XXXX年电大经济数据基础小抄最新整理

1、 45/45疤（一）单项选择扳题拌1. 颁函数俺的连续区间是（皑 埃）答案：罢D爸A邦皑 吧 颁B扒啊 俺C斑霸 D昂肮或爸 佰2. 懊下列极限计算正瓣确的是（佰 碍）答案：绊B捌A.拜 挨 摆 B.按C.伴 捌 D.挨3. 耙设艾，则氨（昂 败）答案：罢B 耙 袄 白A芭拔 半B氨唉 巴C岸埃 巴D摆般4. 靶若函数翱f 阿(按x颁)矮在点叭x霸0癌处可导，则瓣( )翱是错误的答案颁：按B 爱 A爱函数扮f 爱(懊x瓣)把在点坝x澳0啊处有定义巴 啊 B挨拔，但阿 C邦函数奥f 懊(隘x柏)斑在点拜x阿0百处连续罢 霸 D佰函数俺f 疤(啊x安)阿在点拌x搬0般处可微霸 败5.半当伴时，下列

2、变量是耙无穷小量的是（哎 啊）巴. 翱答案：鞍C扳A翱敖 癌 B懊阿 C捌昂 捌D氨矮1. 颁函数耙的连续区间是（佰 凹）答案：伴D岸搬或阿 鞍2. 败下列极限计算正芭确的是（背 摆）答案：B. 背3. 案设耙，则翱（碍 啊）答案：凹 奥B坝坝 岸4. 安若函数捌f 瓣(氨x绊)跋在点挨x搬0靶处可导，则敖( )佰是错误的答案八：袄 B鞍懊，但啊5.翱当般时，下列变量是蔼无穷小量的是（百 败）拜. 氨答案：斑C稗懊 艾6. 捌下列函数中，岸（ 笆）是翱x澳sin安x敖2拜的原函数奥 俺D碍傲-爱cos矮x稗2癌 哀答案：凹 般7. 靶下列等式成立的摆是（佰 蔼）办 柏 岸 C捌白俺 哀 白8.

3、 拔下列不定积分中艾，常用分部积分扳法计算的是（芭 般）凹C敖柏 敖9. 瓣下列定积分计算唉正确的是背（ 霸） D扮10. 巴下列无穷积分中盎收敛的是跋（哀 啊）爸 B 扒11. 耙以下结论或等式坝正确的是（哎 白）傲 斑 挨C懊八对角矩阵是对称般矩阵办12. 挨设佰为霸矩阵，阿为拔矩阵，且乘积矩百阵案有意义，则奥为（败 熬）矩阵唉 A爸把13.按 埃设案均为凹阶可逆矩阵，则般下列等式成立的鞍是（案 爸）胺 C熬伴 凹 坝 背14.扳 瓣下列矩阵可逆的熬是班（ 挨） 瓣 邦A颁袄 氨 皑15. 坝矩阵罢的秩是（俺 八 败）版 B稗跋1唉16. 皑下列函数在指定白区间败上单调增加的是懊（傲 懊百

4、）伴 B蔼搬e 跋x办 霸17. 败已知需求函数懊，当叭时，需求弹性为耙（摆 俺）版C癌矮 熬18. 跋下列积分计算正拜确的是（安 按）啊 袄 昂A翱安阿 靶 鞍埃B把艾爸C澳颁扮 碍霸 D稗氨答案：班A氨19. 爱设线性方程组把有无穷多解的充搬分必要条件是（笆 啊）D疤20翱.般 坝设线性方程组安，则方程组有解芭的充分必要条件拌是摆（板 半）凹 瓣C挨捌 吧1. 斑下列函数中，背（绊 俺）是白x肮sin凹x啊2颁的原函数 吧 唉 半 熬A绊捌cos肮x捌2吧 艾 爱 笆B搬傲2cos把x暗2半 巴 拔 颁C捌叭-碍2cos霸x颁2扳 澳 笆D疤唉-败cos八x斑2碍 答案：D 扳2. 拜下列

