部编版2020-2021学年九年级数学上册期末模拟试卷2套(含答案)

1、斯编版九年级裁号上船期末馍村被基.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔知 作答。.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共16分，每小题2分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. .如果% = 2MhO),那么下列比例式中正确的是A.色=3 B, 2 = 2C.b 2a 32 3.将抛物线)，=炉向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为A. y = x2 + 2B

2、. y = a2 -2C. y = (.v + 2)2D. y = (x-2)2.如图，在 RtAABC 中,ZC = 90, 38 = 5, BC=3,则 tanA 的值为. “黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中，人 们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和 手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小 狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置 A.B.C.如图，点A为函数y = (a0)图象上的一点，过点A作不轴 x的平行线交y轴于点8,连接OA，如果AAOB的面积为2,那么的值为A. 1B. 2C. 3D. 4.如图所示，小正方形的边长均

3、为1,则下列选项中阴影部分的三角ABC7.8.如图，A, B是。上的两点，C是。0上不与A, 8重合的任 意一点.如果NAO8=140。，那么NACB的度数为A. 70B. 110C. 140D. 70。或 110。已知抛物线y = / + bx + c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:有以下几个结论:X -10123 y 30-1m3 抛物线y = a + c的开口向下:抛物线,=ax2 + bx + c的对称轴为直线x = -l ： 方程a-+bx + c = 0的根为。和2； 当y0时，x的取值范围是xVO或x2. 其中正确的是A.B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小

4、题2分）9.如果since =；,那么锐角a =.半径为2的圆中，60。的圆心角所对的弧的弧长为.如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播. 现将图1抽象为图2,其中线段A8为蜡烛的火焰，线段 A为其倒立的像.如果蜡烛火馅48的高度为2cm,倒 立的像A B的高度为5cm,点O到AB的距离为4cm, 那么点O到A B的距离为 cm.如图，等边三角形A5C的外接圆。O的半径OA的长为2, 则其内切圆半径的长为.已知函数的图象经过点（2, 1）,且与x轴没有交点，写 出一个满足题意的函数的表达式.在平而直角坐标系中，过三点A （0, 0）, B （2, 2）,C （4, 0）的圆的圆心坐

5、标为.在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边 长为8m的正方形A8CD 改建的绿地是矩形AEFG,其中点E在AB上，点G在AO的延长线上，且。G = 2BE.如果设BE的长为x（单位：m）, 绿地AEFG的面积为），（单位：nF）,那么y与x的函数的 表达式为；当BE=m时，绿地 AEFG的面积最大.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：。0和。0外一点P. 求作：过点P的。的切线. 作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点。和点尸为圆心，大于JOP的长为、|，z-t ，Jrnr请回答以下问题:（1）连接 OA, 0B,可证NOAP=NO8

6、P = 90。，理由是：（2）直线以，是。的切线，依据是.三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26, 27题，每小题7分，第28题8分）.计算：2cos30。+ 由】45。一1&】60。.如图，ZiABC 中，DE/BC,如果 A。= 2, DB = 3, AE = 4,求AC的长.y TOC o 1-5 h z .已知二次函数），=r-4入+ 3.4（1）用配方法将、=炉-4x+3化成），= （x-/?）2+k的形式；:（2）在平面直角坐标系xO.v中画出该函数的图象；（3）当0WxW3时，y的取值范围是.一 5“今有圆材，埋在壁中，不.在我国古代数学著作九

7、章算术中记载了这样一个问题:知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ” 用现代语言表述为：如图，A8为。的直径，弦CO_LA8 于点E, AE=1寸，CD =10寸，求直径A5的长.请你解答这个问题.在平面直角坐标系xOy中，直线y = x + l与双曲线y =勺的一个交点为P（机，2）. X（1）求k的值：（2） M （2, 4），N （，b）是双曲线上的两点，直接写出当时，的取值范同.在北京市.开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤， 并在活动后实地测量了纪念碑的高度.方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m 的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶

8、部M的仰角为35。，然后在测量点B处用同样 的测角仪8。测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45。，最后测量出A, 8两点间 的距离为15m,并且N, B, A三点在一条直线上，连接。并延长交MN于点E.请你 利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.(参考数据：sin35。g0.6, cos350.8 tan350.7).如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪A8,喷水口 A距地而2m,喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的 距离为1m,且到地面的距离为3.6m,求水流的落地点C 到水枪底部8的距离.如图，A4是。0的直径，点C是面的中点，连接AC并延长至点。

9、，使CO = AC,点E是03上一点,长线于点F, A尸交。于点H,连接84.(1)求证：比是。的切线；(2)当。3 = 2时，求的长.如图，点E是矩形A8CD边A8上一动点(不与点8重合)，过点E作交BC 于点R 连接。尸.已知A8 = 4cm, AD = 2cm,设A,七两点间的距离为xcm, ADEF 而积为ycnf小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整:（1）确定自变量X的取值范围是:（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了 x与），的几组值，如下表:x/cm0.511.522.533.5y/cm24.03.73.93.

