人教版A版（2019）课标高中数学选择性必修一2.1.1倾斜角与斜率-学案_第1页
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文档简介

1、 4/4倾斜角与斜率【学习目标】知识目标：1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。2理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解它们之间的关系。3掌握过两点的直线斜率的计算公式。能力目标：1能用概念和公式解决有关问题。2培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力. 【学习过程】 知识链接1三角函数的定义：在直角三角形中，内为锐角， ， ， 。2数轴上任意两点间的距离公式： 一、倾斜角的概念：看一看：预习。 填一填： 1当 时，我们取 作为基准， 与直线l 之间所成的角叫做直线l的倾斜角。当 时，我们规定它的倾斜角为。 2直线倾斜角的范围是 。想一想：对于平面

2、直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定呢？（结合课件演示）练一练：下列四图中，表示直线的倾斜角正确的是( )xyA xyDxyCxyB二、斜率的概念：试一试：1类比实例坡度（比）定义斜率概念。 2对照课本总结你对直线斜率概念的理解： 想一想：斜率为正或负时，直线具有怎样的位置？(结合课件演示)记一记：当=时，k 0；当时，k 0；当=9时，k ；当时，k 0。练一练:心得：用到的公式k= ，tan（）= 。三、斜率公式：练一练： 已知P（1，2）、Q（3，4），求直线PQ的倾斜角与斜率 。想一想：如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。看一看：直线P1 P2在平面直角坐标系内的位置情形。

3、 （1） （2） （3） （4） 记一记：已知两点则过这两点的直线的斜率公式是 说一说：你对该公式的理解： 例1 已知A（4，2），B（-8，2），C（0，2），直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。xyA例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1,l2,l3及l4。拓展例题：若三点A（4，5）、B（-2a，-3）、C（1，a）共线，则a =_练一练：求证：A（1，-1）、B（-2，-7）、C（0，-3）三点共线。【达标检测】1若过点P（-2，m）和Q（m，4）的直线的斜率为1，则m的值为（ ） A1B4C1或3D1或42直线l经过原点和（-1，1），则它的倾斜角是（ ） ABC或D-3若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三点共线，则x的值为（ ） A 1B-1C0D7【学习小结】 1.直线的倾斜角定义及其范围： 2.直线的斜率定义： 3.斜率k与倾斜角之间的关系： 4.斜率公式： 【自我检测】1如图，若图中直线的倾斜角和斜率分别是和，则（）（A） （B) （C） （D） 2已知直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为 。3已知A(x，-2)，

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