5、等式成立的版是（白 罢）败 氨 埃 爸 A蔼澳板 吧 柏 颁 哀B氨埃阿 敖C岸凹皑 隘 D佰答案：C哀3. 柏下列不定积分中扒，常用分部积分颁法计算的是（绊 安）哀 巴 把 肮A澳靶，翱 跋B懊爱 爸C扮鞍 摆D胺答案：C案4. 敖下列定积分计算颁正确的是把（啊 澳） 斑 佰 氨A岸昂 袄 傲 蔼 扮B氨盎 暗C艾安 把 碍 靶D凹哎 答案：D搬5.佰 百下列无穷积分中靶收敛的是案（板 背）安 爱A隘扒 艾 B巴靶 熬 C捌疤 碍 D挨答案：B柏1. 办以下结论或等式袄正确的是（拔 斑）昂 颁A暗若昂均为零矩阵，则斑有矮B靶若芭，且稗，则扳 碍 案C伴捌对角矩阵是对称肮矩阵岸 D拔若罢，则傲

6、答案C霸2. 芭设扳为挨矩阵，懊为罢矩阵，且乘积矩澳阵斑有意义，则澳为（奥 岸）矩阵霸 蔼 拜 啊 A稗昂扮 绊 捌 翱 班B靶伴跋 胺 案 氨C霸拜扮 巴 D爸暗 捌答案A矮3. 坝设佰均为袄阶可逆矩阵，则叭下列等式成立的袄是（捌 版）敖 奥 案 隘A阿扒，昂 巴B百捌 稗C八邦 罢 暗 版D斑翱 把答案C敖4. 按下列矩阵可逆的爱是岸（八 皑） 敖 埃 瓣A袄巴 啊 吧 澳 爱B把肮 碍 奥 扒 伴C靶芭 佰 袄 按 蔼D八背 耙答案A捌5.芭 颁矩阵袄的秩是（耙 半 扮）白 背A背埃0拌 般 B板背1挨 隘 C吧埃2艾 半 D袄蔼3 扮答案B鞍1. 扳下列函数在指定懊区间霸上单调增加的是

7、柏（八 矮颁）罢 办A扮霸sin暗x拔 把 瓣B巴胺e 俺x熬 皑 爱C艾板x 佰2扮拔 唉 背 D半哎3 把败 阿x答案：B拔2. 爸已知需求函数俺，当拜时，需求弹性为瓣（百 八）办 班A背皑 B蔼扮 C胺矮 D败答案：C拜3. 扒下列积分计算正般确的是（矮 案）啊 岸 皑A败把氨 吧 皑奥B肮拜矮C霸凹芭 邦癌 D百答案：A哀4. 办设线性方程组傲有无穷多解的充拔分必要条件是（隘 叭）拜A敖暗 B案搬 C半芭 D碍盎 答案：D矮5.熬 爱设线性方程组艾，则方程组有解盎的充分必要条件耙是办（稗 捌）癌 澳A笆蔼 啊 爱 B隘翱 班C唉岸 半 斑 板D耙（二）填空题1.答案：0昂2.翱设拔，在

8、耙处连续，则岸.绊答案：爸1埃3.袄曲线爸在吧的切线方程是背 办 佰.叭答案：胺4.氨设函数啊，则敖.班答案：盎5.艾设碍，则拌.巴答案：邦1靶设吧A哎为霸3x2岸矩阵，绊B袄为般2x3扳矩阵，则下列运巴算中（翱AB爸 熬）可以进行傲.碍2矮设爱AB癌为同阶可逆矩阵坝，则下列等式成阿立的是（碍 胺）蔼 搬3稗设俺为同阶可逆方阵斑，则下列说法正唉确的是（瓣 懊）哎4靶设哎AB颁阶方阵，在下列靶情况下能推出啊A安是单位矩阵的是澳（扮D 搬）靶7稗设下面矩阵扮A矮, 昂B唉, 昂C巴能进行乘法运算佰，那么（矮AB瓣 = 澳AC爸，芭A安可逆傲，则般B佰 = 熬C矮 百成立蔼.斑 9爱设，则绊r懊(安

9、A半) =扳（扒 1 摆）笆 10靶设线性方程组昂的增广矩阵通过安初等行变换化为伴，则此线性方程艾组的一般解中自扒由未知量的个数颁为（皑 1 胺）疤 11背线性方程组版 昂解的情况是（无巴解昂 般）邦12吧若线性方程组翱的增广矩阵为俺，则当埃稗(巴柏）时线性方程组靶无解扮案13暗邦 把线性方程组班只有零解，则疤（可能无解）坝.扳14罢设线性方程组办AX=b半中，爱若爱r岸(瓣A熬,八 b啊) = 4颁，袄r傲(按A胺) = 3般，则该线性方程爱组（无解）绊1芭两个矩阵颁既可相加又可相按乘的充分必要条啊件是靶与岸是同阶矩阵跋2疤计算矩阵乘积邦=吧爸4胺爱板3叭若矩阵拜A百 = 肮，鞍B肮 = 柏

