湖北省宜昌市中考数学试卷(有答案)

1、第2页共”页第2页共”页第岐共24页2019年湖北省宜昌市中考数学试卷,选择题（下列各小题中，只有 个选项是符合题目要求的，请在答题卡，指定的位置填 涂符合要求的洗项前的字母代号，每颗3分，计45分）（3分）（2019 亘昌）- 66的相反数是（）D.B. C6（3分）QU19宜昌）如下字体的四个汉字中,悬由对称图形的是（慧B.。昌（3分）（2019宜昌）如图，mB,C, D是教轴上的匹个点、，其中最适合表示无理戮n的点是）4 g ?2-101234A.点月B.点五C点。D 点。4.n分）（239宜昌）如图所示的凡何体的书初图是（A.7磔b.luC.D.（3分）（2019宜昌）在纳木错开展的第

2、二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系国浮空器于5月23日凌运达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同堂型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数捱7103用科学i已鼓法表示为（A. 0 7X104B 70.03X10?C. 7.003 X：()3D. 7.003X109（3分）（2019宜昌）如图，将一块含有30角的直龟三角板的两个顶点分别放在直月的两条平行对边上,若/。二135,，则/口等于（） TOC o 1-5 h z （3分2019宜昌）下列计算正询的是A. 3ab-2ab= B.（%2）2=9C.人+。？=。3D域2。=6：. （3分）（2019亘昌）李大伯前年在驻村扶贫

3、工作队的帮助下种了一片果林，今年收 货一批成熟的臬子.他选取了5棵果树，采摘后分别秫重.旬棵果树果子总质量（单位; 履）分别为：90, 100 , 120 , 110, 80.这五个数据的申值数是（）A. 120B. 110C. 100D. 90.13分2。19宜昌）化简（a - 3）2 x（.x6）的结果为A. 6x-9B. -12x+9C. 9D. 3射9.（3分）（2。19官昌）通过如下月规作图，能祠定点。是国7边中点的是（）.（3分）（2019 宜昌）如图在5X4的正方形网格中,，每个小正方形的边长都是1,月5c的顶点都在这些小正方形的顶点上，贝JsmN瓦1C的值为（）第4页（共24天

4、）第4页（共24天）第 页共2依. （3分）（2。19 宜昌）如图,点力，3, C均在。上,当/030=40 时,4的度赞是）A. 50B. 55C. 60D. 65.3分2019 宜昌）在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞券活动中，903班井退署“生态知识、生杰技能、生杰习情、生态文化”四个型别的专客内容，如 果委骞同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇梦要B口出到“生态知识”的概率是（）A. 1B. LC. .LD. _L24816.（3分）（2019 宜昌）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学凉秦九留都曾提出利用三 角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分

5、别是 a, b, c,记0=喈,那么二角形的面积为=也（p-a）（pb）（p-c） 如图，在 H5C申，Z4, NB, NC陆对的边分别记为。，占，c,若a=5, b=6, c=7,则 R5C的面积为（A. 6。6B.讨3C. 18D. A22. （3分）（2U19宜昌）如图，平直直用坐标系中，点石在其一象限，点月在；轴的正半轴上:22= 4=301 04=2,将08缕点O逆时针族转勺。，点8的对应点9的坐标是（）A.-1,2+6）B. （ VS, 3） C. L。不爽）D. （f 近）二.解答题（本大题共有9个小题，共75分）2216.（6分）（2019宜昌）已知：y=-A8,求代数式上一的

6、值.x-y y-x卜”门.（6分）（2019 宜昌）解不等式组；，并求此不等式组的整额解.3（X-j）xU（7分）（2019 宜昌）如图,在/FC中，。是灰7访上的一点，/15=尸匹，8月平分ZABC,交4c边于点，连接（1）求证；4AE吟Dg（2）若N4=I00 , 20=50 ，求N月旗的度数.（7分）（2019宜昌）大民日措自精湖北宣昌“驾彗停车平台”.作为“全国智 雪城市”试点，我市通过“互联网”、“大教据”等新科技，打造“智彗停车平台”， 看力化解城市“停车难”问题.市内某普蒸公共停车场的收费标准是；停车不超过 30分钟,不收费J超过30分钟，不超过60分钟，计”中寸,收若3元；超过

