讲义判断-讲义2

1、理论攻坚-判断 2（笔记）元素组成相同位置（平移、旋转、翻转）元素组成相似样式（遍历、加减同异、黑白运算）元素组成不同属性（对称、开闭、）【注意】回顾：1.元素组成相同，优先考虑位置规律：平移、旋转、翻转。2.元素组成相似，但并不完全相同，优先考虑样式规律。（1）出现相同或相似元素，考虑遍历。（2）相似线条重复出现，考虑线条的加减同异。（3）出现黑白块且数量不同，考虑黑白运算。3.元素组成不相同，优先考虑属性规律（对称、开闭）。第四节数量规律识别：各图形不同（不相同、不相似）；各图形不同：先属性，后数量；数量规律明显，也可优先考虑数量规律。考点：点、线、面、素【注意】数量规律：涉及的角度较多。

2、1.先识别题型，当元素组成不相同时，优先考虑属性规律；属性没有规律时，再考虑数量规律。2.数量规律的考点主要包括点、线、面、素。3.若数量规律特别明显，也可以优先考虑数量规律。4.图形推理一定有一个试错的过程，不可能一眼锁定考点，考查什么取决于自己的图形特征和“队友”，因此做图形题一定要把握图形的整体特征。1知识点 1：点数量（线与线的交点）图 1图 2图 3图 4图 5图 6注意：切点也属于交点【数量：1.点数量：指线和线的交点。可以是两条直线的交点（如图 1、图 2），也可以是直线和曲线（如图 3）、曲线和曲线的交点（如图 4）。2.切点也属于交点。3.图 5 中曲线没有与其他线条相交，只

3、有两个端点，没有交点。数点图形特征：（1）线条交叉明显（大树杈）图 1（2）乱糟糟一团线交叉图 2（3）相切较多2图 3【注意】数点图形特征（线索）：1.当图形线条交叉明显时，优先数交点，比如“大树杈”。2.当出现乱七八糟一团线交叉时，优先数交点。3.当发现图形中切点较多时，优先数交点。4.江苏事业不常考查“角”，且对于国考、联考，“角”也不是重要考点。【例 1】（2016 年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【】1.一组图，元素组成不相同，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律。但题干图 3、图 4、图 5 对称、开闭均无规律，考虑数量规律。图 3、图

4、4、图 5 线条交叉明显（大树杈），优先数交点。题干图形的交点数均为 5，故“？”处应选择有 5 个交点的图形。A 项：有 4 个交点，排除。B 项：有 6 个交点，排除。C 项：有 4 个交点，排除。D 项：有 5 个交点，当选。【选 D】3【注意】做题首先要识别图形特征，其次要细心。【例 2】（2017 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【】2.一组图，元素组成不同，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律。题干图 2“A”为对称性特征图，图 3、图 4 是对称图形，考虑对称性，但图 1、图 5 明显不对称，故对称性无规律。考虑数量规律，图 1、图 3、

5、图 4 线条交叉明显，优先考虑数交点，题干图形交点数依次为 2、3、4、5、6，故“？”处应选择有 7 个交点的图形。A 项：有 8 个交点，排除。B 项：有 8 个交点，排除。C 项：有 7 个交点，当选。D 项：有 9 个交点，排除。【选 C】知识点 2：线数量（线条数）直线数特征图：多边形、单一直线图一曲线数特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）、单一曲线4图二【注意】线数量：1.直线数特征图：如图一，当发现图中出现多边形、单一直线时，优先考虑数直线。2.曲线数特征图：如图二，当发现图中出现圆、弧、单一曲线时，优先考虑数曲线。3.交叉点考查极少，一般出现在 2015 年以前的考题中，为小众

6、考点，对于江苏省考、事业以及国考，都很少考查交叉点。【例 3】（2017 年福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【】3.出现等边三角形、平行四边形，考虑对称性，但题干图 4 不是对称图形，对称性无规律。考虑数量规律，图 1 出现单一直线，图 2 出现多边形，考虑数直线，题干图形直线数依次为 1、3、5、7、？，故“？”处应选择有 9条直线的图形。A 项：有 9 条直线，保留。B 项：有 6 条直线，排除。C 项：有 2 条直线，排除。D 项：有 4 条直线，排除。【选 A】5【注意】如何数直线和曲线：1.直线：从头到底，数的是直线而不是线段，只要不折就是

