复数的向量表示1课件

1、复数的向量表示知识回顾讲解新课小结作业思考练习 知识回顾 (1) 实数,虚数纯虚数虚数单位,复数 表示, 实部, 虚部, (2) 的充要条件:(3)共轭复数: 实部相等,虚部互为相反数. 向量的模-向量的大小,用表示AB如图 向量的两要素： 大小；方向 相等向量：模相等，方向一致的向量。 反向量：模相等，方向相反的向量。 零向量：模为零的向量，所有的零向量都相等。向量-既有大小又有方向的量，DCEF 反之任何一个有序实数对 都能确定惟一的一个复数 结论：复数 与有序实数对 一一对应。1.复数与点的对应关系任何一个复数 都能确定惟一的一个有序实数对 讲解新课在直角坐标系中,横坐标为实部 ,纵坐标

2、为虚部 的 点 来表示复数这个直角坐标平面叫做复平面2 .复平面的建立轴-实轴, 表示实数的点都在 上,轴-虚轴, 表示纯虚数的点都在 上,xyo如图所示:在复平面上表示复数复平面与一般坐标平面的区别：复平面:由于原点表示的是一般坐标平面:原点既在 轴和 轴的公共点。实数,所以只在实轴上,虚轴不包括原点; 轴上,也在 轴上,是3.复数的向量表示在复平面内以原点为起点,点 为终点的向量 ,由点唯一确定.如图向量 就表示复数当点 与点 重合时, 就是零向量,它表示实数0.4.复数、点、向量三者的对应关系:复数 与点 一一对应向量 ,由点唯一确定.注意点：（1）复数 用小写 来表示(2)向量 与点

3、用大写字母表示复数点向量一一对应一一对应一一对应例:1.用复平面的点和向量分别表示表示复数:如图:两个共轭复数是关于实轴 轴对称的.称的-共轭复数的几结论:两个共轭复数 和它们在复平面内所对应的点是关于 轴对 何性质A(2,0)B(0,-1)C(-3,2)D(-3,-2)312-2-1-30123-3-2-1yx1.在复平面内,下列复数所对应的点在第四象限的是( ).2. 复数 在复平面上对应的点构成的三角形是( )三角形.等边 锐角 等腰直角 钝角 3.若复数 在复平面上值范围是_所对应的点在第三象限,则实数 的提示:解 和 两个不等式的交集BC(-2,1)测试题如图:正方形ABCD的中心在

4、复平面的原点上,已知A点的复数坐标为 ,求:B、C、D 的坐标 B1xy1B:C:D:解:ODCA(1+2i)25.复数的模概念:在复平面内，有向线段 的长度叫做复数 的模（或绝对值），表示方法：复数模的几何意义:它表示的是向量的长度,也就是复平面上的点到原点的距离.（2）两个复数，如果不全是实数，只有相等注意点：（3）任何两个复数，它们的模都能比较大小。(1)复数模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根规定一致;与不相等的关系,而不能比较大小,如解： 1.已知：在复平面内，画出这些向量；计算它们的模，并比较它们的大小.练 习 思 考 题xyo结论:复数 和它的共轭复数 它们的模相等.2.若复数 在复平面上对应的点依次为A、B,求 AOB的面积.y312-2-1-30123-3-2-1xA(-3,2)B(1,-3)CDE解:353553难道正方形、长方形面积的计算公式错了吗？如图(左),正方形