7、1小时后, 超过1小时的部分按每小阻2元收费（不足1小时,按1小时计）.1）填空：若市W张先生某次在该号主场停车2小时10分钟，应交停车费元.若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按 小时填整数）计时收费.（2）当x取整额且；rNl时，求该停车场停车费尸（单位：元）关于停车计时x （单位：第 页共24页第 #页共24页第s页（共24页小时）的函数解析式.（8分）（2019宜昌）某校在参加了宜昌市教肓质量综合评价学叱素养测试后，随机 抽取八七级部分学生，针的发展水平四个维度“可漆素养、数学素养、科学素界、人文 季养”，开展了 “你最需要提升的学业季养”问卷调查（垮名学生必选且只能选

8、择一斯 小明、小颖和小霎在协助老师进行统计后，有这样一E对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为ic人，12人. ” 小颖：“选黝学重养的同学比选间读素募的同学少4人.” 小雯：“选科字素养的同学占样本总数的20%.”（1）这次曲样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选阅:卖素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查造果整理石绘制成的扇形图,请直接在横线上补全相关百分比；4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计仝年级选搽“闻读素养的学生 有多少人？21 .（8分）（2。19 宜昌）如图，点。是线程川/上一点，4H=3,以点。为国心，04的长为半径作00,过京N作力N的

9、垂线交。于C, N两点，点3在2锻 W的延长线上，连接.43交。于点上 以月3, 3U为边作必BCD.（1）求证：AD瞿QQ的切线；若。弁=/力，求四边形械。与0。重叠部分的面积；（3）若 M=Llv，刖=9,；车挎M7/,求。疗和例格长.（10分）（2U19直旨）郎公司2U184使用日主研发生产的3”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了 2800万部手机，及中Z类芯片的产蚤是甲类芯片的2倍,丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QZ”芯片解决了该 公司2018年生产的全剖手讥所需芯片的10%.（1）求2013年甲类芯片的产量；（2）方物公司计划2020年生产的手

10、机全部便用自主研发的“Qi.”系列芯片.从.2019年起逐年扩大“0”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每三的产量 都比前一年增长一个相同的百分数掂%,乙类芯片的产量平均每年增长的百分史比 加%小1,丙类芯片的产蚩每年按相同的静量福电2018年到2020年，丙爱芯片三年的 总产量达到1/4亿块.这样，2020年的月W公司的手机产量比2018年全年的手机产量 多10%,求丙类芯片2020年的产蚩及，的值.（11分）（2019宜昌）已知：在拒形月88 日，尸分别是边43,力。上的点,，过 点产作的垂线交DC于点日，以后尸为直径作半圆。.（1）填空；点4（填“在”或“不在”）。上j当

11、定=入?口寸，tan乙4E尸的 值是；（2）如图I ,在区“中，当HE二尸KB、）,求证：A口=AE+DH：（3）如图2,当屈明的场点尸是达4Q的中点,时，求证：1 语DH;（4）如图3,点.必在线段相的延长线上，岩FM=通 连娄血交DC于点N,连接 当4臣二心时，=4,mV=3,求ianAg产的盾.（12分）（2019 亘昌）左平面直角坐标系申，正方形38的四个顶点坐标分别为4（-2, 4），方一2, -2 , C 4, -2）, D 0）页点尸在为3c上，与边A历OC分别相交于点凡 过点3的双由线y=k （后疑）与边qc交于点N.x点Q（m -m?-2m+3）是平面内一动点，在抛物线工的运

12、动过程中，点Q随M运第7页龙24页第7页龙24页动，分别切运动过程中息Q在最高位罡和最低位国时的坐标J当点.T在点川下方，止射，点.P不与3, C两点重合时，求器-备的值;求证：抛物线1与直线工=1的交点M始终位于工轴下方第 页共24页第 页共24页第 页共2依2019年湖北省宜昌市中考数学试卷。考咨案与“物折一.诜择题（下列各小颗中，只有一个诜项是符合颗目要求的，造在答覆卡上指定的信署值涂符合要求的选项前的字母代号，每题3分，计45分） TOC o 1-5 h z 13分）2019宜昌）- 66的相反数是（）A. -66B. f6C. -LD. -L6666（解答】解：- 66的相反豹是66