7、一条线。2.曲线：只要不折就是一条曲线。比如麦当劳标志金拱门“m”有折点，是2 条曲线。3.例 3，A、D为一笔画图形，因此考虑笔画数无法选出唯一。【例 4】（2017 年江苏）下面给出了五个图形，请你从选项所给的四个图中选出唯一的一项，作为保持下面五个图规律性的第六个图。【】4.出现正方形（多边形），题干图形均出现直线和曲线，可以考虑数直线或曲线。题干图形曲线数无规律，考虑数直线，题干图形直线数依次为 0、1、2、3、4，故应选择有 5 条直线的图形。A 项：有 9 条直线，排除。B 项：有 5 条直线，保留。C 项：有 6 条直线，排除。D 项：有 4 条直线，排除。【选 B】【例 5】（

8、2017 年河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。6【】5.一组图，图 1、图 3 出现单一游离的曲线，考虑数曲线。题干图形的曲线数依次为 1、2、3、4，因此“？”处应选择有 5 条曲线的图形。只要没有折点就是一条曲线。A 项：有 1 条曲线，排除。B 项：外部有 4 条曲线，加上的圆，共有 5 条曲线，保留。C 项：外框是 1 个圆，为 1 条曲线，有 3 条曲线，共有 4 条曲线，排除。D 项：有 2 条曲线，排除。若考虑数直线，题干图形的直线数依次为 0、2、4、6、？，因此“？”处应选择有 8 条直线的图形，对应 B 项。通过数直线也可以解题，但

9、从特征图的角度做题更，做题更有底气，因此要树立特征图意识。【选 B】线数量1.直线的特征图：多边形、单一直线2.曲线的特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）3.线的细化考法：识别：整体数线无规律，局部看线的方向横竖分开数（多）注意：比较【注意】线数量：1.要牢记数直线和数曲线的特征图。2.线的细化考法（江苏考生一定要重视）：当整体数线没有规律时，考虑每幅图中同一方向上的线数量（横、竖、斜），江苏常考横线、竖线。7【例 6】（2017 年江苏）下面给出了五个图形，请你从选项所给的四个图中选出唯一的一项，作为保持下面五个图规律性的第六个图。【】6.一组图，图 2、图 5 出现箭头，对称性的特征明显，

10、考虑对称性，只能排除 B 项，其他属性也无规律，考虑数量规律。图 1 的线条有直有曲，其他图形均只有直线，找所有图形的共有规律（从众规律）。图 4 为多边形，考虑数直线，题干图形直线数依次为 2、7、6、8、11，整体数线无规律。图 1 的 2 条直线有横有竖，考虑分开数。题干图形的竖线数依次为 1、2、3、4、5，因此应选择有 6 条竖线的图形。A 项：有 4 条竖线，排除。B 项：有 5 条竖线，排除。C 项：有 6 条竖线，保留。D 项：有 8 条竖线，排除。【选 C】拓展：（2015 江苏省考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：8【】拓展.2015

11、年江苏省考第一次考查数横竖线。一组图，元素组成不同，属性无规律，考虑数量规律，数点、数线均无规律。图形出现很多小短线，考虑线数量的细化考点，本题竖直线有规律，题干图形竖直线数依次为 2、3、4、5、6，因此应选择有 7 条竖直线的图形。A 项：有 7 条竖直线，保留。B 项：有 4 条竖直线，排除。C 项：有 5 条竖直线，排除。D 项：有 6 条竖直线，排除。【选 A】线的细化：横竖分开数1.（2015 江苏）2.（2017 陕西）93.（2018 云南）【注意】线的细化：横竖线分开数的题目源于 2015 年江苏省考，2018南的题目“最”。以上均考查横竖线分开数。线的特殊考法：笔画问题一笔