10、8332.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 的图象;（4）结合画出的函数图象，解决问题：当OEE面积最大时，A七的长度为 cm.在平而直角坐标系xOy中，抛物线 = -/+瓜+ c经过点（2, 3）,对称轴为直线x=l. （1）求抛物线的表达式：（2）如果垂直于），轴的直线/与抛物线交于两点A （x, %）, B （.r2, ,）,其中玉0,与y轴交于点C,求5CAC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平 移后对应点为点0，如果OP=。，直接写出点。的坐标.如图，/

11、84。=90。，AB=AD, CB=CD, 一个以点。为顶点的45。角绕点C旋转，角的 两边与BA, D4交于点M, N,与D4的延长线交于点E, F,连接AC.（1）在NFCE旋转的过程中，当NR7A=/ECA时，如图1,求证：AE=AF；（2）在NFCE旋转的过程中，当NFCAHNECA时，如图2,如果N8=30。，CB=2, 用等式表示线段AE, AF之间的数量关系，并证明.对于平面直角坐标系xOy中的点P和。C,给出如下定义：如果。的半径为r, OC外一点尸到。C的切线长小于或等于2那么点P叫做。C的“离心点”.（1）当。的半径为1时，在点P （ , ）, P2（0, -2）, R （

12、行，0）中，。0的“离心点”是；22点尸（，）在直线丁 = 一工+3上，且点尸是。的“离心点”,求点尸横坐 标，的取值范围：（2） 0 c的圆心。在v轴上，半径为2,直线v = -L + l与x轴、y轴分别交于点A, 2B.如果线段AB上的所有点都是。C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的 取值范围.初三数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CABBDAI)D二、填空题（本题共16分，每小题2分）229. 30；10.二兀：11. 10；12. 1；13. y =二或 v = /-4x + 5 等，答案不唯一:3. X14. (2, 0)；15.y = -

13、2x2+8x + 64(0 x8)(可不化为一般式)，2： 16,直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题（本题共68分,第17-24题每小题5分，第25题6分，第26,27题每小题7分, 第28题8分）答：直径A8的长26寸. 5分17,解:2cos300 + sin450- tan60=2x2也3分 TOC o 1-5 h z 22+走4分2=走.5分2.解：,: DE/BC, ，生=些2分 4即 一 = 一 .3 EC:EC=64 分：.AC=AE + EC=05分其他证法相应给分.解：(1) y =父 - 4工 + 4-4+3= (x-2)

14、2-1.2 分(2)如图： .3分it ;/4 一.5 分 /.解：连接。C,4 *A3为。的直径，弦CO_LAB于点且 C)=10, ZBEC=90 ,CE = -CD = 52分2设 OC=r,则。A=，：.OE=r-.21.解：3） 一次函数y = x + l的图象经过点P（肛2）, /. m = 1分二点的坐标为（1, 2）2分反比例函数y = 的图象经过点P（1, 2）, x二 =23 分（2） 2 5 分.解：由题意得，四边形ACO8, ACEN为矩形，：.EN=AC=.5. AB=CD=5.在RLMED中,ZMED=90 , NMOE=45 , :/EMD=NMDE=450 .:

15、ME=DE.2分设 ME=OE=x,则 EC=x+15.在 Rt&W反中，NMEC=90 ,ZMCE=35 ,VM = EC-tan ZMCE, /. x0.7(x+15) ./. x35 .ME 35 .4 分:MN = ME + EN365 .，人民英雄纪念碑MN.的高度约为36.5米.5分.解：建立平面直角坐标系，如图. 于是抛物线的表达式可以设为y = 6/(x-/z) +k TOC o 1-5 h z 根据题意，得出A，尸两点的坐标分别为A (0, 2) , P (1, 3.6)2分点尸为抛物线顶点，、/. h = 1, k = 3.6 . f点A在抛物线上，/ fl+3.6 = 2

16、, a = -1.6. I 3分 J _它的表达式为一y = 1.6(x1) 4-3.64 分当点。的纵坐标尸0时，有-1.6(x-l)2+3.6=0.x, = -0.5 (舍去),x2 = 2.5.BC=2.5.，水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m.5分24. （1）证明：连接OC,BFEB： AB BF = AF BH. KP4x3 = 5BH. TOC o 1-5 h z OE 22 208 = 2, ：.0C=0B = 2, A8 = 4, V =-,:.=一，:.BF=34 分EB 3BF 3在 RtzXABE 中，NA8F=90。，AF = y/AB+BF1 = 5 .V

17、Sabi. =-AB BF = -AF BH2212：.BH = .5其他方法相应给分.25. (1) 0 x4：1 分 TOC o 1-5 h z (2) 3.8, 4.0：3 分(3)如图4分(4) 0 或 26分也=126.解:(1) p1分- 4 + 2 8+ c = 3.b = 2解得 一:.2分, y = -x2 +2x + 33 分（2）如图，设/与对称轴交于点由抛物线的对称性可得，3分/. BC-AC= BM+MCAC= AM+M&AC= AC+CM+MaAC=2 CM=25 分其他方法相应给分.（3）点。的坐标为（1 + -2 ）或（1一71-2 ） 7分27.解：(1)证明