13、.故选：B.2.43分2019宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）D.C.【解答】解：人不是轴对称图形,故本选项错误35、不是轴对称图形,故本选项错误;3不是铀对称阿形,故本选斯错误;D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.（3分）（2019宜昌）如闻，儿B, C, D是我轴上的区个W,苴中晶适合表示无理额n的点是（）4上_f * . TOC o 1-5 h z 2 4 01234A点月B点3C点CD点。【解答】解：因为无理数TT大于3,在数轴上表示大于3的点为点D;故选：D.（3分）（2019宜昌）如图所示的凡何体的主视图是（）力正面A- 1B.C. D.【解答】解：从正面看易

14、得左边比右边高出一个台阶，改选项。符合题意.故选：D.（3分）（2019宜昌）在独木错开展的第二次青藏高原琮合科学考查册究卬，我国目 主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度,这一高度也是已知的同 类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据加03用科学记数法表示为（A. 0 7X104B. -70.03 X10- C. 7.003D. 7.D03X104【解答】解:将7003用科学记数法表示为：7.003 X 103 .故选：C.（3分）（2019宜昌如图，将一块吉有300角的直第三角板的两个顶点分另L放在直 尺的两条平行对边上,若/a=135 ,则/口等干（）【解答】解：由题

15、意可得：/a=135 ,.Nl=45 ,N0 = 18O -45 -60 =75。.故选：C.（3分）（2019宜昌）下列计算正确的是（）A. ah - 2ah= 1R. （ 3df-） -=9 C.人+3=/ D . 3*217=-【解答】解：A、3a b - 2abab数比选项错误,B、（3排）2=9,正确；C、。5+二出，故此选项错误；D、3射24=6川，故此迷顶车龈.故选：B. TOC o 1-5 h z 8.13分2019宜昌李大伯前年在班村扶英工作队的帚助下种了一片果林，今年收 盖一批成孰的果子.他冼取了5棵果树，采摘后分别秫重.每棵果树果子总后量（单位: kg）分别为：90, 1

16、00 , 120 , 110, 80.这五个数据的申位数是（）A. 120D. 110C. 100D. 90【解答】解：90, 100, 120 , 110, 80,从小到大排列为：80, 90, 10D, 110, 120,则这五八数据的I中位数是：100.故选：7.（3分）（2019宜昌）化简小-3）2-X（L6）的结果为（）A. Ox-9B. - lZx+9C. 9D. 3A9【解答】解：原式=x2-6A9-x?+6x=9.故选：C.（3分）（2019 宜昌）通讨如下尺翅作图，能挣定点。是BC边中点的是（）第 天（共24师第 天（共24师【解答】解：作线段EC的垂直平分线可得线段的中息.

17、由此可知：选顼4符合条仔，故选：力.（3分）（2019亘昌）如图，在5X4的止方形网格甲，每个小止万形的边长都是1,月5c的顶点都在这些小正方形的顶点上,则snN胡C的值为（）【解答】解：如图，过C隹8143于。，则NR0C=9C ，：.AC=AD2KD2=32+42=5-,sin44C=型=&.AC 5故选：D.BA. 50B. 55C. 60共21页D. 65（3分）（2019 宜昌）如图，点月，3, C均在。上，当/。反户40时，/月的度 数是）【解答】解：05;00,，NO6=NOBC=400 ，夕。C=18（T -40 -40 =100 /.Za=iz59C=50 .2故选：n .（

18、3分）（2。19宜昌）在“践行生态文明，你我一起行动”主题句奖竟赛活动中， 903班共设同“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化四个莫别的竞赛内容，如 果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宁参赛吃油到“生态知识”的概率是若a =5,b=6 c=7贝” 45C的面积为（）A. 6yB. 643C. 18D.2【解答解，*=7, 6=5, c=6.八一5+6+7 -QP-9,/朋7前面双 S= V9X (9-5) X (9-6) X (9-76V6；故选：A.15.（3分）（2019宜昌）如图，平面直甬坐标系中，点石在第一象限，点工在工岫的正半轴上,4CB= 4=301 04=2,将绕点、