12、画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画图 110图 2【注意】线的特殊考法：笔画问题（热点）。1.一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画。比如圆、五角星均可一笔画成；“必须拐弯重复画，不是一笔画图形。2.对于复杂的一笔画图形，可以画出来，但下笔不同，可能就画不出来，在的高压下更不容易画出来。对于图形的笔画数，可以通过奇点数来判定。一笔画问题（1）线条之间连通（2）奇点数为 0 或 2奇点：发射出奇数条线的点图一数奇点的时候记数上端点！图二11图三【注意】一笔画问题：1.成立条件：（1）线条之间必须连通。比如 2 个不连通的“小鸭蛋”，一定不能一笔画出。（2）奇点数为 0 或 2。2.奇点：

13、发射出奇数条线的点。奇数如 1、3、5、7 等奇数。（1）如图一，红点发射出 2 条线，2 不是奇数，因此红点不是奇点；黄点发射出 3 条线，3 是奇数，黄点是奇点；绿点发射出 3 条线（可以是直线，也可以是曲线），3 是奇数，绿点是奇点。（2）端点也是奇点，数奇点时记数端点。如图二，蓝点、绿点、红点均为奇点。3.练习：如图三，图 1 圆筒右侧的 2 个点各发射出 3 条线，奇点数为 2，为一笔画图形；图 2 有 2 个交点，各发射出 4 条线，奇点数为 0，为一笔画图形；图 3 有 4 个奇点，中间的点发射出 4 条线，不是奇点。多笔画问题笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）图 1图 2

14、多部分图形的笔画数：将每个部分的笔画数分别数出来，再相加【注意】多笔画问题：1.笔画数=奇点数/2。比如“田”的奇点数为 4，4/2=2，为两笔画图形。122.奇点数一定是偶数个，如果数出来奇数个奇点，则说明数错了。3.练习：（1）如图 1，横线两端的点各发射出 3 条线，是奇点，竖线的 2 个端点也是奇点，共 4 个奇点，4/2=2，为两笔画图形。（2）如图 2，“”的 4 个端点是奇点，中间交点发射出 4 条线，不是奇点，故共有 4 个奇点，4/2=2，为两笔画图形；“”与外框的圆不连通，当图形不连通时，需要将每个部分的笔画数分别数出来，再相加，外框的圆也是一笔画图形，故为三笔画图形。4.

15、端点发射出 1 条线，因此端点也是奇点。笔画数特征图经典款五角星、“日”字、“田”字一笔画两笔画笔画数特征图变形款13笔画数特征图潮流款多端点、明显能一笔画成的图形特征图汇总五角星、“日”字、“田”字及其变形、多端点、明显一笔画14【注意】笔画数特征图：1.经典款：（1）出现五角星、（发射出 4 条线）或者“日”字变形（2 个奇点），为一笔画图形。（2）出现“田”字，有 4 个奇点，为典型的两笔画图形。2.变形款：（1）一笔画图形：五角星：中间连上线或外边套上圆，均是一笔画图形。：变成交圆（“奥迪”标志），奇点数为 0，为一笔画图形；若将交圆的曲线变成直线，所有交点发射出偶数条线，奇点数为 0

16、，仍为一笔画图形；封闭小空间，点点相接也为一笔画图形。“日”字变形：变成三角形外框，或变成圆柱，均为一笔画图形。（2）两笔画图形：“田”字变形。将线条变成斜线，或变成“小圆扣”，均为两笔画图形。3.潮流款：（1）图形均出现端点、小线头，优先考虑笔画数。（2）出现明显可一笔画成的图形，优先考虑笔画数。4.以上笔画数特征图可以截图总结。15【例 7】（2015 年联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【】7.一组图，图 1 是“日”字变形，图 2 是，图 4 是五角星，图5 是“日”字变形，均为一笔画的特征图，优先考虑笔画数。题干均为一笔画图形，“？”处应选