10、，则挨A艾T罢B=埃瓣4版设白为邦矩阵，艾为半矩阵，若颁AB靶与捌BA班都可进行运算，俺则芭有关系式盎5搬设疤，当扒 隘0癌按时，岸A扳称矩阵邦.敖6按当扮a阿时，矩阵叭可逆按.佰7啊设背AB败个已知矩阵，且俺1-B扮则方程绊的解坝盎8靶设袄为埃阶可逆矩阵，则罢(唉A班)=敖n蔼9挨若矩阵半A 胺=八，则鞍r半(埃A版) = 唉2安稗笆 搬10癌若案r扮(八A搬,背 b爱) = 4坝，班r阿(叭A跋) = 3靶，则线性方程组柏AX = b芭案无解背扳11斑若线性方程组摆有非零解，则拌-佰1傲矮12八设齐次线性方跋程组扮，且秩懊(唉A敖) = 凹r哎 佰n版，则其一般解中半的自由未知量的班个数等

11、于办n敖 拜柏 昂r熬奥13扮齐次线性方程哎组叭的系数矩阵为哎则此方程组的一哀般解为挨.班14岸线性方程组俺的增广矩阵版化成阶梯形矩阵爸后为拔则当哀d-1翱组坝AX=b奥解芭.扳15班若线性方程组半有唯一解，则挨只有熬0白解澳.按 1.答案：0熬2.艾设吧，在哀处连续，则败.佰答案：办1瓣3.版曲线霸在扳的切线方程是肮 佰 佰.跋答案：霸4.叭设函数肮，则翱.叭答案：皑5爱.扳设扒，则爸.扒答案：埃6.爸若澳，则哀.盎答案：7. .答案：盎8. 柏若爸，则瓣 安 柏.蔼答案：矮9.瓣设邦函数百.俺答案：蔼0隘10.吧 熬若碍，则懊.伴答案：暗11.胺设矩阵盎，则艾的元素懊.佰答案：邦3鞍12百

12、设唉均为矮3案阶矩阵，且搬，则奥=拌. 伴答案：叭13. 半设岸均为隘阶矩阵，则等式挨成立的充分必要班条件是暗 半 奥.蔼答案：巴14. 绊设瓣均为佰阶矩阵，伴可逆，则矩阵敖的解佰.答案：版15疤. 爸设矩阵案，则白.岸答案：傲16.白函数懊在区间稗内是单调减少的傲.霸答案：瓣17. 翱函数暗的驻点是奥，极值点是摆 肮，它是极摆 奥值点板.颁答案：傲，小扒18爱.啊设某商品的需求拌函数为八，则需求弹性般 鞍 爱.疤答案：奥19.熬行列式板.摆答案：般4颁20.叭 把设线性方程组阿，且般，则案时，方程组有唯八一解拔.吧答案：鞍1.瓣若版，则霸.笆答案：2. .答案：吧3.佰 败若扮，则肮 疤 氨

13、.奥答案：稗4.吧设函数癌.挨答案：敖0扒5.邦 白若拔，则鞍.暗答案：敖1.傲设矩阵蔼，则隘的元素佰.安答案：啊3佰2.搬设绊均为罢3隘阶矩阵，且爸，则肮=哎. 昂答案：盎3.隘 叭设氨均为背阶矩阵，则等式爸成立的充分必要把条件是绊 傲 案.胺答案：翱4. 罢设般均为胺阶矩阵，案可逆，则矩阵敖的解俺.答案：拌5.奥 阿设矩阵爸，则邦.瓣答案：板1.爸函数氨在区间爸内是单调减少的懊.笆答案：笆2.安 昂函数版的驻点是阿，极值点是岸 岸，它是极伴 吧值点绊.疤答案：澳，小扳3.埃设某商品的需求败函数为办，则需求弹性矮 哀 半.白答案：唉4.般行列式埃.岸答案：吧4耙5.八 稗设线性方程组背，且爱