18、：9：AB=AD, BC=CD, AC=AC, ：.aABCAADC.I 分N8AC=NOAC=45。，可证NE4C=NE4C=1350.2 分又NR7A=NECA,，AACFAACE. ：.AE=AF. 其他方法相应给分.（2）过点C作CG_LA3于点G,求得AC=J54分VZMC=ZEAC=135, A ZACF+ZF=45.又 V ZACF+ZACE=45, A ZF=ZACE.-.ACFAAEC.5分 TOC o 1-5 h z a r A F ,即4C2=ae.ae6 分AE AC，AE- AF = 2.7 分28 .解：（1） P, P】；设尸（?,一?+3）,则+（一z + 3）

19、-=5 .3 分解得叫=1, in2 = 2.4分故1926分（2）圆心C纵坐标灯的取值范围为：1一2逐工儿,1一逐或3 J Lk 工 04444.将抛物线y = -x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（C. (-2,3)B. (2,3)C. (2,-3) D. (-2,-3).在同一坐标系中，一次函数厂-mx+r?与二次函数y=x二+m的图象可能是（）.如图，将AABC绕点C旋转60口得到Bf C,已知AC=6, BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为（）7inQA. n B. 3iC. 6 兀 D. n.如图是二次函数y=ax二+bx，c图象的一部分，图象过点A （-

20、3, 0）,q 对称轴为直线x=- 1,给出四个结论：b，4ac：2a+b=0：a+b+c0：若点B （-大W）, C为函数图象上的两点，则%V%.其中正确结论的个数是（）.A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）.若（m-2） /产-2-皿+1=0是一元二次方程，则m的值为.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程必-127+35=0的根，则该三角形的周长为.已知A (a, 1)与B (5, b)关于原点对称，则a-b=.已知关于x的方程必-6x+k=0的两根分别是X1, x：,且满足;一；=3,则k的值是.已知A ( - 1, %)、B

21、 ( - 2, y3)都在抛物线y=x2+l上，比较力与y二的大小：.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，.设平均每次降价的百分率为x,那么根据题意可列关于x的方程是_.袋中装有6个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是 白球的概率为上则这个袋中白球大约有个.已知一个圆锥的底面直径为20 cm,母线长为30 cm则这个圆锥的全而枳是.如图，已知CD是。的直径，AB是。0的弦且AB二16cmABJ_CD,垂足为 M, 0M： MC=3： 2,则 CD 的长为.抛物线y=-x+bx+c的部分图象如图所示，若y0, 则x的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题

22、，共60分.).(本题8分)解方程：(1) 2x2+3x+l=0(2)4 (x+2):9(x 3):=0；.(本题6分)一个圆形零件的部分 碎片如图所示.请你利用尺规作图找 到圆心0.(要求：不写作法，保留 作图痕迹).（本题10分）已知Y+ （a+3） x+a+l=0是关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根：（2）若方程的两个实数根为X：, x:,且xj+x；=10,求实数a的值.（本题10分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘月、& 每个转盘被分成而枳相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两 个转盘，当转盘停止后，指针所

23、指区域的数字之和为。时，甲获胜：数字之和为1时，乙获 胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树 状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理 由.A. （12分）如图，在RtZABC中，ZC=90 , NBAC的角平分线AD交BC边于D.以AB 上某一点0为圆心作。0,使。0经过点A和点D. （1）判断直线BC与。0的位置关系，并 说明理由；（2）若AC=3, NB=30 .求。0的半径：设。与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面D积.（结果保留根号和H）. （12分）如图，对称

24、轴为直线x= -1的抛物线y=ax*+bx+c（aWO）与x轴相交于A, B 两点，其中点A的坐标为（-3, 0）.（1）求点B的坐标；（2）己知a=l, C为抛物线与y轴的交点：若点P在抛物线上，且5,3=45,3,求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作口3_乂轴交抛物线于点D,求线段QD长度的 最大值.九年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）12345678910DCDCABADBC二、填空题：（每小题3分，共30分）11.- 2;12. 1213. -414.215. yi y：. ：16. _289 (1 - x) =2517. . 218.400 n cm . 19. 20cm ： 20.-3x0,即(),方程总有两个不相等的娱数根：(2)解：根据题意得Xi+xiF - (a+3) , XiX：=a+lx；+x；=10,，(xt+x：) 2 - 2x1x：=10,，(a+3) : - 2 (a+l) =10,整理得a，+4a - 3=0,解得ak - 2动，- 2 -6，即a的值为-2/或-2 -夜.:(1)列表： A盘1234-10123-2-1012-3-2-1013分由列表法可知：会产生12种结果，每种结果出现的可能生相同，其中和为1的有3种结果. TOC o 1-5 h z P乙狭胜产一=一;,5分12 4(2)公平.6分1_31r /；P忆获