17、择一笔画图形。A 项：有 4 个奇点，4/2=2，为两笔画图形，排除。B 项：有 2 个部分，需要分开数，为两笔画图形，排除。C 项：有 2 个奇点，为一笔画图形，当选。D 项：有 4 个奇点，4/2=2，为两笔画图形，排除。【选 C】【注意】1.出现字母 A、箭头，考虑对称性。2.例 7，题干图 3 没有奇点，为一笔画图形。【例 8】（2017 年）从所给的四个选项中，选出一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）16【】8.两组图，第一组找规律，第二组用规律。第一组图 1 是“日”字变形，图 2 出现小线头，第二组图 1 是相交圆，优先考虑笔画数。第一组图 1为“日”字变形，有 2 个奇点

18、，为一笔画图形；图 2 有 4 个奇点，为两笔画图形；图 3 有 6 个奇点，为三笔画图形。第一组图笔画数依次为 1、2、3。第二组图 1 是相交圆，为一笔画图形；图2 有 4 个奇点，为两笔画图形。故“？”处应选择三笔画图形。A 项：有 6 个奇点，6/2=3，为三笔画图形，当选。B 项：有 2 个奇点，为一笔画图形，排除。C 项：为一笔画图形，排除。D 项：有 8 个奇点，8/2=4，为四笔画图形，排除。【选 A】【注意】例 8，图 3“A”的顶点发出 4 条线，不是奇点。【例 9】（2018 年浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：17A

19、.，B.，C.，D.，【】9.题干给出 6 个图，分组分类，三三各自成规律。图均出现小线头，图为封闭图形点点相接，为典型一笔画图形，优先考虑笔画数。图有 2 个端点，端点也是奇点，有 2 个奇点，为一笔画图形；图共有 4 个奇点，4/2=2，为两笔画图形；图有 2 个奇点，为一笔画图形；图是封闭空间点点相接，没有奇点，为一笔画图形；图各有 4 个奇点，均为两笔画图形。因此，图为一组，均为一笔画图形；图为一组，均为两笔画图形，对应 C 项。【选 C】【注意】奇点：一个点发射出 1、3、5、7 等奇数条线。笔画数特征图：五角星；“日”、“田”及其变形；圆相切/相交；明显端点18【注意】特征图总结：

20、1.考查笔画数的题目往往会出现总结的“线索”特征图。2.交点数和一笔画特征图形无法区分，做题需要根据特征图“试错”。若“队友”交叉特别明显，则优先数交点。线数量总结1.直线的特征图：多边形、单一直线曲线的特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧)、单一曲线2.线的细化考法：线的方向数线特征明显，整体无规律分开数（横竖）3.笔画数：a.判定“一笔画”方法：线条之间连通；奇点数为 0 或 2b.笔画数=奇点数/2（奇点一定是偶数）c.特征图：五角星、日字变形、田字变形、圆与圆相切相交【注意】线数量总结：1.常规考法是数直线或曲线。整体数线无规律，但数线特征较明显，考虑根据线的方向分开数。2.笔画数：（1

21、）如何判定：19“一笔画”图形的判定方法：线条之间必须连通；奇点数为 0 或 2。笔画数=奇点数/2（奇点一定是偶数）。（2）要有特征图的意识，根据特征图解题，不要慌。知识点 3：面面：空白的封闭区间（窟窿）特征图：（1）图形被分割、封闭面明显注意：面是白的，黑的不是【注意】面数量：1.面：空白的封闭区间，比如图 1 共有 6 个面，图 2 共有 5 个面。找的一定是封闭的空白“窟窿”，面一定是白色的，黑色的不是面。2.特征图：图形被分割、封闭面明显，优先考虑数面。【例 10】（2016 年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。20【】10.本题不难，图形

22、特征明显，题干和选项图形均出现多个“窟窿”，优先考虑数面。题干图形面数量依次为 1、2、3、4、5，因此“？”处图形应有6 个“窟窿”。A 项：有 5 个面，注意右侧没有连上，排除。B 项：有 4 个面，排除。C 项：有 5 个面，排除。D 项：有 6 个面，当选。【选 D】【注意】1.粉笔的课程是可以无限次回放的，没有听懂或者忘记的知识点都可以回放。2.对于江苏考生来说，线数量和面数量均为重点。【例 11】（2016 年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。21【】11.题干和选项图形“窟窿”较多，优先考虑面数量。题干图形面数量依次为 2、3、4、5、6