14、，则澳时，方程组有唯吧一解版.岸答案：(三)解答题1计算极限霸（拔1啊）翱 般 = 岸 稗= 摆 扳（扒2昂）艾=败 = 把 吧= 凹（颁3隘）伴=捌 袄 袄 坝 澳 矮=吧=隘 （4）背（懊5昂）柏=巴 败 （6）颁 案 氨 哎 2设函数，拜问：（板1暗）当阿为何值时，熬在蔼处有极限存在？哎（白2翱）当办为何值时，伴在哀处连续奥.岸答案：（疤1胺）当爸，靶任意时，唉在柏处有极限存在；皑（搬2靶）当佰时，袄在矮处连续。肮3胺计算下列函数班的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：= （4），求答案：（5），求答案：暗 碍 （6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=

15、+=（9），求答案：（10），求答案：疤4.敖下列各方程中八是八的隐函数，试求岸或（1），求傲答案：解：方程扒两边关于跋X碍求导：白 八，挨 哀 （2），求啊答案：解：方程吧两边关于唉X啊求导肮5扳求下列函数的按二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，罢（一）导数计算稗题（1），求答案：（2），求傲答案：坝（摆3摆）阿，求答案：（4），求答案：拜 澳 =白（拜5稗）艾，求办答案：笆（凹6吧）艾，求蔼答案：皑 澳=矮 斑=皑 隘=把 捌（般7捌）埃，求班。答：拔（佰8靶）挨，求颁答案：搬（二）不定积分吧计算题（1）答案：原式=伴 耙 =（2）答案：原式=艾 佰 =（3）答案：原式=（4）答

16、案： 背（拜5岸）半答案：原式芭=百=（6）答案：原式=（7）答案：（8）原式= = =伴（三）定积分计扮算题（1）原式= =（2）原式= =（3）原式=罢 背 =（4）原式=翱 摆=（5）原式= = （6）原式=故：原式= 邦（四）代数计算安题1计算（1）=（2）（3）=2计算板解耙 般 笆 =艾3鞍柏设矩阵搬，求跋。解 因为所以坝4吧安设矩阵伴，确定案的值，使癌最小。解： 哀 办所以当百时，秩把最小为百2柏。皑5搬按求矩阵爸的秩。拔解：扳 百所以秩哎=2皑6肮求下列矩阵的艾逆矩阵：（1）解：所以（2）A =解：所以。隘7爸哀设矩阵扒，求解矩阵方程把 伴 8.昂求解下列线性方拜程组的一般解：

17、（1）笆所以，方程的一懊般解为扳（其中肮是自由未知量）（2）案由于秩胺(熬)=2n=4稗，所以原方程有颁无穷多解，其一邦般解为：罢（其中癌为自由未知量）半。跋9.颁当拌为何值时，线性岸方程组稗有解，并求一般班解。版解：原方程的增癌广矩阵变形过程八为：懊所以当摆时，秩肮(鞍)=2n=4斑，原方程有无穷啊多解，其一般解耙为：胺10办吧为何值时，方程绊组吧有唯一解、无穷斑多解或无解。傲解：原方程的增熬广矩阵变形过程巴为：凹讨论：（奥1氨）当鞍为实数时岸，疤秩盎(岸)=3=n=3俺，方程组有唯一般解；拌 疤（搬2斑）当邦时，秩熬(哀)=2n=3安，方程组有无穷拔多解；搬（背3斑）当肮时，秩半(哎)=3

18、八秩稗(埃)=2案，方程组无解； (三)解答题凹1.败计算下列不定积版分（1）凹答案：盎=拜=暗 八 绊 爱 扒 （2）答案：=（3）答案：=（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=（7）答案：=（8）答案：=跋2.班计算下列定积分（1）答案：=+=（2）答案：=（3）版答案：氨=艾=2办（拜=2（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=3=1计算（1）=（2）（3）=2计算解 唉 霸 绊 绊 叭 绊 矮 =安3柏设矩阵哎，求翱。解 因为所以翱4氨设矩阵扒，确定俺的值，使袄最小。答案：俺当跋时，疤达到最小值。傲5拌求矩阵佰的秩。答案：。挨6笆求下列矩阵的澳逆矩阵：（1）澳答案叭 疤 安 （2

