人教版必修二第七章：机械能守恒定律-简明实用笔记(知识要点)

1、 机械能守恒定律（知识点）第五讲机械能及其守恒定律一、功概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:作用在物体上的力.（2）物体在力的方向上发生的位移.3功的计算：公式：W二FLcosa恒力功的计算（分解位移；分解力）单位:J.标量注：F是力的大小、L是位移的大小、a是F和L方向之间的夹角大小不变方向变化的可分段转化为恒力再利用W=FLcosa来计算根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时,FF甲乙丙平均力F=二2作出变力F随位移变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的

2、功根据动能定理求变力做的功仁=叫根据功和能关系求变力的功功是能量转化的量度做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.4、总功的求法：（即合外力的功）等于各个力对物体做功的代数和，即:W=W+W+W+合123可先求合力，再利用W=F合Lcosa求解。注：一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。5、功的正负：（功有正负，但功是标量.）（1）功的正、负的判断:（一看角、二看意义、三看计算结果）若OoWa900,则F做正功；若a=900,则F不做功;若90。aW180,则F做负功.（2）功的正负的意义:功是标量，所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。正功力对物体的运动起

3、到的是推动作用负功力对物体的运动起到的是阻碍作用（物体克服这个力做了功）注：功的正、负还表示能量转化的方向6、几种特殊力做功：重力、弹簧的弹力和电场力做功一一与路径无关，只与始末点的位置有关;滑动摩擦力、空气阻力等做功与路径有关,注：在曲线运动或往返运动时，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的积机械能守恒定律（知识点）机械能守恒定律知识点） 7、几种力做功的特点：（平衡力做功必一正一负，总功为零）作用力和反作用力的做功：作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用

4、力的功数值相等，一正一负所以作用力与反作用力做功不一定相等注：作用力反作用力可以都做正功或都做负功两磁铁小车，作用力反作用力做功代数和可以为零、可以为正、可以为负摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特点1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。滑动摩擦力做功的特点1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是

5、机械能转化为内能。转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。3）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程的乘积二、功率（物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。）概念:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.功率是表示物体做功快慢的物理量.W功率的定义式：（1）P=f，P为时间t内的平均功率.（2）P=Fvcosa（a为F与v的夹角）说明：v为平均速度，则P为平均功率.v为瞬时速度，则P为瞬时功率.式中a为力F与物体速度v之间的夹角.（求解时注意夹角含义求的是平均功率还是瞬时功率）功率是标量.功率的单位：有W、kW、马力.其换算关系为：lkW=1000W,l马力=735

6、W.机车问题：发动机名牌上的额定功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率.实际功率是机器工作时实际的输出功率。要求小于等于额定功率。不是任何时刻发动机的实际功率都等于额定功率，实际功率在零和额定功率之间取值.发动机的额定功率是牵引力的功率，而不是合外力的功率。/FP=Fv中,F指的是牵引力.机车的启动问题在额定功率P下启动：由公式P=Fv和F-f二ma知，由于P恒定，随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F二f,a=0,这时v达到最大值v=Pm=.可见恒定功率的加mFf速一定不是匀加速这种加速过程发动机做的功只能用闻=卩七计算，不能用W=Fs计算（因为F为

7、变力）其速度图象如图所示.AB111Of6t?瓷血速直线运动1匀速直线运动1当（1=0,+即有时，f保持砂阿匀速V达到最大_即F定和P曲u增当沧$昕,F7117仍増丸当心0,f即时-肌I达到就;k“场变加速.直钱运动匀速苴理这动以恒定加速度a启动：由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大,P也将不断增大，直到P达到额定功率P,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度m为v0时,EE，物体的动能增加;W0时,EE，物体的动能减小;W=0时,E=E，物体的总k2k1总k2k1总k2k1动能不变.动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。下列问题

8、应优先考虑应用动能定理：不涉及加速度、时间的问题。有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题。变力做功的问题。含有F、L、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W,将该力做功表达为一W,也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理设物体的质量为

9、m，在恒力F作用下，通过位移为L，其速度由v变为v，12la訓詡訥X专和曲5、应用动能定理的基本步骤(1)选取研究对象，通常是单个物体，明确它的运动过程;J各力是做止功还J做多11否做功是负动f1少功1(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；列出动能定理的方程W合二Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。五、机械能守恒定律1、机械能:物体的动能和势能统称为机械能，即E=E+E.kp2、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。在图1中，质量为m的物体从0点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：E

10、-mv2+mgh，E=1mv2+mghA2AAB2BB如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有E-E，即丄mv2+mgh-mv2+mghAB2AA2BB上式亦可写成丄mv2一mv2=mgh-mgh动能图12B2AAB机械能守恒定律（知识点） 表达式:表达角度表达式表达惡义守叵观点系统的初状态机械腿对总和与木狀态机械能的恿和柏等毛统（.乱物体）机城SI守恒时，系统减少（或增加）的耋为势能等于案貌増加（或减少）的动能.口转移观点若系统由/I川两押分如成*则人部分物怖机械能的增加童与出哪分杨体机械能的减少量相等。E+E二Er+E;（2）AE=AE（3）AEA增=人已3减pkpkk增p减注

11、：用（1）时，需要规定重力势能的参考平面用（2）时则不必规定重力势能的参考平面（3）用于系统好机械能守恒的条件:只有重力或弹力做功，包括以下三种情况：1）只有重力和弹力作用，没有其他力作用；2）有重力、弹力以外的力作用，但这些力不做功；3）有重力、弹力以外的力做功，但这些力做功的代数和为零.机械能守恒的判断方法1）利用机械能的定义判断（直接判断）：分析动能和势能的和是否变化。2）用做功判断：只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功但做功的代数和为零3）用能量转化来判断：若只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化对机械能守恒定律的理解1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少

12、包括地球在内另外物体动能中的V，也是相对于地面的速度.2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒.3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”，在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”应用机械能守恒定律解题的基本步骤1）根据题意选取研究对象（物体或系统）.2）明确研究对象的运动过程，分析受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒.3）恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末

13、态的机械能.4）根据机械能守恒定律的不同表达式列式方程，进行求解.六、能量的转化和守恒定律（一）、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一个物体。在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。（二）、应用能量守恒定律解决动力学问题1、能量守恒应从下面两方面去理解：1）某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量一定等于增加量。2）某个物体的能量的减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量一定等于增加量。2、应用能量守恒定律解题的步骤是：1）分析物体的运动过程，从而在头脑中建立起一幅物体运动的正确图景；2）研究物体在运动

14、过程中有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在转化，关键是弄清什么形式的能增加，什么形式的能减少。3）增加的能量和减少的能量用相应的力做的功来表示，然后列出恒等式AE=AE。减增七、对功能关系的理解1）做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。2）功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化,具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。常见的功能关系1、合外力的功与动能变化对应W合二山2平2、重力的功与重力势能变化对应：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加W=AE=EEGpplp23、弹簧弹力的功与弹性势能变化相对应：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W=AE=EE