23、，则“？”处图形应有 7 个面。A 项：有 7 个面，当选。B 项：有 3 个面，排除。C 项：有 9 个面，排除。D 项：有 6 个面，排除。【选 A】面的特征图：（1）图形被分割、封闭面明显（2）生活化图形、黑色粗线条图形中留空白区域【注意】面的特征图：出现生活化图形、黑色粗线条图形中留白区域时可以考虑数面，如“小飞机”“小”“小火车”，均为生活化图形、黑色粗线条图形中留空白区域，出现白色“窟窿”，优先考虑面数量。【例 12】（2018 年福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。22【】12.一组图，题干出现“小海豚”“小树叶”“小飞机”等生活化图形，“

24、窟窿”比较明显，优先考虑面数量。题干图形面数量依次为0、1、2、3，则“？”处图形应有 4 个面。A 项：有 4 个面，保留。B 项：有 3 个面，排除。C 项：有 2 个面，排除。D 项：有 2 个面，排除。【选 A】知识点 4：素识别：出现多个独立小图形1、元素数量2、元素种类图 4【注意】素：1.识别：题干出现多个独立小图形时，优先考虑素数量。2.考法：（1）元素数量。如图 1，出现多个小元素，元素数量分别是 2、3、4、5，23数量呈规律。（2）元素种类。如图 2，第一幅图中的“”是 1 种元素；第二幅图有 2种元素，分别是六边形和黑三角，两个图形只要长相相同即为同一种元素，不论其方向

25、如何；第三幅图有 3 种元素，分别为圆、三角形、六边形，图 2 元素种类分别是 1、2、3。3.数元素种类时不用考虑是否连在一起，只需关注有几种基础小元素即可。如图 4，圆和三角形连在一起，但图形共有 2 种元素，分别是圆和三角形。4.如图 3，共有 2 种元素，必须一模一样的才为一种元素。特征图：多个长得不一样的小元素【注意】题干图形出现多个小元素，考虑元素数量和种类。【例 13】（2017 年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的选项，使之呈现一定的规律性。24【】13.一组图，出现多个小元素，考虑数元素。先数元素数量，依次是 4、3、5，图 4 元素数量较多，元素数量无规律。考虑元素种类

26、，图 1 有 2 种元素，图 2 有 2 种元素，图 3 有 2 种元素，图 4 有 2 种元素，图 5 有 2 种元素（单箭头和双箭头），“？”处应是 2 种元素，A 项：有 2 种元素，当选。B 项：有 4 种小元素，排除。C 项：有 3 种元素，排除。D 项：有 3 种元素，排除。【选 A】【注意】1.形状相同但大小不一样的也是同一种元素（同比例缩放）。2.B 项：乘号和加号是构图，题目乘号的宽度有所减小。选项中加号经过旋转后与乘号相同，可以看作 3 种元素。除号的两个小圆是一种元素，方框与另一个方框是一种元素。【例 14】（2017 年）从所给的四个选项中，选择最合适的选项，使之呈现一

27、定的规律性。25【】14.考虑数点，点数量依次是 1、2、3、4 个，依次递增，“？”处应是 5 个点，C 项当选。考虑数整体元素，题干均是 6 个元素，C 项当选。考虑星星数量，依次是 5、4、3、2 个，“？”处应是 1 个星星，需要接着看点数量，点数量依次递增，C 项当选。【选 C】【注意】小元素题目直接数数量即可。知识点 5：素3.部分数（线条与线条连在一起叫做一部分）特征：生活化图形、黑色粗线条图形【注意】素（细化考点部分数）：1.线条与线条连在一起叫做一部分。2.图 1 有一部分，图 2 有两部分（机翼与机身未连接在一起），图 3 有三部分，图 4 有六部分。3.出现生活化图形、黑

