课时跟踪检测（二十九）“应用三大力学观点解题”的技能强化

1、课时跟踪检测(二十九)“应用三大力学观点解题”的技能强化1.如图甲是打桩机进行路基打桩的实物情景图，打桩过程情景模型如图乙所示，已知 打桩机重锤A的质量为机，混凝土钢筋桩3的质量为其中M=8切。每一次打桩时，打 桩机抬高重锤4,比桩8顶部高出X,然后从静止自由释放，与桩发生时间极短的完全非弹 性碰撞后，与桩一起向下运动，设桩受到的阻力/与桩深入地面下的深度A成正比，即片 kh,其中左=赞(重力加速度为g,其他阻力忽略不计)。甲完成第1次打桩后，试求桩3深入地面下的深度加；已知桩5的长度/= 3”,试求使桩3刚好全部进入地面下，则要打多少次?解析：(1)设重锤A下落与桩3碰撞前的速度为劭)，则有

2、78=；机如2因为重锤A与桩B发生了时间极短的完全非弹性碰撞，设碰撞后的共同速度为%则有设第1次打桩，桩3克服阻力所做的功为Wi,则有(Af+ m)gh Wi=0(Af+ m)v2其中 Wi=hhi2H联合上式解得加=了，另一负解不合实际情况，故舍去。设使桩3刚好全部进入地面下，要打N次，根据动能定理，有:(M+ m)gl W 总=0N X ；(M+ m)v2其中亚总=融，解得N=2025。答案：(l)j (2)2 0252.如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P,使撞击它的物体 弹回后动能在原来基础上增加一定值。右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆 时针方向以恒定

3、速率0=6 m/s匀速转动，水平部分长度L=9m。放在光滑水平面上的两相同小物块A、以均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能品=9 J,弹簧与A、3均 不粘连，A、3与传送带间的动摩擦因数=0.2,物块质量相4=即=1 kg。现将A、3同时 由静止释放，弹簧弹开物块A和3后，迅速移去轻弹簧，此时，A还未撞击P, 3还未滑上 传送带。取g=10m/s2。$N 卜 L a|M&()(1)求A、b刚被弹开时的速度大小；(2)试通过计算判断B第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带；(3)若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传 送带，则尸应给A至少补充多少

4、动能才能使二者一起滑离传送带？解析：(1)弹簧弹开的过程中,系统机械能守恒,bVb2由动量守恒定律得“4以一小第8 = 0联立以上两式解得。4=3 m/s, vb=3 m/so(2)假设b不能从传送带右端滑离传送带，则3做匀减速运动直到速度减小到零，设位 移为X,由动能定理得fimBgx=0l/n5rB2,Dr解得x= =2.25 m由于xVL, 3不能从传送带右端滑离传送带。设物块A撞击P后被反向弹回的速度为5,由功能关系可知E+inAV=mAV1由物块3在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运 动。由运动的对称性可知，物块3回到皮带左端时速度大小应为V2=vb=

5、3 m/s设3与A发生碰撞粘连后速度为vf ,由动量守恒定律可得mi) mnV2=(mA+mB)vf , 要使二者能一起滑离传送带，要求;Qa+机2+ mB)gL9由以上四式可得2108Jo答案：(1)3 m/s 3 m/s 不能(3)108 J3.汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车及 两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了 4.5 m, A车向 AB前滑动了 2.0m。已知A和5的质量分别为2.0X103 kg和1.5X103 kg,两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮

6、均没有滚动，g 10 m/s2o求:(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。解析：(1)设3车碰后加速度大小为劭。根据牛顿第二定律有喈=加即设碰撞后瞬间3车速度的大小为。J ,碰撞后滑行的距离为立。由运动学公式有。/ 2 =2cibSb解得 0，=3.0 m/so(2)设A车碰后加速度大小为以，根据牛顿第二定律有HmAg=niAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为d/ ,碰撞后滑行的距离为“，由运动学公式有办2=2uaSa设碰撞前的瞬间A车速度的大小为Vao两车在碰撞过程中动量守恒，有mAVA=mAVAf + mBVBr解得 Pa=4.25 m/So答案：(1)3.0

7、m/s (2)4.25 m/s4.(2021海南高考)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度 如 一H-4PZ/Z/ZZ/Z/Z 向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别 为山和2根，它们之间的动摩擦因数为小 重力加速度为g。(1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；(2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；(3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速 直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。解析：由于地面光滑，则木板与滑块组成的系统动量守恒，有2rno=3/

8、?w共，解得。2如 共=丁(2)由于木板速度是滑块的2倍，则有。木=2。滑，再根据动量守恒定律有2步如=2帆。木滑，、24联立化简得。滑=铲0,。木=铲0,再根据功能关系有/imgx=2木滑？一联立解得x=嘉。(3)由于木板保持匀速直线运动，则有F=fimg,对滑块进行受力分析，并根据牛顿第二定律有Q 滑=g，滑块相对木板静止时有号0 = 滑,解得D（）2 则整个过程中木板滑动的距离为，=p（）r=,Ng则拉力所做的功为w=Fxf =mv（）2o答案:学募答案:学募mvo25.（2021,浙江6月选考）如图所示，水平地面上有一高H=0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾角=37。的粗糙直轨道A3

9、、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD 和半圆形光滑轨道。E凡 它们平滑连接，其中管道CD的半径r=0.l m、圆心在Oi点，轨道。E厂的半径K=0.2 m、圆心在O2点，Q、D、。2和b点均处在同一水平线上。小滑块 从轨道AB上距台面高为人的尸点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰 撞，碰后小球经管道CO、轨道。尸从尸点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱 柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上0点。已知小滑块 与轨道43间的动摩擦因数sin 37=0.6, cos 37=0.8, g取lOm/s2。JL/（1）若小滑块的初始高度h=0.

10、9 m,求小滑块到达B点时速度内的大小；（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值入min；（3）若小球恰好能过最高点E,且三棱柱G的位置上下可调，求落地点。与尸点的水平 距离X的最大值Xmaxo解析：（1）小滑块在AB轨道上运动，根据动能定理得mgh-fimgcos 8，： 7=猛.（产,Sill C7 乙4 代入数据解得vo=lgh=4 m/so J（2）小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有打2。0 = 2。块球，vv块2+31。球,解得。块=0,看球=如，小球沿CDE厂轨道运动，在最高点可得OEmin?mg=m R ,从。点到E点由机械能守恒可得2mvEmi+mg(R+r) = 2mv 球mii?,其中 0球 min=/g=min,解得无min = 0.45 m