19、。逆时针旋转9,点、3的对应C. (-V3； 2+V3) D. (-3,。3) =30 -:AE =U B，=1, B片 2:OH=3:B （一在，3）, 械选：B.二.解答题（本大题共有9个小题，共75分）2_ 2. （6分）（2019 克昌）已知：x=）= 了= 一 A8,求代数式上1之一的值.x-y 厂x【解答】解：原式:二亚二上上上=J-y2 /我）（匕+y, x-y yr x-y x-y x-y x-y当x羚，尸一/8时，原式二广（一#8） =8.（6分）（2019 亘昌）解不等式组，.井求此不等出且的整数解.,（X,）x+1X月 【解答】解：，3 （乂-） y由得：x4,不等式组的

20、解集力：|x）jg： VZX = 1OO , ZC=5OC ,.Za5C=3O * 丁百平分.ZABE=DBE=ZABC=5 0 ,2在/!%中，/AEB=W - ZA - ZABE=13 - 100* -15 =65 .（7分）（2U19宜昌）人民日报总赞湖北宜昌智慈停年平台”.作为“全国智碧城市“试点，我市通过“互联网”、“大数据”等知科技，打造“智慈停车平台”，第M页共21页第16克（共24师第16克（共24师第 页共24页着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收转标准是：停车不超过 30分钟，不收费;超过30分钟，不超过60分钟,计“时，收费3元；超过1小时后, 超过1小时

21、的部分按舟小时2元收费（不足1小时，按1小时计）.（1）填空：若市用张先生某次在该号主场停车2小时I。分钟，应交停车费7 元.若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按小时（填整数） 计时收费.（2）当x取整黝且；rl时，求该僖车为停车若y （单位：元）关于停车计时x （星位： 小时）的的数解析式.【解答解：1）若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费为； 3+2X2=7 （元）j若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出月间为（11-3） +2=4 （小时） ,所以停午场校5小时计时收费.故答案为：7）5）（2）当x取整额且工2L时，该停车场停车费y （单

22、位：元）关于僖车计时x（单位： 小时）的函数解析式为：y=3+（2 5-1）,即 y=2zH .（区分）（2019 宜昌）某校在参加了宜昌市教育后量综合评价学业素养测试后，随机 抽取八比部分学生，针府发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文 素养”，开展了 “你最需要提升的学业素养”问卷调宣（瓦名学生必选且只能选择一项 .小明、小颖和小霎在协助老师进行统计后，有这样一Eg对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人. 小颍：“选数学素养的同学比选间读素养的同学少4人. ” 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%.”（1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样木总獭

23、中，选“闻:卖素养”、“额学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生 有多少人？【解答】解：（1） 164-20%=80,所以这次抽样周查了驼名学生33 设样本中选数学孽养的同学额力工人，则送同该素养的同学数为（升4人，4+16+12=80,解得彳=24,则行4 = 23,所以本总射中，选“阅读素养”的学生独为28大，选“御学素养”的学生数为24人j（3）选数学素养的学生数所占的百分比为Z9xioo%=3C%；80选阅读会暮的学生鼬所占的百分比为我X100%=35

24、%;造人文素养的学生数所占的百分比为xiOO% = 15%，80如图.恚（4）4ODX35% = 140,所以咕计全年级迄择“同读素养”的学生有140人.21. （8分）（2019 宜昌）如图，点O是线段上一点，4=3,以点。为国心，OA的长为半径作0。，过,Q/T作为的垂线文。于C, N两点，口3在名触 W的延 长线上,连接4g交。于点版9以4跖8。为边作61gs.（1）求证：ADjtQO的切线;（2）若求四边形与G）o重叁烹分的面积夕3（3）若NH=LaH,初片g,连接胸力求CW和历曲长.34【解答】解：（1）证明：:四边形月比也是平行四边形,：.ADll 5C,ZHC=90 ,，NH/l

25、D=9rr .即。乂4D，又.61为半径，.NZ?感）。的切线；解：力此剧连接。：OH=L)A, AH=3,2：.OH=, 04=2-;在 RtAOHC中，NCWC=90 , Oh=CC,2，NOS=30，：.zaoc= Zc?/fL3- ZOC7f= 20 _120X7TX 22_4H“彤。geo：C产5-2=6x x 43=,，四边形ABCD与。重盘部分的面积=6角形c，c+S&?HC=9?+零;0 乙（3）设。半径 0=r=OC, OA=3一厂，在 RtAOHC 中。/+H&=OC3：.（3-r） 2+p=r2,二/二反，则”=当33在RtAHM中V/=3,以片区+1=2,则43=生,4