28、色粗线条图形时易考查部分数。【例 15】从所给的四个选项中，选择最合适的选项，使之呈现一定的规律26性。【】15.出现黑粗线条，优先考虑部分数。题干图形均是一部分，“？”处应是一部分。A 项：中间嵌套，互相没有挨着，排除。B 项：不是一部分，是四部分，排除。C 项：连在一起，是一部分，当选。D 项：图形分开了，不是一部分，排除。【选 C】素数量总结1.多个小元素2.生活化图形、黑色粗线条图形图 1e=mc2【注意】素（难度不大）：1.多个小元素数种类和数量。2.出现生活化图形、黑色粗线条图形时，优先考虑数部分。273.面是窟窿。图 1 的“熊掌”是一个面，六部分。4.e 是一部分，=是两部分，

29、m 是一部分，c 是一部分，2 是一部分，总共 6部分。数量规律特征图【注意】1.线条交叉明显、乱七八糟一团线交叉、相切较多时优先考虑数点。2.多边形、单一直线考虑数直线。全曲线图、圆、弧考虑数曲线。3.出现五角切、相交等优先考虑笔画数。4.图形被分割明显，优先考虑数面。5.出现独立小图形，优先考虑数素，观察元素种类和数量。6.出现生活化、粗线条图形考虑数部分。7.同比例缩放的是一种元素。第五节特殊规律考点能元素考点二：元素间关系【注意】特殊规律：1.功能元素。2.元素间关系。28考点能元素功能点：（1）观察点对其他图形的标记作用点（交点）线（长短；上下左右）角（锐角、直角、钝角）面（大小；单

30、独/相交；内外）（2）特殊情况：每幅图都有两个点，可考虑连线后与其他图形的关系箭头：观察箭头的指向性【注意】功能元素：1.功能点（起标记作用）：（1）点：图 1 的红点标记曲线和直线交点，蓝点标记直线和直线交点。（2）线：长短；上下左右。图 2 的红点标记最短线，蓝点标记最长线，红29点标记左方，蓝点标记上方。（3）角：锐角、直角、钝角。图 3 红点标记直角，蓝点标记锐角。（4）面：标记大小；单独/相交；内外。图 4 红点标记小面，蓝点标记大面；图 5 红点标记最小面的相交部分，蓝点标记单独面；图 6 蓝点标记圈内，红点标记圈外。2.特殊情况：每幅图都有两个点，可考虑连线后与其他图形的关系。3

31、.箭头：起标记作用，还具有指向性（角、边）。【例 1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.，B.，C.，D.，【】1.6 幅图两两分组，点起标记位置的作用。大家一定要掌握功能元素考点，是热门考点，很简单。圈出图和图，图点挨着长边，图点挨着短边。图点挨着长边，图点挨着长边，图和图点挨着短边。因此，图一组，点挨着长边；图一组，点挨着短边，对应 A 项。【选 A】【例 2】（2017 年湖南）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：30A.，B.，C.，D.，【】2.出现两个小黑点，将 2 个小黑点连起来

32、，观察与题干图形的特点，图黑点连线与图形阴影平行，图、图和图黑点连线与图形阴影垂直，图和图黑点连线与图形阴影平行。因此，图一组，黑点连线与阴影线平行；图一组，黑点连线与阴影线垂直，对应 D 项。【选 D】【注意】特殊情况：每幅图都有两个点，可考虑连线后与其他图形的关系。【例 3】（2016 年）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【】3.出现小箭头且具有指向性，考虑功能元素的标记位置作用，题干图形与选项箭头均指向角，考虑细化考查标记角的类型。题干均标记锐角。A 项：标记钝角，排除。B 项：标记钝角，排除。C 项：标记直角，排除。D 项：标记锐角，当选。【选

33、D】31考点二：图形间关系1.相离2.相交（1）交于点（2）交（3） 交于面【注意】图形间关系：1.相离：中间有距离。2.相交：（1）相交于点；（2）相交；（3）相交于面。考点二：图形间关系细化考法：1、相交的细化考法32a.看数量：有几条b.看样式：长/短2、相交于面的细化考法a.相交面的形状b.相交面的面积【注意】细化考法：1.相交：数量（几条）、样式（长短）。图 1 中图和图相交于 1 条边，图相交于 2 条边。图的相交边是长的，图和图相交边是短的。2.相交于面：（1）相交面的面积。（2）相交面的形状。【例 4】（2017 年湖南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现

