项.BADEO图形语言：（几何解释）C半弦不大于半径形数数形结合探究发现华罗庚寄语数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.和可以缩小为积.积可以放大成和；积与和“结构”决定

2、“功能”(和定, 积最大)(积定, 和最小)求最值“结构”决定“功能”例 1（1）用篱笆围成一个面积为100 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ 应用举例面积s=100（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？周长c=36变式：系数变化应用举例例2 应用举例小结：运用基本不等式求最值应满足：一正；二定；三相等 归纳小结BADEOCF动手试试看！拓展训练如何证明?均值不等式几何解释?代数证明?拓展训练调和几何算术平方一、知识:重要不等式与基本不等式二、思想方法与技巧:1、数形结合；2、比较法；3、配凑等技巧 .课堂小结谢谢大家！基本不等式的简单应用 例题讲解基本不等式的简单应用 例题讲解基本不等式的简单应用 例题讲解 例题讲解基本不等式的简单应用 几何解释ABCDO.abE.半径不小于半弦重要不等式两个重要变式：和可以缩小为积.积可以放大成和；几何平均数算术平均数 基本不等式两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。当且仅当时, 符号语言:文字语

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