19、）A =拌答案昂 埃A霸-懊1佰 =拌 跋 啊 斑7奥设矩阵白，求解矩阵方程斑安答案：鞍 靶 X=B板A癌 熬 挨X般 = 拌 1设矩阵，求百解绊 芭因为伴 敖= 佰 伴 绊 =笆=癌所以哎 半=巴=癌 坝2唉设矩阵隘 扳，班，霸计肮解：=吧 癌 昂 =八 =班 白3蔼设矩阵爸A扒 =靶，求瓣解芭 岸因为背 (安A斑 按I 扮)= 跋 挨 背 凹 叭 埃所以案 百A摆-摆1颁 =颁 颁 翱4巴设矩阵跋A矮 =奥，求逆矩阵按因为扒(伴A氨 颁I矮 ) =盎 翱所以昂 扮A岸-白1爸=傲 耙 罢5搬设矩阵绊 败A版 =罢，暗B捌 =半，计算败(霸AB摆)爸-扮1靶解艾 靶因为罢AB鞍 =蔼=捌 隘

20、 (奥AB佰 颁I 跋) =摆 袄 败 艾所以办 (盎AB袄)般-跋1碍= 隘 7解矩阵方程解 因为班 半 败即搬 胺 摆所以，挨X疤 =靶=罢 懊 8解矩阵方程解：因为 百即俺 唉 拔 鞍 挨 唉所以，皑X案 =拜=盎= 拌10板设线性方程组哀 爱，求其系数矩阵佰和增广矩阵的并按.解 因为 颁 耙 凹 芭所以矮 疤r爱(背A捌) = 2爱，板r按(百) = 3摆.笆 敖又因为爸r芭(挨A八) 罢绊 安r皑(白)把，所以方程组无吧解拔.邦 奥 把 熬11啊求下列线性方程捌组的一般解：叭 解因为系数矩 搬所以一般解为板 捌（其中俺，办是自由未知量）霸 拜12疤求下列线性方熬程组的一般解：八解啊

21、佰因为增广矩阵懊 佰 懊所以一般解为巴 吧 肮（其中盎是自由未知量）摆 耙13八设齐次线性方程罢组扒问袄l氨取何值时方程组隘有非零解，并求哎一般解疤.霸13搬解败 疤因为系数矩阵白A叭 =蔼 盎所以当矮l俺 = 5白时，方程组有非百零解吧. 且鞍一般解为靶 班（其中矮是自由未知量）绊 扒 拔14伴当背取何值时，线性挨方程组盎 佰有解？并求一傲解爸 昂因为增广矩阵癌 柏 按 坝所以当唉=0绊时，线性方程组把有无穷多解，且白一般解为：鞍 板 班班艾是自由未知量唉耙 邦经济数学基础形背成性考核册及参肮考答案微积分计算题 线性代数计算题设矩阵，求。解：因为 所以，。唉2艾、设矩阵罢A靶 =翱，瓣I跋是

22、艾3氨阶单位矩阵，求八。解：因为，吧(昂I柏-哎A绊 拜I叭 ) = 所以=。隘3按设矩阵鞍 罢A邦 =搬，矮B罢 =俺，计算白(唉AB岸)哀-阿1癌皑解：因为爱AB拌 =爱=翱 哎 阿 八 佰 巴(伴AB肮 啊I 肮) =扒 柏 耙 败 瓣 瓣 啊所以耙 (巴AB斑)瓣-拌1笆=捌 伴 稗 稗 百4昂、设矩阵扳，办，求把解：求逆矩阵的傲过程见复习指导艾P77斑的扮4跋，此处从略。；所以，。碍5绊设矩阵哀，求解矩阵方程百。解： 扮6蔼蔼.叭设矩阵蔼，求巴.拌解：利用初等行挨变换得白爱 暗即翱白 芭岸袄 八由矩阵乘法得。案1熬求线性方程组佰的一般解佰解：因为增广办矩阵扳 奥 挨 奥 唉所以一般解

23、为哀 安 靶（其中矮是自由未知量）昂2办求线性方程组柏的一般解傲解：因为系数矩袄阵 胺 翱所以一般解为皑 拔（其中爸，爸是自由未知量）班 傲 鞍3矮、当懊取何值时，齐次伴线性方程组绊有非瓣0俺解？并求一般解版。盎解：因为系数矩芭阵凹 肮所以当伴= 颁4白时，该线性方程案组有无穷多解，哀且一般解为：翱 鞍（其中罢是自由未知量）柏。邦4熬、问当叭取何值时，线性拔方程组阿有解，在有解的熬情况下求方程组颁的一般解。班解：方程组的增唉广矩阵澳所以当拔时，方程组有解氨；案一般解为：翱（其中叭是自由未知量）5解：邦所以，方程组的百一般解为：百（其中般是自由未知量）皑6碍求线性方程组盎阿.矮解：将方程组的胺增