26、44在 RtAHC/Z中，47=3, CH=NH= 得力。=伍，第17页共 24页第19页（共24师第19页（共24师第 页共24页在加也V和中，zbca ,：7MNs 48m（10分）201”宜昌）JF公司2018年使用自主研发生产的“Q”系列甲、乙、丙 三类芯片共28。万块，生产了 2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍, 内类芯片的产量比甲、乙同类芯片产量的和还多400万块.这些“口/芯片解决了该 公司2018年生产的全剖手矶所需芯片的1034.（1）求2018年甲类芯片的产量；（2）”产公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“0系列芯片.丛 2019年起逐年扩大“

27、Q2”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲其芯片哥总的产量 都比前一年增长一个相同的百分数阱,乙类芯片的产量平均每年增长的百分投比 必夕卜1,丙类芯片的产里每年按相同的数里递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的 丝产蚩达到1 M亿毋.逡林,2020年的丹郎公司的手机产蚩比2018N全年的手机产量 多10%,求丙类芯片2020年的产量风力的值.【解答】解；（1）设2018年甲类芯片的产甯为x万块，由题意得:肝2肝（肝27）+400 =2800 ,解得：x=400答：2018年甲类芯片的产量为400万块，（2）2018年万块丙类芯片的产量为3/400 = 1610万块，设丙类芯片的产

28、量每年增加的数量为y万块，. 1630+1600+）H-6O0+2y= 14400 ,解得:y=3200,，丙类芯片2020年的产量为1600+2 X3200=8000万块,2013年厅解公司手机产量为2300-rLO% =28000万部,400 （1+M%） ：+2X4002+8000 =28000 X（1+1C%）,设加%=3化简得:32L56 = 0j解得：，=4,或（舍士），3：,t=4,，加%=4,.=400j答：丙空芯片2020年的产量为8000万块，股=400 .（11分）（2019宜昌）已知：在拒形R88 口，尸分别是边4冽力。上的点,，过 点尸作E尸的垂线交DC于点斤，以EF

29、为直径作半圆。.（1）填空：点M 在 （一“在”或“不在”）。上；当熊二百时Jan/4跖的值 罡； HN=3,求 tan44尸的值.【解答】解：（1）连接力。,S1第 页共24页第 #页共24页第20亘共21页尸=90。,。为尸中点， 酰，2 ，点4在上，当定=席时，4F=45+ , .tanZi4=tan5 0 =1 故答案为:在，13,EFLFH, :/P1E2 , 在矩形HBC。申，ZX = ZD=90 ； 乙1/牛/力*=%.,/A陪乙DFH=3Q , ：.ZAEF=/DFH, 又 FE=FH,：.ARFllDFH (AAS,:.AF=DH, AE-DF,：.AD=ADF=AEDHy(

30、3)延长加交HQ的延长线于点G,.亨分别是边工。上的卬点”:AIDF)VZJ = ZTOG=9O0 ZAF=4DFG,:4E喀DGF(ASA),：.AE=DGf 班二尸G)；EF【FH)：.EH=GH,：.GH=DHDG=DiAE ）：.H=ASDH（4）过点1zHEMJ_4D于点0.设A产=心AE=a总松为等腰直角三角衫, .Z/r=Z/MV=45 ,用”二咽4=/M（/=90 ,乙AE尸4/尸Q, .3%A0枷。4）, ：.AE=EQ=a AF=QM,9：AE=AD, ：.AF=DQ=QM=x:DCMQM,.DQ型9DCI/AB HQM,.MN_QD_jc丽 1FT MN HI x ,EN-FI-a?: FE=FM、MN JU/笈应以=47的=450 :Z即XHWN,MN HN-A-l体一所丁4,tanZ AEF=tz-=_=-AE a 424. (12分)(2019宜昌)在平面直居空标系中，正方形，E8的四个顶点、坐标分别为4 ( - 2, 4),5(-2, -2), C(4, -2) D 4, 4)(1)埴空：FF方形的面积为36 ；二双曲线(斤0)与正方形月38有四个交 X点时，上的取值至困是：/4或-80)顶点在力3c上，与边月历)C分别相交于点,尸，过点b的双由线y=乂(后勺)与边。C交于点R.x点Qm, m- -2加+3)是平面内一动电，在抛物线L