34、一定的规律性。33【】4.方法一：根据图形间关系，图 1 是相离，图 2 是边相接，交替出现，“？”处应是相离，C 项当选。方法二：图 1 有两部分，图 2 有一部分，依次交替，“？”应是两部分，C项当选。【选 C】【例 5】（2016 年联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【】5.出现交叉、切点考虑数交点，但数完后发现无规律，无法两两分组。题干图形均出现圆和直线，图一组，均是曲线与直线相切；图一组，均是曲线与直线相交，对应 C 项。【选 C】34【例 6】（2017 年）根据所给图形的既有规律，选出一个最合理的。【】

35、6.观察图形特征，窟窿明显，考虑数窟窿，无规律。观察题干图形，均是两个图形相交，观察图形间关系，所有图形均出现相交面，且均是四边形。观察选项，A 项：相交面不是正方形，排除。B 项：相交面是正方形，保留。C 项：相交面是小椭圆，排除。D 项：相交面是五边形，排除。【选 B】【例 7】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【】7.出现窟窿，但无规律，观察图形特征，两个图形“贴着”，考虑图形间关系，图两个图形交于一条边，图两个图形交于两条边，图两个图形交于一条边，图两个图形交于两条边，图两个图形交于两条边，图两个35图形交于一条边

36、。因此图一组，相交于一条边；图一组，相交于两条边，对应 D 项。【选 D】【例 8】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【】8.两个封闭图形“挨着”，观察图形间关系。图形均是相交。图相交于长边，分为一组；图相交于短边，分为另一组，对应D项。【选 D】【注意】特殊规律：361.功能元素：观察功能点和箭头的标记作用。出现箭头只看指向。2.图形间关系：挨着（相交于点、面、边）、相离。注意相交于面和边的细化考法。3.一组是，一组不是的规律不是严谨的规律。第六节平面拼合题型判定：下边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过

37、上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【注意】江苏事业易考查平面拼合，不易考拼合。需要掌握图形如。1.移动原则：只能通过上、下、左、右平移（不能旋转和翻转）2.解题方法：（1）找到相对面积较大的图形作为基准图形（2）找到平行且等长的边进行拼合，拼合之后线条抵消37图 6【注意】1.移动原则：只能通过上、下、左、右平移（不能进行旋转和翻转）。图 1 左边的方框只能放在右边方框的左边或上下位置，不能旋转后再进行拼合。2.解题方法：（1）找到相对面积较大的图形作为基准图形（按住），其他图形“往上靠”。（2）找到平行且等长的边进行拼合，拼合之后线条抵消。（3可以用尺子或笔来观察是否平行且等长，卷子

38、上的图形是精准的。（4）图 3 中 1 号右边的线与 2 号左边的线可以进行拼合，平移后可以拼合。（5）图 4 中 1 号右边的线与 2 号左边的线无法进行拼合。（6）平行的两条边不能在图形的同一侧。图 5 中 1 号左边的线与 2 号左边的线无法进行拼合。（7）等长：两个图形拼合后（如图 6 中 1 号和 3 号拼合），与 2 号平行且等长的线，可以继续拼合。【例 1】（2017 年江苏）选项中给出了四个图形，只有一个是由题干中的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请你把它找出来。38【】1.题干说明“只能通过上、下、左、右平移，不能旋转、翻转”。先找面积最大的面为基准图形。本

39、题找图 3 为基准图形，图 3 左边与图 4 右边平行且等长，可以进行拼合。图 4 上面的边与图 2 下面的边平行且等长，可以拼合。图 2 和图 3 图 4 拼合后的边与图 1 上面的边平行且等长，可以拼合，B 项当选。【选 B】39【例 2】选项中给出了四个图形，只有一个是由题干中的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请你把它找出来。【】2.以图 1 为基准，图 1 右上角的线与图 2 左下角的线平行且等长，图 1 右下角的线与图 3 可以拼合，再与图 4 进行拼合，如下图，D 项当选。【选 D】秒杀技巧：第一步：找特殊线进行排除第二步：比较选项锁定40图 1（1）（2）（3）【注意】秒杀技巧：1.第一步：找特殊线条（一般指横线、竖线、长的斜线）进行排除