24、广矩阵化为阶啊梯形邦吧 稗此时齐次方程组罢化为搬 扳得方程组的一般挨解为耙其中颁是自由未知量跋 拌7拌板.埃当懊为何值时，线性扳方程组芭有解，并求一般扮解。解：袄所以，当拌时，有解。一般跋为：瓣（其中把是自由未知量）四、证明题拔1俺试证：若肮都与熬可交换，则靶，鞍也与啊可交换。证明：，挨2颁试证：对于任吧意方阵绊，俺，安是对称矩阵。提示：证明，笆3拌设耙均为八阶对称矩阵，则奥对称的充分必要矮条件是：按。阿提示：充分性：罢证明：因为鞍 按必要性：证明：癌因为爸对称，胺，所以搬4拔设靶为败阶对称矩阵，哀为吧阶可逆矩阵，且扳，证明癌是对称矩阵。证明：=笆1爸求解下列可分隘离变量的微分方捌程：(1)

25、跋答案：傲 胺 敖 （2）答案： 啊2. 吧求解下列一阶线芭性微分方程：（1）哀答案：埃，代入公式锝拜=霸=板 （2）熬答案：爸 肮，代入公式锝埃 哎 暗 伴 拌 背 佰 摆 翱 芭 暗3.拜求解下列微分方版程的初值问题：(1) ,按答案：疤 癌，板，把按代入罢，懊C=芭，(2),盎答案：疤，熬，代入公式锝癌，把爱代入扳，奥C= -e ,暗 稗4.懊求解下列线性方斑程组的一般解：（1）般答案：安（其中唉是自由未知量）巴所以，方程的一扳般解为傲（其中暗是自由未知量）（2）搬答案：昂（其中芭是自由未知量）佰5.跋当板为何值时，线性阿方程组傲有解，并求一般败解。答案： 矮.矮当氨=8氨有解斑,皑（其

26、中安是自由未知量）败5哀巴为何值时，方程扒组靶答案：矮当扒且白时，方程组无解艾；柏当癌时，方程组有唯胺一解；癌当靶且把时，方程组无穷埃多解。坝6澳求解下列经济背应用问题：办（敖1奥）设生产某种产俺品巴个单位时的成本俺函数为：奥（万元）安,半求：巴安当啊时的总成本、平俺均成本和边际成盎本；捌暗当产量敖为多少时，平均哀成本最小？拜答案：岸叭（万元）捌 拔, 奥（万元白/扳单位）把,斑（万元百/挨单位）啊按,百,拌当产量为巴20拜个单位时可使平斑均成本达到最低背。爱（叭2耙）凹.暗某厂生产某种产半品拜件时的总成本函八数为唉（元），单位销跋售价格为扮（元碍/摆件），问产量为斑多少时可使利润盎达到最大？

27、最大般利润是多少班答案：摆 R(q)= 袄, 版,百当产量为碍250坝个单位时可使利熬润达到最大，且败最大利润为邦（元）。案（熬3暗）投产某产品的八固定成本为稗36胺(半万元吧)扳，且边际成本为班(爸万元埃/捌百台碍)耙试求产量由暗4癌百台增至熬6埃百台时总成本的啊增量，及产量为澳多少时，可使平氨均成本达到最低按埃解：当产量由懊4背百台增至吧6白百台时，总成本跋的增量为霸答案：懊 巴=100碍（万元）办 皑 ,艾, 拔当摆（百台）时可使八平均成本达到最把低翱.皑（搬4芭）已知某产品的邦边际成本伴=2百（元般/柏件），固定成本盎为背0哀，边际收益，求：板 芭耙产量为多少时利板润最大？罢翱在最大利

28、润产量笆的基础上再生产肮50板件，利润将会发伴生什么变化？碍答案：按捌, 昂当产量为鞍500八件时，利润最大安. 疤 傲拌 澳（元）岸即利润将减少巴25芭元唉.斑 颁 扮 绊 翱 爱 袄 鞍 安（败1捌）设稗生产某种产品邦个单位时的成本半函数为：胺（万元）板,矮求：澳颁当捌时的总成本、平隘均成本和边际成鞍本；拜捌当产量熬为多少时，平均熬成本最小？答案： 捌胺安 罢平均成本函数为八：傲（万元疤/笆单位）绊 半边际成本为：岸罢 氨当昂时的总成本、平摆均成本和边际成芭本分别为：熬 暗 笆（万元挨/盎单位）敖 隘（万元碍/邦单位）昂由伴平均成本函数求啊导得：昂 捌令笆得唯一驻点扳（个），半（舍去）耙由

29、实际问题可知昂，当产量板为阿20瓣个时，平均成本案最小。翱（安2般）昂.班某厂生产某种产隘品鞍件时的总成本函岸数为板（元），单位销捌售价格为拜（元稗/笆件），问产量为案多少时可使利润柏达到最大？最大摆利润是多少答案：解：由得收入函数 得利润函数：令 袄解得：疤 唯一驻点霸所以，当产量为隘250件时，利安润最大，最大利润：(元)蔼（霸3艾）版投产某产品的固奥定成本为熬36(芭万元唉)巴，且边际成本为班(傲万元啊/袄百台坝)岸试求产量由阿4傲百台增至邦6澳百台时总成本的蔼增量，及产量为八多少时，可使平绊均成本达到最低肮拌解：当产量由癌4坝百台增至鞍6埃百台时，总成本败的增量为盎答案：产量由袄4拜百

30、台增至佰6傲百台时总成本的绊增量为艾 坝(把万元熬)成本函数为：颁又固定成本为哎36稗万元，所以(万元)疤平均成本函数为背：(万元/百台)斑求平均成本函数稗的导数得：肮令霸得驻点挨，拌（舍去）霸由实际问题可知吧，当产量为案6班百台时，可使平阿均成本达到最低皑。澳（板4败）埃已知某产品的边扮际成本癌=2肮（元凹/按件），固定成本哀为稗0般，边际收益，求：哎 肮搬产量为多少时利翱润最大？巴霸在最大利润产量胺的基础上再生产扳50坝件，利润将会发挨生什么变化？跋解：胺按求边际利润邦：靶 胺令靶得：澳（件）败由实际问题可知芭，当产量为般500般件时利润最大；败在最大利润产懊量的基础上再生哀产肮50邦件，

31、利润的增量扮为：（元）笆即利润将减少癌25佰元。罢五、应用题（本芭题瓣20埃分）啊 安 1捌设生产某种产碍品邦个单位时的成本挨函数为：啊（万元）扳,伴求：懊（1）把当吧时的总成本、平板均成本和边际成拜本；绊（2）般当产量班为多少时，平均胺成本最小？昂解瓣：（耙1背）总成本阿，平均成本，埃边际成本疤疤 唉 氨 绊 佰 搬 肮所以，半（万元），跋 把 伴（万元）熬（万元）爸 耙 按 俺 版（罢2蔼）令捌 隘，得靶（败舍去）俺 啊因为案是其在定义域内爸唯一驻点，且该拌问题确实存在最埃小值，所以当捌时，平均成本最伴小蔼.皑 扒 霸2俺搬.熬某厂生产某种产伴品按件时的总成本函般数为艾（元），单位销八售价

32、格为颁（元暗/芭件），问产量为爸多少时可使利润袄达到最大？最大办利润是多少解：成本为：收益为：利润为：哎，令昂得，鞍是惟一驻点，利八润存在最大值，般所以当产量为岸250艾个单位时可使利昂润达到最大，且版最大利润为败（元）。胺3蔼投产某产品的肮固定成本为耙36扳(绊万元瓣)昂，且边际成本为凹(案万元巴/绊百台摆)把试求产量由半4拌百台增至百6版百台时总成本的凹增量，及产量为袄多少时，可使平扳均成本达到最低半暗解：成本函数为版：碍当产量由埃4八百台增至拔6碍百台时，总成本摆的增量为100（万元）八，令办得，班（负值舍去）。矮是惟一驻点，平阿均成本有最小值昂，所以当袄（百台）时可使凹平均成本达到最氨低奥.矮3半、投产某产品的罢固定成本为瓣36阿（万元），且边巴际成本为柏（万元版/盎百台）。试求产搬量由邦4拔百台增至鞍6爸百台时总成本的吧增量，及产量为氨多少时，可使平懊均成本达到最低阿。百解：成本函数为耙：败当产量由肮4澳百台增至拌6敖百台时，总成本矮的增量为140（万元）胺，令皑得，版（负值舍去）。爱是惟一驻点，平班均成本有最小值案，所以当埃（百台）时可使扮平均成本达到最